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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / crypt / 2893 < prev    next >
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Text File  |  1992-08-13  |  1.9 KB  |  44 lines
  1. Newsgroups: sci.crypt
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!sunic!lth.se!pollux.lu.se!magnus
  3. From: magnus@thep.lu.se (Magnus Olsson)
  4. Subject: Re: tabulation of primes
  5. Message-ID: <1992Aug13.182916.10608@pollux.lu.se>
  6. Sender: news@pollux.lu.se (Owner of news files)
  7. Nntp-Posting-Host: dirac.thep.lu.se
  8. Organization: Theoretical Physics, Lund University, Sweden
  9. References: <1992Aug12.152948.39350@news.th-darmstadt.de> <1992Aug12.171656.8755@tessi.com> <1992Aug12.194603.23527@news.th-darmstadt.de>
  10. Date: Thu, 13 Aug 1992 18:29:16 GMT
  11. Lines: 31
  12.  
  13. In article <1992Aug12.194603.23527@news.th-darmstadt.de> graef@rs5.hrz.th-darmstadt.de (Ulrich Graef) writes:
  14. >In article <1992Aug12.171656.8755@tessi.com>, george@tessi.com (George Mitchell) writes:
  15. >> graef@rs5.hrz.th-darmstadt.de (Ulrich Graef) writes:
  16. >> 
  17. >> >You must notice, that there exists a small community (even with
  18. >> >mathematicians among them) which does not believe in inductive
  19. >> >proofs. I think, they have a lot of problems with commonly
  20. >> >accepted theorems.
  21. >> 
  22. >> Whoa!  Euclid's proof does not involve induction!  It is a
  23. >> reductio ad absurdum proof, ...
  24. >
  25. >You are right, but I only use the wrong words (english is not
  26. >my native language). There is also a group, which worries
  27. >about `reductio ad absurdum' proofs.
  28. >
  29. >A friend of mine worry about both!!!
  30.  
  31. But Euclid's proof can easily be rewritten as a totally constructive
  32. proof, one that fulfils even the most stringent constructivist
  33. demands. Of course, then it's no longer a proof that there is an
  34. infinite number of primes (I suppose constructivists wouldn't accept
  35. such a statemnet as meaningful, anyway), but a proof that given any 
  36. (finite) list of primes, one can always construct a prime not on the
  37. list. 
  38.  
  39. Magnus Olsson                   | \e+      /_
  40. Dept. of Theoretical Physics    |  \  Z   / q
  41. University of Lund, Sweden      |   >----<           
  42. Internet: magnus@thep.lu.se     |  /      \===== g
  43. Bitnet: THEPMO@SELDC52          | /e-      \q
  44.