home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / comp / sources / hp48 / 242 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-12  |  33.0 KB  |  697 lines
  1. Newsgroups: comp.sources.hp48
  2. Path: sparky!uunet!seq!spell
  3. From: John Meissner <meissner%triton.unm.edu@lynx.unm.edu>
  4. Subject:  v06i021:  laplace_jm - Laplace v2.0, Part01/01
  5. Message-ID: <1992Aug13.015856.1208@seq.uncwil.edu>
  6. Followup-To: comp.sys.hp48
  7. Sender: spell@seq.uncwil.edu (Chris Spell)
  8. Organization: University of New Mexico, Albuquerque
  9. Date: Thu, 13 Aug 1992 01:58:56 GMT
  10. Approved: spell@seq.uncwil.edu
  11. Lines: 688
  12.  
  13. Checksum:  662440219 (verify with brik -cv)
  14. Submitted-by: John Meissner <meissner%triton.unm.edu@lynx.unm.edu>
  15. Posting-number: Volume 6, Issue 21
  16. Archive-name: laplace_jm/part01
  17.  
  18.  
  19. BEGIN_DOC laplace.doc
  20.      These routines are an upgrade to my previous Laplace
  21. transform utility.  Many of the new programs have been rewritten
  22. in SYSTEM-RPL.  As always, system RPL can cause some unpredictable
  23. things to happen -- including MEMORY LOST errors.
  24.      I have strived to do my best to make the routines safe, but I 
  25. am new to syystem-RPL programming and there are undoubtedly some bugs
  26. still left in the routines.  I am posting these routine to comp.sys.hp48
  27. so that these bugs can be tested and corrected over the next few weeks
  28. so that I can release some kind of a final product.
  29.      I have had no reports of memory lost errors or and serious mishaps
  30. of any kind since the pre beta-test release about a month ago..  So,
  31. hopefully, these routines are safe.  As alaways, report any bugs/sugestions
  32. to me as soon as you see them.
  33.  
  34.     Summary of changes from beta release:
  35.     1) You can now define your own independant variable.
  36.     2) RT-> gives better results.
  37.     3) A few other quirks have been fixed.
  38.  
  39.     Summary of changes in these routines:
  40.  
  41.     1) system-RPL, these routines run 5 to 10 times faster.
  42.     2) Remove flags [0-5] usage.
  43.     3) Fixed bugs in & and RT-> that caused incorrect transforms.
  44.     4) install a patch that allows 't' to exists elsewhere in the PATH.
  45.     5) Remove 'e^t' notation.
  46.     6) Recognizes and handles correctly the 'SQ()' function.
  47.     7) Many changes in how the routines work that speed up or 
  48.        otherwise enhance their performance.
  49.  
  50.      The origional routines used Wanye Scotts polinomial routines for most
  51. of the grunt work.  I don't think any of Wayne's routines are still in this 
  52. package, but he deserves credit for the notation and untimately these 
  53. routines since I never would have bother without his work.
  54.      Also, Bill Wickes' port of a polinomial root finder is included in 
  55. these routines.  Thank you Bill for the efforts.
  56.     Thank you also to Detlef Mueller for is compiler/decompiler that
  57. I used to write the majority of code in these routines.
  58.  
  59.     The remainder of this article is an edited version of my origional 
  60. post. 
  61.  
  62.      The following programs are released to the public domain
  63. provided that no money exchange hands (unless of course my hands
  64. are involved).
  65.  
  66.      A few disclaimer are in order.
  67.  
  68.      1) The routines in this directory use Wayne Scott's polynomial
  69. root finder routines extensively.  Beware -- if you already have
  70. these routines and use them, then you need to read all of these
  71. documents to determine what effects might surface.  For the most part,
  72. these routines are entirely different even though they do accomplish
  73. some of the same tasks. 
  74.  
  75.      3) If you are unfamiliar with the format of the polynomials
  76. used by Wayne's routines, here is a brief refresher:
  77.  
  78. the polynomial   :       x^4 - 3*x^3 - 2*x -1
  79. is represented as:       { 1 -3 0 -2 -1 }
  80.  
  81.      This is to say the first element of the list is the
  82. coefficient for the x^4 term and so on through the equation.  It is
  83. customary to use 's' for the Laplace variable, so from here on, I
  84. will use 's' in my examples.   
  85.         Some of the routines require two polynomials on the stack.
  86. For example, the ratio of the two polynomials representing this
  87. expression:
  88.                            3*s^5 - 3*s^3 + 5*s^2 - 2
  89.                    ---------------------------------------
  90.                    s^5 - 7*s^4 + 15*s^3 - 5*s^2 -16*s + 12 
  91.  
  92. would be represented on the stack as:
  93.                    
  94.                    2:  {3 0 -3 5 0 -2}
  95.                    1:  {1 -7 15 -5 -16 12}
  96.  
  97. Another method of representing the same ratio is:
  98.  
  99.              2:  {3 0 -3 5 0 -2)
  100.              1:  {3 2 2 1 -1}
  101.  
  102.      where level 2 contains the same list as the previous example. 
  103. However, level 1 contains the roots of the denominator.
  104.  
  105.      Hopefully, these examples are clear enough for you to get the
  106. picture.
  107.  
  108.      The following are descriptions and examples of each of the
  109. functions in the LAPLACE directory:
  110.  
  111. t
  112.  
  113.      This variable returns an unevaluated copy of itself.  I allows the
  114. routines to operate when ther is another 't' defined in the current path.
  115. It is also useful for keying is formulae.  If you want the independant 
  116. variable to be something besides 't' then simply store your vaiable in 't.'
  117.  
  118. ->L
  119.      This program takes an algebraic object and returns its Laplace
  120. Transform.  The input function must be a function of the variable 
  121. stored in 't.'  that is to say that the only independent variable 
  122. in the equasion on level one of the stack must be stored in the variable
  123. lower case t.  The functions that it recognizes are constants,
  124. exponentials, sines, cosines, and polynomials.  The program should
  125. allow any combinations of multiplication, addition, subtraction,
  126. and integer exponents.  Division is not supported, however.  
  127. For example:
  128.  
  129. 1: 'COS(2*t)^2'
  130. ->L
  131.  
  132. after a pause will return :
  133.  
  134. 2: { 1 0 2 }              ; numerator 
  135. 1: { (0,4) (0,0) (0,-4) } ; roots of the denominator 
  136.  
  137.   
  138.      This represent the transform.  With this as an input, the
  139. inverse transform function returns :
  140.  
  141. L->
  142.  
  143. 1: '1/2 + 1/2*COS(4*t)'
  144.  
  145.      This doesn't look the same as the original function; but, the
  146. answer is correct.  COS(t)^2 = 1/2 + 1/2*COS(2+t) is a
  147. trigonometric identity.  Kinda nifty eh?  
  148.  
  149.      Another interesting result of the transformation is
  150. integration. Integration in the time domain is division by s in the
  151. s domain.
  152. So, take the function:
  153.  
  154. 1: 'EXP(-(2*t))*t*COS(t)^2'
  155.  
  156. ->L
  157.  
  158. Returns:
  159.  
