home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / comp / arch / 8992 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-21  |  58.8 KB  |  1,157 lines
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!Germany.EU.net!ira.uka.de!uka!uka!news
  2. From: S_JUFFA@iravcl.ira.uka.de (|S| Norbert Juffa)
  3. Newsgroups: comp.arch
  4. Subject: Bibliography for floating-point arithmetic
  5. Date: 21 Aug 1992 11:00:36 GMT
  6. Organization: University of Karlsruhe (FRG) - Informatik Rechnerabt.
  7. Lines: 1144
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <172ickINNiv9@iraul1.ira.uka.de>
  10. NNTP-Posting-Host: irav1.ira.uka.de
  11. X-News-Reader: VMS NEWS 1.23
  12.  
  13. This is a bibliography of material on floating point arithmetic that I
  14. came up with while doing research on a floating-point package of my own.
  15. I don't claim it to be anywhere near complete. The material listed is
  16. only what I myself possess. My main interest was in software based,
  17. binary floating point arithmetic on a microprocessor, so you won't find
  18. much material about the hardware used in floating point arithmetic (e.g.
  19. adders, carry propagation schemes, higher radix representation for multi-
  20. plication and division, etc.) in this list. There is also not to much on
  21. non-binary floating point arithmetic. For most fields covered in this
  22. bibliography, the important or historically relevant articles should be
  23. included. There is also some material on integer arithmetic in this list
  24. as some of the methods used with integer arithmetic contain interesting
  25. ideas that may be useful in the realization of a floating point arithmetic
  26. package. Also, depending on the type of microprocessor used, one may
  27. need to implement integer multiplication and division for use in the
  28. floating-point package, so articles about this topic are included as well.
  29. As I am German, there is a bit of material in German in this bibliography.
  30. All German umlauts are written in TeX format, that is "a, "o, "u, "s.
  31.  
  32. Norbert Juffa
  33. Wielandtstr. 14
  34. 7500 Karlsruhe 1
  35. Germany
  36.  
  37. email: S_JUFFA@IRAVCL.IRA.UKA.DE
  38.  
  39.  
  40. +++++++++++++++ Bibliography for floating point arithmetic ++++++++++++++++++++
  41. -------------------------------------------------------------------------------
  42.  
  43. Books
  44.  
  45. [Cav]  Cavanagh, J.F.: Digital Computer Arithmetic.
  46.        New York, NY: Wiley 1984
  47. [Cod]  Cody, W.J.; Waite, W.: Software Manual for the Elementary Functions.
  48.        Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall 1980
  49. [Fik]  Fike, C.T.: Computer Evaluation of Mathematical Functions.
  50.        Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall 1968
  51. [Flo]  Flores, I.: The Logic of Computer Arithmetic.
  52.        Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall 1963
  53. [Har]  Hart, J.F.; Cheney, E.W.; Lawson, C.L.; Maehly, H.J.; Mesztenyi, C.K.;
  54.        Rice, J.R.; Thacher, H.G.; Witzgall, C.: Computer Approximations.
  55.        New York, NY: Wiley 1968
  56. [Has]  Hastings, C.B.: Approximations for Digital Computers.
  57.        Princeton, NJ: Princeton University Press 1955
  58. [Hwa]  Hwang, K.: Computer Arithmetic.
  59.        New York, NY: Wiley 1979
  60. [Knu]  Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming, 2nd Edition.
  61.        Vol. 2: Seminumerical Algorithms.
  62.        Reading, MA: Addison-Wesley 1981
  63. [Lam]  Lampe, B.; Jorke, G.; Wengel, N.: Arithmetische Algorithmen der
  64.        Mikrorechentechnik.
  65.        Berlin: Verlag Technik 1989
  66. [Luk1] Luke, Y.L.: Mathematical Functions and their Approximations.
  67.        New York, NY: Academic Press 1975
  68. [Luk2] Luke, Y.L.: Algorithms for the Computation of Mathematical Functions.
  69.        New York, NY: Academic Press 1977
  70. [Lyu]  Lyusternik, L.A.; Chervonenkis, O.A.; Yanpolski, A.R.:
  71.        Handbook for Computing Elementary Functions.
  72.        New York, NY: Pergamon Press 1965
  73. [Mor]  Morgan, D.: Numerical Methods.
  74.        San Mateo, CA: M&T 1992
  75. [Mos]  Moshier, S.L.B.: Methods and Programs for Mathematical Functions.
  76.        Chichester: Ellis Horwood 1989
  77. [Pla]  Plauger, P.J.: The Standard C Library.
  78.        Englewoods Cliff, NJ: Prentice Hall 1992
  79. [Pre]  Press, W.H.; Flannery, B.P.; Teukolsky, S.A.; Vetterling, W.T.:
  80.        Numerical Recipes in C.
  81.        Cambridge: Cambridge University Press 1988
  82. [Ric]  Rice, J.R.: The Approximation of Functions. Vol. 1, 2.
