home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10388 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-18  |  2.2 KB  |  68 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!usenet.ins.cwru.edu!cleveland.Freenet.Edu!bx304
  3. From: bx304@cleveland.Freenet.Edu (Jeff Epler)
  4. Subject: Re: More than one 8 x 8 Magick Square?
  5. Message-ID: <1992Aug19.013828.2787@usenet.ins.cwru.edu>
  6. Sender: news@usenet.ins.cwru.edu
  7. Nntp-Posting-Host: slc5.ins.cwru.edu
  8. Reply-To: bx304@cleveland.Freenet.Edu (Jeff Epler)
  9. Organization: Case Western Reserve University, Cleveland, OH (USA)
  10. References: <64230@cup.portal.com>  
  11. Date: Wed, 19 Aug 92 01:38:28 GMT
  12. Lines:       55
  13.  
  14.  
  15. In a previous article, Tagi@cup.portal.com (Tagi Mordred Nagashiva) says:
  16.  
  17. >Is there more than one major solution (aside from rotation) for the
  18. >8 x 8 Magick Square?  What are the other possibilities?  Is there
  19. >a method to generate even-numbered Squares aside from the 4 x 4?
  20. >
  21. >Below is the solution I know of for the 8 x 8.  Alternatives would
  22. >be welcomed via email or post.  Thanks!
  23.  
  24. To any magic square you can do the following:
  25.  
  26. Scale each element by a constant
  27. Exchange two rows
  28. Exchange two columns
  29.  
  30. and the square will still work.
  31.  
  32. Now suppose you have a magic square AxA and an algorythm to construct a
  33. magic square of BxB with an arbitrary sum.
  34.  
  35. To construct a square (A*B) on a side, construct A*A squares BxB, with
  36. sums that correspond to each square in A.  Then arrange them (Replace
  37. 17 with the square that totals 17, etc) into one larger square.
  38.  
  39. There seems to be an algorythm for both odd x odd squares, and
  40. multiple_of_four x multiple_of_four squares, but I don't know what it
  41. is...
  42.  
  43. I would be interested in a post of C source code that could do the
  44. job... (Or Pascal, I actually prefer that language.)
  45. >
  46. >Tagi
  47. >
  48. >--------------------------------
  49. >
  50. >01 56 48 25 33 24 16 57
  51. >63 10 18 39 31 42 50 07
  52. >62 11 19 38 30 43 51 06 
  53. >04 53 45 28 36 21 13 60
  54. >05 52 44 29 37 20 12 61
  55. >59 14 22 35 27 46 54 03
  56. >58 15 23 34 26 47 55 02
  57. >08 49 41 32 40 17 09 64
  58. >
  59. >The one I know about.
  60. >
  61. >-------------------------------------
  62. >
  63.  
  64. -- 
  65. |Jeff Epler               Additions Welcome           c(-8 ;-) >{8-) |
  66. | :) (=( =-] (-= Celebrating the variety of faces =-> :^) {-= |-) (: |
  67. |                                                   Lincoln, Nebraska|
  68.