  160. 2: {1 8 26 40 32 }
  161. 1: { (-2,2) (-2,2) (-2,0) (-2,0) (-2,-2) (-2,-2) }
  162.  
  163.      The list on level one is the roots of the denominator.  If you
  164. add a zero to the list (edit the list or just put a zero on the
  165. stack and press the + key) you are effectively multiplying the
  166. denominator by s.  This is the same as dividing the fraction by s.
  167. The result in the time domain, after the inverse transform is done,
  168. is the integration of the original function between the limits of
  169. 0 and 't.' For example:
  170.  
  171. 2: { 1 8 26 40 32 }
  172. 1: { (-2,2) (-2,2) (-2,0) (-2,0) (-2,2) (-2,-2) 0 }
  173.  
  174. ->L
  175.  
  176. Returns:
  177.  
  178. 1: '1/8-1/8*EXP(-(2*t))*COS(2*t)*t+1/8*EXP(-(2*t))*SIN(2*t)*t+1/16*
  179. (EXP(-(2*t))*sin(2*t)-1/4*EXP(2*t)*t-1/8*EXP(-(2*t)'
  180.  
  181.      This is the integral of the original function evaluated
  182. between 0 and t.  In many cases the general solution can be
  183. obtained by replacing the constant (in this case 1/8) with a
  184. general constant of integration.  Needless to say, this method of
  185. integration was a little easier than looking in the integral
  186. tables.  The description of the inverse Laplace Transformer
  187. follows. 
  188.  
  189. L->
  190.      This program takes the numerator, level 2, and the
  191. denominator, level 1 (factored), and returns its inverse Laplace
  192. Transform.  The factors of the denominator need not be grouped
  193. together as Wayne's routines require since they are sorted before
  194. anything is done to them.  I originally wrote this routine and
  195. uploaded it to hpcvbbs, but I did not include much for
  196. documentation.  Since then I have seen it posted a few times and
  197. have heard of some bugs that I am unable to duplicate.  This may be
  198. because the users are using Wayne's routines with this one, or, I
  199. fixed the bugs and don't remember.  Either way here is the latest
  200. version.
  201.      The routine should correctly transform the ratio of any two
  202. polynomials with real coefficients.  The only limitation i know of
  203. is that the numerator should be of lower order than the
  204. denominator.  You may still get the correct answer if this
  205. condition is not met but there are no guarantees. 
  206.      I have found absolutely no problems with this routine.  In
  207. fact, I have found 2 errors in the transform tables of the "CRC
  208. Handbook of Mathematical Formulas.'  I am not willing to say that
  209. there are no bugs because I am sure they exist.  Please let me know
  210. as they become apparent.  I have been truly amazed with the results
  211. this program returns;  Wayne did a good job with his routines.  He
  212. did almost all of the work.  Here is and example:
  213.  
  214. 2: { 2 0 4 }
  215. 1: { 1 1 0 4 }
  216. L->
  217.  
  218. Returns: 
  219.  
  220. 1:'-1 - 2*t*EXP(t) + EXP(4*t)'
  221.  
  222. RT->
  223.      The results of this routine are different depending on the 
  224. number of lists on the stack.  If there are 2 lists of numbers on
  225. the stack, the routine will assume that the represent a fraction and
  226. the numerator is divided by the coefficient of the highest order term
  227. in the denominator.  This is necessary to keep the ratio correct 
  228. since this term is lost in the expasion.  In the event that the stack
  229. contains only one list this program returns the roots of that list.  
  230.  
  231. 1: { 1 -6 1 24 -20 }
  232.  
  233. RT->
  234.  
  235. returns:
  236.  
  237. 1: { 1 2 -2 5 }
  238.  
  239. or:
  240.  
  241. 2: { 1 2 4 }
  242. 1: { 2 0 -2 }
  243.  
  244. RT->
  245.  
  246. returns:
  247.  
  248. 2: {.5 1 2 }
  249. 1: { -1 1 } 
  250.  
  251. FADD
  252.      This routine adds two partial freactions.  They most be
  253. in the form:
  254. 4: list    (numerator)
  255. 3: list    (denominator roots)
  256. 2: list    (second nemerator)
  257. 1: list    (second denominator roots)
  258.  
  259. &
  260.      This routine convolves (sp?) two partial fractions.  It is
  261. used by the routine ->L.  It either does a partial fraction
  262. expansion of one of the two terms and then does an 's' shifted
  263. summation of the terms, or is does a straight multiplication of the
  264. terms -- depending on which is appropriate.  It is still written
  265. in user-RPL since there was no real speed increase when I rewrote
  266. it.  I believe that user-RPL should be used whenever possible to
  267. avoid as many headaches as possible.
  268.  
  269.  
  270. SORT
  271.  
  272.      Fairly self explanatory.  Not the bubble variety.  It is much
  273. smaller than the bubble sorts that I tried and is a little faster
  274. for lists that are shorter than about 20 elements.  The sort order
  275. is largest to smalles with wieghting on the real value.  This means 
  276. that the unstable roots will be at the begining of the list if they
  277. exist.
  278.  
  279. RED
  280.      This routine uses PDIV to remove any common roots in the
  281. numerator and denominator.  It is slow but necessary if you are
  282. working with complex transforms.
  283.  
  284. Q  
  285.      This routine takes an object from the stack and attempts to 
  286. rationalize it to within 4 digits of accuracy. In other words, if
  287. you have a nomber like 5.200004454 and want to round it to the nearest
  288. fraction then Q is your program.  It is necessary because the roots
  289. returned by the root finder are not exact.  And the calculator 
  290. drops digits here and there when dividing or finding roots.  The 
  291. routine will also accept lists, algebraics, complex numbers, and
  292. combinations of any of the above.
  293.  
  294. PMUL
  295.      This routine take two polynomials and returns their products. 
  296. I have completely rewritten this program to speed it up and
  297. slightly change the function.  The objects do not have to be lists. 
  298. The routine will now multiply a list by a constant.  It should
  299. function identically to Wayne's routines other than this change.
  300.  
  301. IRT
  302.      This routine take the roots of the polynomial and multiplies
  303. them to find the polynomial. 
  304.  
  305. PADD
  306.      This routine takes two polynomials and adds them.  In addition,
  307. if the object on level 1 is a number (real or complex), the routine
  308. adds the number to each of the elements in the list in the other 
  309. stack level.  These changes were made in the interest of speed. 
  310.  
  311. TRIM 
  312.      This routine takes a list and performs Q and then strips the 
  313. leading zeros.  It works identically to the original I believe.  
  314.  
  315. PDIV
  316.      This routine is NOT the same a Wayne's.  This routines accepts
  317. a list, representing a polinomial, and a number, representing a root
  318. of the polinomial, and returns the list with that root divided out,
  319. and the remainder which is also the value of the polinomial evaluated 
  320. at that root.  Example
  321.  
  322. 2:  { 1 -2 1 }
  323. 1:  1
  324.  
  325. PDIV  (returns)
  326.  
  327. 2: 0
  328. 1: { 1 -1 }
  329.  
  330. RDER 
  331.      This routine takes two lists (numerator,denominator) and
  332. returns the numerator of the derivative of the ratio. 
  333.  
