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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10411 < prev    next >
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Text File  |  1992-08-19  |  1.5 KB  |  39 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!gumby!destroyer!ubc-cs!newsserver.sfu.ca!erick
  3. From: erick@fraser.sfu.ca (Erick Bryce Wong)
  4. Subject: Re: u(v^n)w prime puzzle
  5. Message-ID: <1992Aug19.210243.381@sfu.ca>
  6. Sender: news@sfu.ca
  7. Organization: Simon Fraser University, Burnaby, B.C., Canada
  8. References: <l93702INNaq9@aludra.usc.edu> <1992Aug19.153755.14825@wri.com>
  9. Date: Wed, 19 Aug 1992 21:02:43 GMT
  10. Lines: 27
  11.  
  12. roach@bikini.wri.com (Kelly Roach) writes:
  13. >rmurphy@aludra.usc.edu (Bob Murphy) writes:
  14. >> If there were such values of u, v, and w, then one could construct
  15. >> arbitrarily large prime numbers.  Since I have often heard
  16. >> reference to "the largest known prime number", I would guess that
  17. >> there are no such values.  Now if only I had a proof.
  18. >
  19. >     Not quite.  The largest known prime number is 2^756839-1.
  20. >But emphasize the word "known" here.  In 1985, 2^216091-1 was
  21. >the largest known prime number.  It takes a few years to
  22. >break each new "largest known prime number" record.
  23.  
  24. [...]
  25.  
  26. >     P = 2*3*5*7*11*13+1 = 30031 = 59 * 509
  27. >
  28. >gets you two new prime numbers 59 and 509.  The process
  29. >can be repeated ad infinitum.
  30.  
  31. The key difference here is that factoring P takes a *LONG* time, whereas if
  32. we had u, v and w, we could trivially construct a prime greater than any given
  33. number.  But I don't think this proves that they don't exist (though I'm pretty
  34. sure they don't) because if they did exist, it doesn't necessarily mean we can
  35. actually *find* them in any reasonable amount of time.  :-)
  36.  
  37. -- 
  38.  -- Erick, the perfect square  :-)
  39.