home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10324 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-17  |  1.1 KB  |  44 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!wri!news
  3. From: roach@bikini.wri.com (Kelly Roach)
  4. Subject: u(v^n)w prime puzzle
  5. Message-ID: <1992Aug17.153634.6340@wri.com>
  6. Keywords: Primes, Formal Languages
  7. Sender: news@wri.com
  8. Nntp-Posting-Host: bikini.wri.com
  9. Organization: Wolfram Research, Inc.
  10. Date: Mon, 17 Aug 1992 15:36:34 GMT
  11. Lines: 31
  12.  
  13.  
  14.  
  15.  
  16.       Here is a little puzzle for sci.math readers.  It is
  17. really a puzzle in formal language theory, but you don't
  18. need to know that to solve the puzzle.  Anyway:
  19.  
  20.      Observe that the numbers 19, 109, 1009, and 10009
  21.      are all prime.  Unfortunately, 100009 is not.
  22.      {u,v,w}={"1","0","9"} is a "near miss".  The
  23.      question is, are there different u,v,w which
  24.      don't "miss"?
  25.  
  26.      Prove or disprove:  There are three non-empty
  27.      strings of digits u,v,w such that all the
  28.      numbers in
  29.           L = {u(v^n)w | n is a natural number}
  30.             = {uw, uvw, uvvw, uvvvw, uvvvvw, ...}
  31.      are prime numbers.
  32.  
  33. I know the solution to this puzzle.  I think the
  34. solution can be understood fairly easily by anyone that
  35. has had a first course in number theory.  See if you
  36. can discover it.
  37.  
  38.                 Kelly
  39.  
  40.  
  41.  
  42.  
  43.  
  44.