  334. PDER 
  335.      Accepts a list representing a polinomial and returns a list 
  336. representing  the derivative of that polynomial. 
  337.  
  338. PF
  339.      Does partial fraction expansion of the ratio (numerator, 
  340. roots) on the stack.   
  341.  
  342.  
  343.  
  344.      The ASC encoded directory follows. Use ASC-> to decode.  The 
  345. total size is 6127 bytes. 
  346.  
  347. Please let me know id this program is in any way useful to amy of
  348. you.  Also please let me know of any suggestions or bugs that
  349. occur.
  350.  
  351. Good luck,
  352.  
  353. John Meissner
  354. END_DOC
  355.  
  356. BEGIN_ASC laplace.asc
  357. "69A20FF78BF200000020056420D9D20E163278BF184E203094254592CF18B9C1
  358. 1C432D6E2010E4D6E201044D6E201046D6E2010E6E16329C2A2D6E2010E60A13
  359. 2D6E201096D6E201044D6E2010966C7D11C432D6E201027E16324B2A2D6E2010
  360. 463303278BF1D6E20102784E20400544946592CF14B2A2279E1D5032D9D20803
  361. A20DCF13FBF19C2A276BA1DBBF1B2130496328DBF1D6E2010E4D6E20102784E2
  362. 040054494658DBF12ABF1DBBF150FA1D13A20DCF1D6E2010E4D13A2A9CF13CE2
  363. 29C2A2D5CE1AFE22D9D209C2A2233A2A9CF19C2A290DA10A132D6E2010A6803A
  364. 2A9CF178BF184E204005D455C4803A25BCF178BF1624B1DBBF1803A25BCF184E
  365. 20400544542584E204005D455C4803A25BCF1599A1D13A25BCF184E204005445
  366. 42584E204005D455C484E20400514444478BF1D6E20102784E2040054494658D
  367. BF1DBBF192CF1803A2A9CF1D6E2010A620BB1EEDA150FA1233A20DCF1C4232B2
  368. 1305DF223FBF13FBF1EF53208332D6E2010E6387C1EF53293632B21307E20040
  369. 0544542540D9D202BA81D9F8112040D9D2014C2630040D9E36D9D20E623047A2
  370. 04B2A2B2130B2130D9D20B9F06E0E30F7436523309427009736FBD81EEDA1942
  371. 704337095450B2130B2130B2130D9000402544542540D9D20E16321C432D6E20
  372. 1066D6E201076E1632D6E20106684E204005445425D6E20107684E204005D455
  373. C4D6E201066683A284E204005D455C4D6E20107684E20400544542584E204005
  374. D455C484E204005144444EF53293632B21304C000400544946540D9D20D8A81D
  375. 9F8143C46D9D203223014C268131647A2003D4303D43B21300D4707E316C9A36
  376. 1BE36D9D20523307E316EC370881306B316EEDA1942703F21676BA1433707E31
  377. 6E93307E3165A136B2130D9D204423047A20B2130B213079470B2130B21304D0
  378. 00101510D9D202BA81D9F819FF30D9D20710402C230339200000000000000050
  379. 925B2E26A55C2268DA1662726D9D20DD036339201000000000000960A88A28DA
  380. 16E6230D9D201D236B9F06B2130B2130B213030040D9D20C2D503223084E2010
  381. 153223084E201015AAB368DA164423072C50B213012040D9D2014C265CE36442
  382. 30D9D203C3705233084E2010159427043370B213095450B213094040D9D2051A
  383. 022D1268DA16D9D20FA450F74365233084E20101594270433701D236B213084E
  384. 2010154C9F1B2130FEF30E8E60B2130D91003025544430D9D20D8A81D9F8166C
  385. 46D9D2014C26A3336D9D208813081316747263C3709427009736EB116FDE2684
  386. E2040054494653223084E2010154B2A2F2E36D9D2012F060E736942700973681
  387. 316B2130664363223084E2040452594D42C23056316B213095450B2130B2130B
  388. D0004035F4254540D9D202BA81D9F8112040D9D2014C2630040D9E3695450D9D
  389. 208813047A2003D43B21300D470EC370CA130C2D5059230C2D5059230178A2CA
  390. F06CA1301C8A2CAF06A88A2CAF0664B3057B308DA16D9D203223012270E0E305
  391. CE36D9D20442306B316E9330B2130D9D20E0E30072706B31652330B2130B2130
  392. D9D206B316E9330B2130433706B316E93306B43695450B2130B2130B21308310
  393. 040452594D440D9D202BA81D9F8112040D9D2084E201015FA4502A170881303A
  394. 1164B2A2E2B302C2300F63664B30EE170D9D20881303F21644230E0E30B21305
  395. E17095450B2130B21302900020254520D9D20D29512BF8171040D9D2088130F8
  396. 53059F30E2B30399162BC8188130265308DA364EC307F8162ED73F2926DEE32F
  397. A42524430CAF0611920A20002CE301192078200CBD30D2473CCD206761082317
  398. 9E7E78FB97601C914313016913210417914313016E1641421011641321031C41
  399. 4313016E142CC8A8501641691321021141311111411741411761131411333466
  400. 200CA131340000912A134152716F058FA4CB28E78D011A24902A090EA05A08BA
  401. 501028F88AC0111CC10150C20AC28EC4B0AC28E1AB011234084002490C708BE1
  402. 605E26C002034889991088EA2A01471091318E22D09795105118CA8E68B08EAE
  403. C08F88AC0119CE10952DAC2B468EECA0AC2B468E02B011C135147CECE4B2CE55
  404. 58E5B018E4F218E43A08EC4E08E2CB08C62A08EA9901318E6AC08E29C005BCC8
  405. EDE90AF21081098C7F901438E85418FA4CB28EFCD08EC4018E87118E05C08E85
  406. 9011C1351478E3FE08E3EF0D28E5EE0058FBCEB28F779B2AC08F896B28F6DEB2
  407. 8F779B28FAA6B28EC0218ECEB0AF2AF32EB07B578ED2908E8BB08E97C01348E2
  408. C80147CE131AF0AF18E2AB08EFAB0AC018F1848ED8B010B8EE9B0058E5E808E3
  409. 3B08E89B08E2B808EA6B08E87B08E51B08EBB808ED6B0AC21238AC50BCE1238E
  410. D7808EF2B08F88AC011BCE559058E04B08EB880BCC8E13B08FD7EB28E44808E6
  411. FA018F1848E02808E7990460642F8EFF70AF2CEAF3A5F8E82808EB4C08E73A08
  412. E7CA0058E5180AF3AF22B335441AFF8E7F708E6B018E69A08EBAB0AF0AF18E07
  413. A08EA6A0D28E43D0AC08EFBB011C135179AE214D8EB7C08E60E08EDC908EA5A0
  414. 8FB8EB28EFD804606645794774A78E8DD070578E0C804A411C13517914F96E91
