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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10244 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-08-13  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!sun-barr!cs.utexas.edu!sdd.hp.com!usc!news!nic.cerf.net!jcbhrb
  2. From: jcbhrb@nic.cerf.net (Jacob Hirbawi)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Walsh Functions
  5. Message-ID: <2518@news.cerf.net>
  6. Date: 13 Aug 92 22:28:21 GMT
  7. Sender: news@news.cerf.net
  8. Organization: CERFnet
  9. Lines: 29
  10. Nntp-Posting-Host: nic.cerf.net
  11.  
  12. Inc sci.math <Bsxv48.Ko7.2@cs.cmu.edu>
  13. Chung Kang Tsen <tsen+@EDRC.CMU.EDU> writes:
  14.  
  15.  > Can someone give me a brief description of what Walsh Functions are,
  16.  > some of it's applications and also good references to the subject?
  17.  >
  18.  > I am studying applications of Walsh functions in Genetic Algorithms, but
  19.  > I want to know if there are other areas that use (and how they use)
  20.  > it, so I can have a better view of the overall picture.
  21.  
  22. Walsh functions are nicely described in "Transmission of Information by 
  23. Orthogonal Functions" by Henning F. Harmouth (QA 404.5.H36, 1969).
  24. Especially interesting is the analogy between these functions and 
  25. the more familiar harmonic functions and between "frequency" and "sequency".
  26.  
  27. Along these lines you may think of the finite Walsh functions and transforms
  28. as being related to the finite abelian group C(2) x ... x C(2) (n times) of 
  29. order 2^n the same way the finite Fourier coefficients and transform are 
  30. related to the group C(2^n) -- in both cases the coefficients are the group 
  31. characters and the transform is character decomposition.
  32.  
  33. As far as applications, there was someone working here who had an almost
  34. unhealthy fascination with these things -- he was working on non-sinusoidal
  35. radar and went to great lengths to explain what you can do with them. Too bad
  36. he left the company, otherwise I would have asked him to give me the details
  37. one more time! 
  38.  
  39. Jacob Hirbawi
  40. JcbHrb@CERF.net
  41.