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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10365 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-18  |  1006 b 
  1. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!samsung!balrog!web.ctron.com!wilson
  2. From: wilson@web.ctron.com
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Equivalence teaser
  5. Message-ID: <4764@balrog.ctron.com>
  6. Date: 18 Aug 92 15:45:25 GMT
  7. Sender: usenet@balrog.ctron.com
  8. Reply-To: wilson@web.ctron.com ()
  9. Organization: Cabletron Systems INc.
  10. Lines: 18
  11. Nntp-Posting-Host: web
  12. Originator: wilson@web
  13.  
  14.  
  15.     Let S and T be subsets of a metric space M with norm ||.  Define
  16.     S == T iff there exists a bijection f from S to T and a real number
  17.     d such that |x-f(x)| <= d for all x in S.
  18.  
  19.     1.  Show that == is an equivalence relation.
  20.  
  21.     2.  Let M = R^2 and || be the L2-norm.  Let G be the set of points
  22.     with integer coordinates, and G' be its image under some rotation
  23.     and translation in R^2.  Does G == G'?  (I know the answer).
  24.  
  25.  
  26.  
  27. -- 
  28. David W. Wilson (wilson@ctron.com)
  29.  
  30. Disclaimer: "Truth is just truth...You can't have opinions about truth."
  31. - Peter Schikele, introduction to P.D.Q. Bach's oratorio "The Seasonings."
  32.