  415. 8E68C072E673178E898052276078E24B0057F0777478E93908E109011C135179
  416. AC2B46155420324A08E75C01348E129017F1743068ED9908EA890A0E50F8E66B
  417. 077668E18907B868E88800576A68EE280719678968E02808EED808E24808ED5B
  418. 005AF2CEAF32EB07B0774868ECB808E7390AC28E0C7046064418ED7808ED0908
  419. E5BC0AF0AF18E1E808E199013477E5147CE10AE61318EBD8013710B1378E9B80
  420. 8EEAB06D508E3C800571068E06808EFB807BD578174F28EC8808E34808E49807
  421. 4D51CF1C48EB8807EA57BE65606E2B8E55808EC5800577A51231338EE5801331
  422. 237B7578B64FC8EF1808F88AC011ACE10A460646FAF210810974258E71807CB7
  423. 8EB18018F18473B68ECD6079A67A0571A6AC08ED2908408C7FB07E3771E67AD4
  424. 8E79F08EE6B078D475258EF68013470A670A4147131DACE10ACE06D670971331
  425. 031338E96A07127AF2154716F154716F15471697457154716F14416477171128
  426. AC021371088E469011813572E67127602007068B2017DC61CF1C46FA018F1847
  427. E177D9672067AE6057AB5724472B572B67D34BCC7114BCC79867AE6760471767
  428. F35560628971B616F16475B57D967F6516F16478F371657A467CE3BCC70C3BCC
  429. 72F5729675B376267EE45606139706616F16473660573B312313371661331237
  430. E737A568FD7EB20706D711A8B7F17FE47295723617F1747963BCC74437584580
  431. 8C7C8F78E58F88AC011ACE10A4606F9E07769575D578457AD58E28908E108078
  432. D2794777B40577037BA570D27E037AB275137113BCC75351361341357CB47C85
  433. 7D9579B27D657C75AF2AF32E303A8F79B27B75779279C579A21371361377DF47
  434. 63571627EA2BCC16F1647A827E35716278D479357D057684781573627D727FF4
  435. 79048EBAC07A468508C419011C135179157494E606BA005AF0CCAF12E305A852
  436. 032EC07AE317F17478B47FF170947AB117F17473B38E54C08E44807CB173C17D
  437. A17623919606FEA760475748ED18078F3776471C17D6179E5057F7170A170717
  438. 43175E246062C08D04F01170157494E55B461554759605787176F072147C1170
  439. 71701579837F03785377E279737CF30574017A41723378036A8A7CF575E27692
  440. 734374C3AF22C32521AF7AD2BCE78907F017357AF0AF12EB0579527AC67EA47F
  441. 728F88AC0613A73A57C8211997A9111805BCE1087BD074857D627FC0CE1087B0
  442. 613411879361187A337923068F88AC007CE5AE8C836FAF9AF7AF601AFDAFFAFD
  443. AFE0104114131203427200CA018DF6EB28D5BEB28D0CEB28DBCEB28D6DEB27EE
  444. F136061368FAC7B2071340174DF8DE19B27BB264FF7E7F6CEF8D779B28D9DBB2
  445. 8DCBBB2058F64E927B318F64E9212011C13517B147134150716F110150716F8F
  446. 88AC01361451CB147CE1458AE00208F2D760142164808C114ACA104131147108
  447. 70C497D0013713411878C1DB8FC0760AF011C94AD0B542EB055D0058F141A204
  448. 76757F3F64BF114ACA104D2796497D00AF011C94AE02EB0505CCAB07F35780F4
  449. 5D05D6C62034000504908BE0001FA8B24001AF0AF10305BCE7C8E2E919009480
  450. 0017831740070318D99EB275716CEF75917311792171EF7701AFAAFBAF50171F
  451. 07ACF79E065CF720175A47AF065BF7BE0759473E065AF7D105607673057C7470
  452. 0076C07D0E61A0AF0AF12EB05B05011CF1C41CF1C41CF1C41CF1C41CF1CF1C90
  453. 117F17417F17417F17417F17417F17F1790118F18418F18418F18418F18418F1
  454. 8F1890116F16416F16416F16F16901D7F3C3C6C3C3011CF1C48D660C218F1848
  455. DB40C21CF1C48D3EFB28DDFFB28D710C28D130C220349020066202034E120069
  456. 102034D52006C0020344F100D711C04CB05134689F2034902006C0020344F100
  457. D711C04CB05134629F20321106DF1203262062F12032B3067E120320506CD120
  458. 3256061D12032A7066C12032F806BB120324A060B120329B065A12032EC06A91
  459. 20323E06F8120328F064812032D01697120322216E61203273163612032C4168
  460. 5120321616D41203267162412032B81673120320A16C2120325B161212032AC1
  461. 66112032FD16B0120324F1600120321106DF0203262062F02032B3067E020320
  462. 506CD0203256061D02032A7066C02032F806BB020324A060B020329B065A0203
  463. 2EC06A9020323E06F8020328F064802032D01697020322216E60203273163602
  464. 032C41685020321616D40203267162402032B81673020320A16C2020325B1612
  465. 02032AC166102032FD16B007310665D7B00686D20326200423310020D711CCB1
  466. 35017400634D04D711C135147EB7FFC203427200C3137CB135017C0069FC7400
  467. 6B0D04D711C135147EF174147CB7FBC2034282006FBF774D7D0A779B75EC710A
  468. 6E8B7AFC7E1D7B0A76C979C9706C720A72D979D9736BBCC7FE973A9714C749C7
  469. 44C7BD97BA965B97FAC783BBCC7C797B342E91DA1AC1B05AF223305AFA8D16EB
  470. 277FB763C7B5979EF7E3C7F6F7FDB704C8FB8EB276897FDA72497A7966DA77AE
  471. 134D230270CEAF210810930270FB73AACE55F01793B7EEA057083718F11C1351
  472. 4704CE10AE67DAEAC0057FF87EBBAC27ED88F88AC011ACE10A5FD058606079F8
  473. 203431000EA730C8E588F77CD8ED48F8F7AEB2720A5808CED7F11C1351791574
  474. 94AF17A4D8E768F8E228F73D95808C936F78407C8A7E1B8E628F766A712A75B2
  475. 8E6E7F8F7AEB28EE28F8ED18F7F8991D808C967F8CE70F798C7BE97C997FD97D
  476. 4E7CFB77B9754A78CA8FB8EB2057FE98ED08FBCC8F0B7B27BE971C98EBA7F8F7
  477. A7B2203205075A98E397F8ECB7F8EFD7F739978907929799C7C697B8D8EB57F7
  478. EBC058F7A7B28E467F8E967F73BD7E7979197DC117F174700A8E227F7FBB7129
  479. 057FA1746B7EF90572C18EC17F8EB37F8E49DF7C4C8EFF6F78785008E4E6F6EA
  480. 9726C74E87C497CD879098E2C8F8E578F743974B877DC74C07B398E848F7BE87
  481. A988ED48F77BC8E348F8E478F7F8C72A016F1648E618F75C88E668F7A708E518
