home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / comp / robotics / 1550 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-12  |  2.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!sun-barr!cs.utexas.edu!sdd.hp.com!network.ucsd.edu!sdcc12!cs!demers
  2. From: demers@cs.ucsd.edu (David DeMers)
  3. Newsgroups: comp.robotics
  4. Subject: Re: PUMA-560 ARM _ singular points
  5. Keywords: PUMA,SINGULAR POINTS
  6. Message-ID: <36785@sdcc12.ucsd.edu>
  7. Date: 13 Aug 92 00:10:04 GMT
  8. References: <1992Aug12.171255.13584@morgan.ucs.mun.ca>
  9. Sender: news@sdcc12.ucsd.edu
  10. Organization: =CSE Dept., U.C. San Diego
  11. Lines: 50
  12. Nntp-Posting-Host: beowulf.ucsd.edu
  13.  
  14. In article <1992Aug12.171255.13584@morgan.ucs.mun.ca> raghu@morgan.ucs.mun.ca (Raghu B) writes:
  15. >Can any one tell me any reference books are any valuable materials,
  16. >from where I can find the singular points for a PUMA-560 arm.
  17. >I know that they are the extreme ends of the workspace. But
  18. >I don't know how to find those values. Is there any algorithm
  19. >or any set of equations which can be solved to get those arm
  20. >joint angles theta1, theta2 and theta3.
  21.  
  22. I'm assuming you're just interested in positioning, though there
  23. is a wrist singularity as well.
  24.  
  25. Craig looks at the PUMA to some extent.  
  26.  
  27. Joel Burdick, in his thesis, shows how to find the singularities
  28. of a general 3R positional manipulator (pp. 42--70; pp. 87--100).
  29.  
  30. Using DH parameters which place the zero position as the
  31. arm straight over head (differing from Craig, and from Unimation...),
  32. the following apply:
  33.  
  34. There are two boundaries, the external workspace boundary, 
  35. which is when sin(theta3) = 0, (or theta3 = 0 degrees, since
  36. -180 is not possible due to joint limits)
  37. and the other is the internal workspace boundary
  38. which is when the origin of frames 4-6 are directly over
  39. the axis of frame 1 (assuming I'm numbering these correctly...)
  40. which is when l2 * cos(theta2) + l3 * cos(theta2 + theta3) = 0.
  41.  
  42. You will have to do the trig to convert to Unimation's or
  43. Craig's versions of DH parameters...
  44.  
  45. The (wristless) PUMA is an elbow manipulator; these formulas are 
  46. generic for elbow manipulators (Z1 intersects Z2 at 90 degrees,
  47. and Z3 is parallel to Z2).
  48.  
  49. Note that there is no dependence on theta1 - that is, if (a1, a2, a3)
  50. is a set of joint angles which is a singular point, then (x, a2, a3)
  51. will also be a singular point for any x within the joint limits of
  52. joint 1.
  53.  
  54. Hope this helps.
  55.  
  56. Dave
  57.  
  58.  
  59. -- 
  60. Dave DeMers             ddemers@UCSD   demers@cs.ucsd.edu
  61. Computer Science & Engineering    C-014        demers%cs@ucsd.bitnet
  62. UC San Diego                    ...!ucsd!cs!demers
  63. La Jolla, CA 92093-0114    (619) 534-0688, or -8187, FAX: (619) 534-7029
  64.