home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10416 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-19  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!plains!news.u.washington.edu!pythagoras.math.washington.edu!petry
  2. From: petry@pythagoras.math.washington.edu (David Petry)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Still another problem.
  5. Message-ID: <1992Aug19.230928.17072@u.washington.edu>
  6. Date: 19 Aug 92 23:09:28 GMT
  7. Article-I.D.: u.1992Aug19.230928.17072
  8. References: <1992Aug12.075304.28486@newssrv.edvz.univie.ac.at> <1992Aug14.142149.16686@mcs.drexel.edu> <mgh3-170892130137@math26647.math.cwru.edu>
  9. Sender: news@u.washington.edu (USENET News System)
  10. Organization: University of Washington, Mathematics, Seattle
  11. Lines: 25
  12.  
  13. >In article <1992Aug14.142149.16686@mcs.drexel.edu>, dmagagno@mcs.drexel.edu
  14. >(David Magagnosc) wrote:
  15. >> 
  16. >> While we're at it, prove that the following sum is always an
  17. >> integer:
  18. >> 
  19. >>      n    n    n    n
  20. >>     1    2    3    4
  21. >>     -- + -- + -- + -- + ...
  22. >>      1    2    3    4
  23. >>     2    2    2    2
  24. >> 
  25. >> and find reasonable generalizations.
  26.  
  27.  
  28. While we're at it, denote the sum with exponent n by f(n), and prove
  29.  
  30. f(n+p) = f(n+1)  (mod p),  for all n >= 0, and all primes p. 
  31.  
  32.  
  33. For more fun, show that f(n) ~= n!/(log2)^(n+1)  for large n.
  34.  
  35.  
  36. David Petry
  37.  
  38.