  482. F8EB96F8E208F8EF86F8E466FAC67CD88E728F94A607640793C8EDD7F8EB68F8
  483. E818F768C8E768F8E8E7F70888EEF7F8E9B7F766C8EB38F8CCC7FBCC118BCE10
  484. 8018E1D5F8E087F7CF87E5097D606D5C8E0D5FAC28E2D5F8EB06F7D507D3C8E6
  485. F5F18F18474988E465F8E9D5F11A94A01118AC6108AC0018CE17F2E11991E70A
  486. C00191DB08E255F5FE77008DF0AB28E785F8E6E6F8EB75F8CC45F3191AF1A750
  487. 4C405550B75A6E5DE25A3CB3481591D7FBF5AD4AC001B2130B2130E171010621
  488. 0D9D20E1632DBBF192CF184E20200564803A25BCF178BF19C2A26C7D1DBBF184
  489. E20302545D83F2A20DCF184E204005D455C478BF18B9C11C432D6E20204623D6
  490. E20204613D6E2020E623D6E201027D6E2010E6E163247A204B2A2B213047A20B
  491. 2130D6E2010E69C2A20A132D6E201096D6E201027D6E2010966C7D13CE2278BF
  492. 14B2A2279E1AFE228DBF15BF22D9D20D6E20204613D6E2010966C7D1D6E20109
  493. 61C432D6E201046D6E2010A6E1632D6E20204623D6E20104684E204005144444
  494. D6E2020E623D6E20104684E20400514444484E2030942545E0CF184E204005D4
  495. 55C4D6E201096330323CE22D6E2010E6EBBE178BF1AFE22D9D20D6E202046134
  496. 5632D6E2010A6976324F8026C7D1D6E201046279E1387E1B21305DF22D5032D9
  497. D20D6E201096D6E2010A690DA1872B184E204005D455C492CF184E2030942545
  498. 84E204025445425DBBF178BF176BA1DBBF1D6E2010A6B213049632DBBF1EF532
  499. 84E204064144444B21305DF22683A208332EF53293632B21307F200400514444
  500. 440D9D20D8A81D9F8166C46D9D2013236EF116B765038D30F9D2614C2647A200
  501. 3D43B21300D4703F21614C2698E3644230D9D203C370942705233094270F6E30
  502. 097365233076BA143370B21306B43695450B213043C46D9D2047A2003D43B213
  503. 00D470FA45066226A2170D9D20F7436523306B31676BA19427043370B2130954
  504. 5079470B213012040D9D203223084E204005144444B2130B2130D31004005D45
  505. 5C440D9D20D8A81D9F8166C46D9D2014C2698E3644230D9D205A1361323647A2
  506. 003D43B21300D470EF1165923084E204005D455C46B31698E36A2116D9D204B2
  507. A26B316073E595450F1250CAF0684E204005D455C484E204005144444B213079
  508. 470B2130B213043C46D9D2047A2003D43B21300D47014C26A3336D9D20F74365
  509. 23306B316EEDA19427043370B21309545079470B213012040D9D203223084E20
  510. 4005D455C4B2130B2130B5100406414444440D9D20E16321C432D6E20204613D
  511. 6E2020E623D6E20204623E1632D6E2020462384E203094254584E204005D455C
  512. 4D6E2020E623D6E2020461384E203094254584E204005D455C484E2040051444
  513. 44D6E20204613D6E2020462376BA184E2030255444EF53293632B21300E00030
  514. 94254530D9D202BA81D9F8112040D9D20FA45047A209C2A2B2130322302A1704
  515. D226EE170D9D20855821BF26599A184E204005D455C4322304B2A2AF25084E20
  516. 400514444432230B21305E17044230B2130B2130AA000302545D830D9D2084E2
  517. 040452594D42BA81D9F8166C46D9D208813098050872B13223084E20302545D8
  518. CAF0684E204005D455C432230B213012040D9D2014C269FF30D2C26D9D208523
  519. 0FEF30B2130D9D20FBD81900D184E20202545B7FC188B26AEC81B21309545084
  520. E201015B2130B21304E00020C4D820D9D20E163284E204035F42545DBBF192CF
  521. 184E2020056484E20101578BF18B9C11C432D6E201046D6E201036D6E2010E6E
  522. 16324B2A2D6E2010E69C2A20A132D6E2010A4D6E201046D6E2010A46C7D1D6E2
  523. 01036D6E2010A46C7D1D6E2010A41C432D6E201076D6E201066D6E2010B6E163
  524. 29C2A23303245632D6E2010B6976324F802D6E2010E6CFCE1D5032D9D20D6E20
  525. 1046D6E2010B66C7D1D6E201076279E13CE22AFE22D9D2084E201047D6E2010B
  526. 6D6E2010A490DA150FA1EEDA1B21305BF22D9D20339202000000000000020456
  527. 32D6E2010B697632B4402B21305DF22B213049632D6E201076AC7C184E201047
  528. EEDA1509B1EEDA178BF1D6E201076918C184E201047EEDA178BF1CA4B1D6E201
  529. 066918C1EEDA1599A1DBBF1505B1D6E201066AC7C1EEDA1E0CF1EEDA1DBBF1E0
  530. CF1EEDA176BA1EF53276BA1683A208332EB3A184E201015EF53293632B21308A
  531. 20020D8C420D9D20D9F81B2040D9D204423047A209C2A2B213047A204B2A24B2
  532. A2B2130B21309FF30D9D20DEE3247A204B2A2B2130B213094040D9D20ABE812D
  533. 1268DA16D9D20B7FC1B9F06D9D2079E6076BA133916D9D204423084E2020D8C4
  534. 5923084E2020D8C484E204064144444B213079E6090DA133916D9D204423084E
  535. 2020D8C432230683A284E204005D455C4322305923084E2020D8C484E2040641
  536. 44444B213079E60599A133916D9D204423084E2020D8C432230683A284E20400
  537. 5D455C432230B213079E60EEDA133916D9D204423084E2020D8C45923084E202
  538. 0D8C484E201062B213079E60624B133916D9D204423084E2020D8C4CA13084E2
  539. 01062B213079E60505B133916D9D204423084E20104777920000000000000000
  540. 000000000000000109B136453F188130599A19B13647A209C2A24B2A2B213032
  541. 230B213079E60CA4B133916D9D204423084E2010479C2A29B136453F188130DE
  542. E32322307792000000000000000000000000000000010EEDA188130599A19B13
  543. 6B213079E60509B133916D9D204423084E2010479C2A29B136453F1DEE3247A2
  544. 09C2A2B213032230B213079E60D20B1E2B3039916D9D207472684E20104779B3
  545. 08DA16D9D207A72620BB1DEE324B2A259230AEC81FED30073E595450B2130D9D
  546. 2084E2020D8C4CA1308DF06AEC81EC370C1216C121684E201062433701002685
  547. 230B2130B2130B2130B213084E2020D8C484E204035F42545B2130B213083400
  548. 104710D9D2079E6084E201047B2130C9B1"
  549. END_ASC
  550.  
  551. BYTES: #1B9Ch 6127
  552.  
