home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10255 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-13  |  4.4 KB  |  109 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!snorkelwacker.mit.edu!galois!riesz!tycchow
  3. From: tycchow@riesz.mit.edu (Timothy Y. Chow)
  4. Subject: Re: algo. determining closed form integral from c.f. function
  5. Message-ID: <1992Aug14.015820.15138@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: None.  This saves me from writing a disclaimer.
  9. References: <4699@balrog.ctron.com> <5115QKM@minnie.zdv.uni-mainz.de> <israel.713747592@unixg.ubc.ca>
  10. Date: Fri, 14 Aug 92 01:58:20 GMT
  11. Lines: 96
  12.  
  13. In article <israel.713747592@unixg.ubc.ca> israel@unixg.ubc.ca (Robert B. Israel) writes:
  14.  
  15. >AUTHOR:     Davenport, James Harold, 1953-
  16. >TITLE:      On the integration of algebraic functions / James Harold 
  17. >             Davenport. --
  18. >CALL NO:    QA 341 D33 1981
  19. >PUBLISHED:  Berlin ; New York : Springer-Verlag, 1981.
  20. >DESCRIPTION: 197 p. ; 25 cm. -- Bibliography: p. [186]-197.
  21. >SERIES:     Lecture notes in computer science ; 102
  22.  
  23.  
  24. Following are some other references that I collected when I asked this
  25. question some time ago:
  26.  
  27.  
  28. <Date: Wed, 29 Apr 92 11:20:48 -0500
  29. <From: Bruce E Litow <litow@csd4.csd.uwm.edu>
  30. <
  31. <Indeed, not so elementary. Do the names Abel, Galois and Liouville mean
  32. <anything? A good survey is in "Computer Algebra", by Davenport, Siret
  33. <and Tournier, Academic Press, 1988
  34. <
  35. <---------------------------------------------------------------------------
  36. <
  37. <Date: Wed, 29 Apr 92 22:44:04 -0400
  38. <From: tga@math.appstate.edu (Terry Anderson)
  39. <
  40. <        The book "DEs with Applications and Historical Notes" by George F.
  41. <Simmons (2nd edition, McGraw Hill) contains a note on Joseph Liouville
  42. <(1809-1882), who studied the question of integration in finite terms.
  43. <
  44. <        References given are:
  45. <
  46. <D. G. Mead, "Integration," American Mathematical Monthly, vol. 68,  pp.
  47. <152-156 (1961).     (QA 1 .A515)
  48. <
  49. <G. H. Hardy,  The Integration of Functions of a Single Variable,
  50. <Cambridge Univ ersity Press,   London, 1916.
  51. <
  52. <J. F. Ritt,  Integration in Finite Terms,  Columbia University Press,
  53. <New York, 1948.          (QA  308   .R5)
  54. <
  55. <Simmons' book also has extensive historical notes on Newton, Gauss, and
  56. <Euler as well as short notes on Fermat, the Bernoulli family, Riemann,
  57. <Laplace, Abel, Poincare', and others. More recent references on the
  58. <solution of DEs in cl osed form are given in
  59. <
  60. <"Computer Algebra:  Past and Future," by B. F. Caviness, Journal of
  61. <Symbolic Computation (1986), 217-236 (see pp. 225-6, in particular).
  62. <
  63. <J. J. Kovacic, "An Algorithm for solving 2nd order linear homogeneous
  64. <DEs," manuscript (1979).   Also in J. Symbolic Computation 2, (1986),
  65. <3-43.
  66. <
  67. <M. F. Singer,  "Functions satisfying elementary relations,"
  68. <Transactions of the AMS 227                        (1977), 185-206.
  69. <
  70. <M. F. Singer,  "Liouvillian solutions of nth order homogeneous linear
  71. <DEs,"  Amer. J. Math. 103                 (1981), 661-682.
  72. <
  73. <M. F. Singer, B. D. Saunders, and B. F. Caviness,  "An extension of
  74. <Liouville's theorem on integration in finite terms,"  SIAM J. Comput.
  75. <14 (1985), 966-990.
  76. <
  77. <B. D. Saunders,  "An implementation of Kovacic's algorithm for solving
  78. <second order linear homogeneous DEs,"   in Proc. 1981 ACM Symp. on
  79. <Symbolic and Algebraic Computation (editor P. S. Wang), pp. 105-108.
  80. <
  81. <R. H. Risch - several papers on integration in finite terms.         
  82. <
  83. <M. Rosenlicht,  "On Liouville's theory of elementary functions,"
  84. <Pacific J. Math. 65 (1976), 485-492.
  85. <
  86. <B. W. Char,  "Using Lie transformation groups to find closed form
  87. <solutions to first order ordinary differential equations,"  in Proc.
  88. <1981 ACM Symp. on Symbolic and Algebraic Computation  (editor P. S.
  89. <Wang), pp. 44-50.
  90. <
  91. <M. J. Prelle and M. F. Singer,  "Elementary first integrals of DEs,"
  92. <Trans. AMS 279 (1983), 215-229. Kovacic's algorithm has been
  93. <implemented in MACSYMA and MAPLE.
  94. <
  95. <See Saunders above for MACSYMA and the following for MAPLE. 
  96. <
  97. <B. W. Char, G. J. Fee, K. O. Geddes, G. H. Gonnet, and M. B. Monagan,
  98. <"A tutorial introduction to MAPLE,"   J. Symbolic Computation 2 (1986),
  99. <179-200.
  100. <
  101. <C. Smith,   "A discussion and implementation of Kovacic's algorithm for
  102. <ODEs,"   University of Waterloo Computer Science Dept. Research Report
  103. <CS-84-35 (1984).
  104. -- 
  105. Tim Chow     tycchow@math.mit.edu
  106. Where a calculator on the ENIAC is equipped with 18,000 vacuum tubes and weighs
  107. 30 tons, computers in the future may have only 1,000 vacuum tubes and weigh
  108. only 1 1/2 tons.                               ---Popular Mechanics, March 1949
  109.