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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / comp / robotics / 1588 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-17  |  2.0 KB  |  56 lines
  1. Newsgroups: comp.robotics
  2. Path: sparky!uunet!snorkelwacker.mit.edu!thunder.mcrcim.mcgill.edu!root
  3. From: root@amerie.mcrcim.mcgill.edu (Thunder Root)
  4. Subject: Re: PUMA-560 ARM _ singular points
  5. Message-ID: <1992Aug17.215925.13335@thunder.mcrcim.mcgill.edu>
  6. Keywords: PUMA,SINGULAR POINTS
  7. Sender: news@thunder.mcrcim.mcgill.edu
  8. Nntp-Posting-Host: amerie.mcrcim.mcgill.edu
  9. Organization: McGill Research Centre for Intelligent Machines
  10. References: <1992Aug12.171255.13584@morgan.ucs.mun.ca>
  11. Date: Mon, 17 Aug 92 21:59:25 GMT
  12. Lines: 43
  13.  
  14. In article <1992Aug12.171255.13584@morgan.ucs.mun.ca> raghu@morgan.ucs.mun.ca
  15. (Raghu B) writes:
  16. >Can any one tell me [...] where I can find the singular points for a PUMA-560
  17. >arm. [...] Is there any algorithm or any set of equations which can be solved
  18. >to get those arm joint angles theta1, theta2 and theta3.
  19.  
  20. The PUMA has three singularities: the ``alignment'' singularity
  21. (wrist is as close to the axis of joint 1 as it can get),
  22. the ``elbow'' singularity (elbow is fully extended or folded
  23. up; the latter is not possible because of joint limits), and
  24. the wrist singularity (the axes of joints 4 and 6 are aligned).
  25.  
  26. The angles corresponding to these depend on the DH parameter assignment.
  27. For the PUMA, the definitions given in [1] are perhaps the most commonly used
  28. (and I _think_ are what Unimation uses). Using these, and letting A2, A3, D3,
  29. and D4 denote the translational DH offsets, the singularities occur when the
  30. following are true: 
  31.  
  32. Alignment:    D4*sin(ang2+ang3) + A2*cos(ang2) - A3*cos(ang2+ang3) == 0
  33.  
  34. Elbow:        sin(ang3 - atan2(A3,D4)) == 0
  35.  
  36. Wrist:        sin(ang5) == 0
  37.  
  38. Typical offset values for the PUMA 560 are
  39.  
  40. A2 =  431.80
  41. D3 =  149.09
  42. A3 =  20.32
  43. D4 =  433.070    
  44.  
  45. Hope this is helpful,
  46.  
  47. John Lloyd            Research Center for Intelligent Machines
  48. lloyd@curly.mcrcim.mcgill.edu   McGill University, Montreal
  49. (514) 398-8281            Fax: (514) 398-7348
  50.  
  51. [1] Richard Paul, Brian Shimano, and Gordon Mayer, ``Kinematic Control 
  52.     Equations for Simple Manipulators''. IEEE Transactions on Systems,
  53.     Man, and Cybernetics, Vol SMC-11, No. 6, June 1981.
  54.  
  55.  
  56.