  553. BEGIN_UU laplace.uue
  554. begin 644 laplace
  555. M2%!(4#0X+466*O!_N"\````"4$8"G2W@82.'^X'D`@-)4E0I_(&;',$TTN8"
  556. M`4YM+A!`U.8"`61M+A#@YF$CR:+2Y@(!;J`QTN8"`6EM+A!`U.8"`6G&UQ%,
  557. M(VTN$"#G82.THM+F`@%D,S!RN!]M+A`@A^0"!%!$258I_$$K*G+IT04CG2V`
  558. M,"K0_#&_'\FB<K8:O?NQ$@.4-H*]'VTN$.#4Y@(!<D@N0`!%E&2%O1^B^]&[
  559. M'P6OT3$JT/S1Y@(!3AVCHLD?PRZ2+"I=[*'O(ITMD"PJ,J.BR1_)HI+0&J`Q
  560. MTN8"`6H(HZ+)'X?[@>0"!%!-54P(HU++'X?[84(;O?N!,"JU_('D`@101$52
  561. M2"Y``-54Q80P*K7\49D:':-2RQ](+D``150DA>0"!%!-54Q(+D``%41$=+@?
  562. M;2X0((?D`@101$E6V/O1NQ\I_($P*IK\T>8"`6H"N^'>&@6O(3,JT/S!)",K
  563. M,5#](O/[,;\?_C4"."-M+A#@-G@<_C628R,K,7`N``101$52!)TM(*L8G8\1
  564. M`@2=+1#$8@-`T.ECG2W@)@-T*D`K*BLQL!(#G2VP^6`./O!'8R4SD"0'D#?V
  565. MVQCNK9$D!S1SD$4%*S&P$@,K,=`)``121$52!)TMX&$CP332Y@(!9FTN$'#F
  566. M82-M+A!@AN0"!%!$15)M+A!PAN0"!%!-54QM+A!@9C@J2"Y``-54Q=3F`@%G
  567. M2"Y``$54)(7D`@10355,2"Y``!5$1.1?(SDVLA(#Q`!``$649$70V0*-BM'Y
  568. M,UMD"(S(0Q&(8$T:G`C!-`],T*S$`30?G$\:I8[$^UMD")3-P/F'.<X`8
  569. M`[83YMX:27(P+V%GJT$S!^<3YCD#YQ-6&F,K,=#9`D0R0*<"*S&P$@.7=+`2
  570. M`RLQ0`T``5$!G2T@JQB=CY'_`YTM<`$$PC(PDP(`````````!2FUXF):Q2*&
  571. MK6$F)];9`MTP-I,"`0``````D`:*J(*M86XRT-D"T3*V^6`K,;`2`RLQ,``$
  572. MG2W`T@4C,H#D`@%1(S*`Y`(!4:H[AJUA1#)PP@4K,1`"!)TM$,1BQ3Y&)`.=
  573. M+3`\!R4S@.0"`5%)<D`S!RLQD$4%*S&0!`2=+5"A(-(AAJUAG2WP2@5_-%8R
  574. M`T@N$!"5)`<T<Q`M8RLQ@.0"`5'$^;$2`^\_X.@&*S'0&0`#4D5$`YTMT*@8
  575. MG8]AQF2=+1#$8CHSUMD"B#&`,6%')S8\!TER`'ECOA'V[6)(+D``191D-2(#
  576. M2"X0$$4K*B\^UMD"(0\&?F-)<@!Y8Q@3MA(#9C0V(@-(+D!`)974)"P#91.V
  577. M$@-95+`2`RLQL`T`!%-/4E0$G2T@JQB=CQ$"!)TM$,1B`T#0Z6-95-#9`H@Q
  578. M0*<",$VS$@/0=.`\!ZPQP-(%E3+`T@65,A"'*JP/QAH#P:C"^F"*J,+Z8$8[
  579. M4+<#V!K6V0(C,A`B!PX^4.QCG2U`)`.V$^8Y`RLQT-D"#CX`)P>V$U8R`RLQ
  580. ML!(#G2U@.V&>,[`2`S1S8#MAGC-@2V-95+`2`RLQL!(#.`%`0"65U$30V0*R
  581. MBM'Y&"%`T-D"2"X0$/5*!:)Q@!@#HQ%&*RHN.R`L`_`V9K0#[G'0V0*(,3`O
  582. M840RX.`#*S%0'@=95+`2`RLQ(`D``E)4`ITMT)(5LH]Q`02=+8`8`X\U4/D#
  583. M+CLPF6&RC($8`V(U@*UCY#QPCV'B??.28NT^\DI20C3`^F`1*:`"`,(^$)$"
  584. MAP+`VP,M=,/<`G86@#)QZ>>'OWD&P1DT,1"6,1)`<1DT,1#F810D`1%&,1(P
  585. MP10T,1#F0<*,B@5A%)8Q$B`1%!,1$11Q%!1Q%C%!$3-#9@+`&A-#```9HC$4
  586. M)1?V4/A*O()^V!"A0@FBD.`*I8"K!0&"CZ@,$<$<$`4LH"SH3`O*@AZZ$"%#
  587. M@`0@E,`'N!X&Y6(,(#"$F)D!B*ZB$'0!&1/H(@UY60$5@:SHA@OHZ@SXB,H0
  588. MD>P!6=+*LF3HS@K*LF3H(`L1'%-!Q\Y.*^Q5A5X+@4XO@4ZC@,[D@"Z\@&RB
  589. M@*Z9$!/HI@SHD@Q0RXS>GJ`O`1B0R/<)08..18&OQ"OHSPWH3!#H>!'H4`SH
  590. M6`D1'%-!AS[O@#[^T()>[@"%O^PK^'>YH@SXF+:";^TK^'>Y@J]J*^@,$NCL
  591. M"_JB/^(+MW7H+0GHN`OH>0PQA"Z,$'3L,:$/^H$NNH#^NJ`,@1](Z(T+`8ON
  592. MN0"%7HZ`/K.`CKF`+HN`KK:`CK>`7K&`OHN`WK:@+"&#R@7+'C+H?0CH+POX
  593. MB,H0L>Q5"84.M("^B+#,Z#$+^'V^@DZ$@&ZO$/B!A`Z"@'Z90`9&\NC_!_K"
  594. MKC]:CXZ"@+[$@'ZC@'ZL`(5>@:`_^B([4T2A_^CW!^BV$.B6"NBK"_J@'^AP
  595. M"NAJ"BWH-`W*@/Z[$,$Q%9?J$M3H>PSH!@[HS0GH6@KXB[Z"_HU`!F94EW1'
  596. M>NC8#0=UZ,`(I!3!,16709_F&>B&#"=N-W'HF`@E<@:'+K0`=0]W1X>>DX`>
  597. MD!#!,167RK)D444"(Z2`?L400^@A"7$?1P.&WIF`KIB@X`6/;K9P9X8>F'"+
  598. MAHZ(`'6FANZ"<)%VF(8.@H#NC8`NA(#>M0"E+^SZ([YP"W>$ALZ+@'Z3H"SH
  599. MP`=D8$2!WH>`WI"`7LN@#_J!'HZ`'ID00W=>0<<>H&XQ@;Z-$',!&W/HN0CH
  600. MK@O6!>C#"%`78.A@".B_"+==AW'T@LZ(@#Z$@$Z)<-05_,&$OHAPKG7K5@;F
  601. MLNA5".A<"%!W6B$3,^A>"#$3,K=7AVOTC/Z!@(^H#!'*'J!D8&2O+P$8D$=2
  602. MZ!<(QWOH&PB!'T@W:^C<!I=JIU`7:LJ`WI*`!,CW"^=S%VZG3>B7#^AN"X=-
  603. M5U+H;P@Q=*!VH!1T,='*'J#L8&T'>3$3,#&#GJ9P(:<O471A'T47]E%T87E4
  604. M%T47]D$41G=Q$8+*(#$7@.AD"1$84R=N%W(&`G!@N`)QS1;\P62O$/B!=!YW
  605. MG78"=NH&=;IU0G2R=;)V/;3,%T'+?(EVZG8&='%V/U4&)I@7:V$?1E=;UVGW
  606. M5F$?1H<_%U:G9,<^RWS`L\PG7R=I5SMG8N=.96`Q>6`6]F%T8P9ULQ,R,7-A
  607. M%C,A<WYS6H;?YRMP8'T1BGL?]TXG62=C<1]'ES;+?$1SA50(R,?XAU[XB,H0
  608. MH>P!2@;VZ7!G65==AU2G7>B"">@!"(<MEW1W2U!W,+=:!RWG,*<K5S$7,<M\
  609. M-15C,113QTO'6-=9ERO75L=7^J(_X@.C^)<KMU=W*9=<ERHQ%V,Q=_UT-G5A
  610. M<JZRS&$?1J<HYU,7)H=-EU/74&=(AU$W)M<G]T^70.BK#*=D6(!,D1#!,167
  611. M44=);F"K`*4/S/HA/E"*)3#B#*<^<1]'ATOW'P=)IQMQ'T<W.^A%#.A$",<;
  612. M-QS7&F<R&6E@[WH&='6$WH%P^'-G=,%Q;7'I!75_<:!Q<'$T<>5"!B8,V$`/
  613. M$0=11TE>M61115=I4(<79P\G0<<1!Q<'49<X]S"'-7<NES?'/U!'$*<4)S.'
  614. M,*:HQU]7+F<I-S1'//HB/%(2^J<MRWZ8<`]Q4Z</^B&^4)<EIVSG2O<G^(C*
  615. M8#%ZHW6,$I%YFA&!4,L>@+<-1UC7)O<,[`%X"Q9#$7@Y%H&G,Y<R8/B(R@#'
  616. M7NK(./;ZJ7_Z!J'?^J_?^@X!%$$Q(3`D)P"L$-AOOH)=ZRO8P+Z"O>PKV-:^
  617. M<NX?8V`QAJ]\*W`Q!''4C^V1*[<K1O_G]\;^V'>Y@IV]*]B\NP*%;^0IMQ/X
  618. M1IX2`A$<4W$;=#$4!1?V$1`%%_;XB,H08T$5O$'''E2H#B"`+WT&01)&",@1
  619. MI*P!%!-!%X`'3'D-$',Q%(&''+WX#&>@#Q&<I`U;)+Y0U0"%'Q0J0&=7]_-&
  620. M^Q&DK`'4<FF4UP#Z$,%)ZB"^4%#,NG`_=0A/U5!M;`)#`%!`";@.`/&**P00
  621. M^J`?,%#+?HPNGI$`20@`<3AQ!'`P@9WI*U<7QOY7&3<1EQ(7_G<0^JJ_^@5Q
  622. M\7#*?^E@Q7\"<:5T^F"U?^MPE73C8*5_'5`&9S=0QT<'`&<,U^`6"OJ@'^(+
  623. MM5`0P1],P1],P1],P1],P1_\P0D1]W$4]W$4]W$4]W$4]W$?EQ"!'TB!'TB!
  624. M'TB!'TB!'_B!"1'V813V813V81^6$'T_/&P\/!#!'TS89L`2^(&$O00LP1],
  625. MV.._@MW_*]@7P((=`RP"0PD"8"8@,.0A`)8!`D-=`F`,(#!$'P!]$0S$"Q5#
  626. MAOD"0PD"8`P@,$0?`'T1#,0+%4,F^0(C$6#](3!B`B8?`B,[8.<A,`(%QAT"
  627. M(V5@T2$PH@=F'`(CCV"[(3!""@8;`B.Y8*4A,.(,IAD"(^-@CR$P@@]&&`(C
  628. M#6%Y(3`B$N86`B,W86,A,,(4AA4"(V%A32$P8A<F%`(CBV$W(3`"&L82`B.U
  629. M82$A,*(<9A$"(]]A"R$P0A\&$`(C$6#](#!B`B8/`B,[8.<@,`(%Q@T"(V5@
  630. MT2`PH@=F#`(CCV"[(#!""@8+`B.Y8*4@,.(,I@D"(^-@CR`P@@]&"`(C#6%Y
  631. M(#`B$N8&`B,W86,@,,(4A@4"(V%A32`P8A<F!`(CBV$W(#`"&L8"`B.U82$@
  632. M,*(<9@$"(]]A"W`38%9]"V!H+3!B`D`R$P`"?1',&U,01P`VU$!]$1Q30>=[
  633. M_RPP)"<`/#''&U,0QP"6ST<`MM!`?1$<4T'G'T=!QWN_+#`D*`#V^W?4UZ!W
  634. MN5?.%Z#FN*?/Y]&WH&><EYP'QB>@)YV7G3>VRWSO>:-Y07R4?$1\VWFK:;5Y
  635. MKWPXN\S'E[=#XAFMH1P+I2\R`Z6OV&&^<O=[-GQ;>>E_/GQO?]][0(R_Z"MG
  636. MF/>M)Y2GEV:M=^HQU#(@!^SZ$H`!.2`'OS>J[%4/<3E[[@IU@'.!'\$Q%71`
  637. M[`'J=JVN#%#WC^>[RG+>B(^H#!'*'J#U#84&!I>/`D,3`.!Z`XQ>B'_'C=Z$
  638. MCW_J*R>@A8#L?1_!,16744=)^G%*C7Z&CRZ"?]-9",@Y]H<$QZCGL>@F^&>F
  639. M%Z)7*^CF]_BGOH+N@H_>@7^/F=$(R&GWR'[PE\BWGL>9]YW7Y,>_=YM7I(>L
  640. M^(N^`G7OB=Z`O\SXL+=RZWG!B;YZCW]Z*P(C4'"EB3YYC\Y[C_Y]?Y-YF'`I
  641. M>9E\;'F+C;YU?[X,A7]Z*^AD]^AI]S?;YY>7D=<<<1]'!Z#H(O?WNQ>24/<:
  642. M1[;GGU`G'.@<]^@[]^B4_<?$Z/_VAX<%@$YN;ZYY8GSD>$QYW'@)B2Z,CUZ'
  643. M?S1YM'C7?,1P.XF.A'_K>)J(WH1_MXP^A(].AW^/?*(0]F&$;H%_Q8ANAG]Z
  644. M@%Z!C[YICRZ`C_YHCTYFKVS'C>@G^$EJ<$9P.8S>?8^^AH^.@7^&C'Z&CXY^
  645. M?X"([G^/GGM_9HR^@X_,?+_,$;CL`0B!'EV/#GA__'A>D-<&UL7HT/7*@BY=
  646. MC[Y@?UUP/8QN7Q_X@724B$Y6CYY='Z%)"A&!RA:`R@"!['$O'I$9?J`,$!F]
  647. M@"Y57^]W`-@/NH)^6(]N;H^^5X_,5#^1H1]Z!<0$505[I>;5+J7#.X11&7V_
  648. M7]JD#!`K,;`2`QX7$&`2T-D"'C;2NQ\I_('D`@)01@BC4LL?A_N1+"K&U]&[
  649. M'T@N,"!%U3@O*M#\@>0"!%!-54R'^X&;',$TTN8"`F0R;2X@0!;3Y@(";C)M
  650. M+A`@U^8"`6X>-D*G`K2BLA(#="JP$@-M+A#@EBPJH#'2Y@(!:6TN$"#7Y@(!
  651. M:<;7,>PBA_M!*RIRZ:'O(MC[4?LBG2W0Y@("9#%M+A"09GP=;2X0D!9,(VTN
  652. M$$#6Y@(!:AXVTN8"`F0R;2X00(;D`@10041$;2X@X";3Y@(!9$@N0``51$2$
  653. MY`(#25)4#OR!Y`($4$U53&TN$)`V`R/#+M+F`@%NONMQN!_Z+M+9`FTN($`6
  654. M0V4C;2X0H)9G(_0(8GP=;2X00":7'H/GL1(#U2_2!2.=+=#F`@%I;2X0H);0
  655. M&GBR@>0"!%!-54PI_('D`@-)4E1(+D`@150DU;L?A_MQMAJ]^]'F`@%J*S%`
  656. M:2.]^^%?(T@N0&`41$2T$@/5+V(X*H`SXE\C.3:R$@/W`D``%41$1-#9`HV*
  657. MT?D89DS6V0(Q,N8?87M6,-@#GRT6Q&)T*@#3-"LQ`$T'\Q(6Q&*)/D8D`YTM
  658. M,#P'27)0,@-)<O#F`Y`W5C(#9ZM!,P<K,6!+8UE4L!(#-$S6V0)T*@#3-"LQ
  659. M`$T'KU1@)F(J<=#9`G\T5C(#MA-VMAI)<D`S!RLQD$4%EW2P$@,A0-#9`B,R
  660. M@.0"!%!!1$0K,;`2`ST!0`#55,5$T-D"C8K1^1AF3-;9`D$LENAC1#+0V0*E
  661. M,18C8W0J`-,T*S$`30?^$58I`T@N0`#55,5D.V&)/J8289TM0"LJMA,&-UY9
  662. M5/`A!:P/AN0"!%!-54Q(+D``%41$M!(#EW2P$@,K,4##9)TM0*<",$VS$@/0
  663. M=!#$8CHSUMD"?S16,@.V$^;>&DER0#,'*S&01067=+`2`R%`T-D"(S*`Y`($
  664. M4$U53"LQL!(#6P%`8!1$1$30V0(>-A),(VTN($`6T^8"`FXR;2X@0";C82-M
  665. M+B!`)H/D`@-)4E1(+D``U53%U.8"`FXR;2X@0!:#Y`(#25)42"Y``-54Q83D
  666. M`@10041$;2X@0!;3Y@("9#)GJX'D`@-2143^-9)C(RLQ``X``TE25`.=+2"K
  667. M&)V/$0($G2WP2@5T*I`L*BLQ,"(#HG%`+6+N<=#9`EB%$OMBE:F!Y`($4$U5
  668. M3",R0"LJ^E*`Y`($4$%$1",RL!(#Y7%`)`,K,;`2`ZH`,"!%U3C0V0)(+D!`
  669. M)974)*L8G8]AQF2=+8`8`XE0@"<;(S*`Y`(#4E2-K`^&Y`($4$U53",RL!(#
  670. M(4#0V0)!+);_`RTLUMD"6#+P_@,K,=#9`K^-D0`=2"X@($6U]QR(*Z;.&"LQ
  671. MD$4%2"X0$+42`RLQ0`X``DR-`ITMX&$C2"Y`,/4D1=6['RG\@>0"`E!&2"X0
  672. M$'6X'[C)$4PC;2X00-;F`@%C;2X0X.9A([2BTN8"`6[)H@(:(VTN$*#4Y@(!
  673. M9&TN$*!D?!UM+A`PUN8"`4K&U]'F`@%*P332Y@(!9VTN$Y@(!:QXVDBPJ
  674. M,S!"92-M+A"PEF<C]`C2Y@(!;OSLT04CG2W0Y@(!9&TN$+!F?!UM+A!P)I<>
  675. MPRZB[R*=+8#D`@%T;2X0L-;F`@%*":U1\!KNK;$2`[4OTMD",RD@````````
  676. M($!E(VTN$+"69R-+!+(2`]4OLA(#E#;2Y@(!9\K'@>0"`73NK5&0&^ZM<;@?
  677. M;2X0<):!'$@N$$#GWAJ'^\%*&VTN$&"6@1SNK5&9&KW[45`;;2X08*9\'.ZM
  678. MX<`?[JW1NQ\._.'>&F>KX5\C9ZMA."J`,^([&D@N$!#E7R,Y-K(2`Z@"(-#(
  679. M)-#9`IV/L0($G2U`)`-T*I`L*BLQ0*<"M*)"*RHK,;`2`_D_T-D"[3Y"IP*T
  680. MHK(2`RLQD`0$G2V@ZQC2(8:M89TML/<<FP_6V0*7;G"V&C,9UMD"1#*`Y`("
  681. MC4R5,H#D`@*-3$@N0&`41$2T$@.7;I#0&C,9UMD"1#*`Y`("C4PC,F`X*D@N
  682. M0`#55,4T(@.5,H#D`@*-3$@N0&`41$2T$@.7;E"9&C,9UMD"1#*`Y`("C4PC
  683. M,F`X*D@N0`#55,4T(@,K,7#I!NZM,9-AG2U`)`-(+B#0R%0I`T@N(-#(A.0"
  684. M`28K,7#I!B:T,9-AG2U`)`-(+B#0R,0:`T@N$&"R$@.7;E!0&S,9UMD"1#*`
  685. MY`(!='<I````````````````````$)`;8U3S@1@#E:F1&V-T*I`L*K2BLA(#
  686. M(S*P$@.7;L!*&S,9UMD"1#*`Y`(!=,FBDAMC5/.!&`/M/C(B`W<I````````
  687. M````````````$.#>&H@Q4)D:N3&V$@.7;E"0&S,9UMD"1#*`Y`(!=,FBDAMC
  688. M5//1[B-T*I`L*BLQ,"(#*S%PZ08ML.&R`Y,9UMD"1R>&Y`(!=)<[@*UAG2UP
  689. M>F("N]'N([2B4BD#ZHSQW@-PXY5%!2LQT-D"2"X@T,C$&@/8#Z;.&,YSP"%A
  690. M'!*&Y`(!)C1S$`!B6#*P$@,K,;`2`RLQ@.0"`HU,2"Y`,/4D1;42`RLQ@$,`
  691. /`70!G2UPZ09(+A!`MQ(#
  692. `
  693. end
  694. sum -r/size 14415/8478 section (from "begin" to "end")
  695. sum -r/size 41242/6135 entire input file
  696. END_UU
  697.