  83.        Reading, MA: Addison-Wesley 1964 (Vol. 1), 1969 (Vol. 2)
  84. [Sco]  Scott, N.R.: Computer Number Systems and Arithmetic.
  85.        Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall 1985
  86. [Sch]  Schmid, H.: Decimal Computation.
  87.        New York, NY: Wiley 1974
  88. [Spa]  Spaniol, O.: Arithmetik in Rechenanlagen.
  89.        Stuttgart: Teubner 1976
  90. [Ste]  Sterbenz, P.H.: Floating Point Computation.
  91.        Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall 1974
  92. [Swa]  Swartzlander, E.E. (ed.): Computer Arithmetic.
  93.        Stroudsburg, PA: Dowden, Hutchinson & Ross 1980
  94.  
  95.  
  96. Journal Publications, Conference Papers, Technical Reports,
  97. Ph.D. Dissertations, Book Contributions, etc.
  98.  
  99. 1.0 Choice of base, floating point formats
  100.  
  101. [1]    Brown, W.S.; Richman, P.L.: The Choice of Base.
  102.        Communications of the ACM, Vol. 12, No. 10, October 1969, pp. 560-561
  103. [2]    Kreifelts, T,: Optimale Basiswahl f"ur eine Gleitkomma-Arithmetik.
  104.        Computing, Vol. 11, 1973, pp. 353-363
  105. [3]    Kuki, H.; Cody, W.J.: A Statistical Study of the Accuracy of Floating
  106.        Point Number Systems.
  107.        Communications of the ACM, Vol. 16, No. 4, April 1973, pp. 223-230
  108. [4]    Cody, W.J.: Static and Dynamic Numerical Characteristics of
  109.        Floating-Point Arithmetic.
  110.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-22, No. 6, June 1973, pp. 598-601
  111. [5]    Brent, R.P.: On the Precision Attainable with Various Floating-Point
  112.        Number Systems.
  113.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-22, No. 6, June 1973, pp. 601-607
  114. [6]    Kreifelts, T.: Optimale Basiswahl f"ur eine Gleitkomma-Arithmetik
  115.        (Berichtigung).
  116.        Computing, Vol. 14, 1975, pp. 313-314
  117. [7]    Liddiard, L.A.: Required Scientific Floating Point Arithmetic.
  118.        Proceedings of the 4th Symposium on Computer Arithmetic, Santa Monica,
  119.        CA, USA, 25-27 October 1978, pp. 56-62
  120. [8]    Hull, T.E.: Desirable Floating-Point Arithmetic and Elementary Functions
  121.        for Numerical Computation.
  122.        Proceedings of the 4th Symposium on Computer Arithmetic, Santa Monica,
  123.        CA, USA, 25-27 October 1978, pp. 63-69
  124. [9]    Agrawal, J.C.; Sehdev, P.S.: Comparison and Evaluation of Floating Point
  125.        Representations in IBM/370 and VAX-11/780.
  126.        Proceedings of the 4th Symposium on Empirical Foundations of Information
  127.        and Software Science, Atlanta, GA, USA, 22-24 October 1986, pp. 353-369
  128. [10]   Plauger, P.J.: Properties of floating-point arithmetic.
  129.        Computer Language, Vol. 5, No. 3, March 1988, pp. 17-22
  130. [11]   Johnstone, P.; Petry, F.E.: Higher Radix Floating Point Representations.
  131.        Proceedings of the 9th Symposium on Computer Arithmetic, Santa Monica,
  132.        CA, USA, 6-8 September 1989, pp. 128-135
  133. [12]   Ochs, T.: Numeric types, representations, and other fictions.
  134.        Computer Language, Vol. 8, No. 8, August 1991, pp. 93-101
  135.  
  136. 1.1 Precision and Rounding
  137.  
  138. [13]   Goldberg, I.B.: 27 Bits Are Not Enough For 8-Digit Accuracy.
  139.        Communications of the ACM, Vol. 10, No. 2, February 1967, pp. 105-106
  140. [14]   Hamming, R.W.: On the Distribution of Numbers.
  141.        Bell System Technical Journal, Vol. 49, No.8,
  142.        October 1970, pp. 1609-1625
  143. [15]   Kaneko, T.; Liu, B.: On Local Roundoff Errors in Floating-Point
  144.        Arithmetic.
  145.        Journal of the Association for Computing Machinery, Vol. 20, No. 3,
  146.        July 1973, pp. 391-398
  147. [16]   Tsao, N.: On the Distribution of Significant Digits and Roundoff Errors.
  148.        Communications of the ACM, Vol. 17, No. 5, May 1974, pp. 269-271
  149. [17]   Goodman, R.; Feldstein, A.: Round-Off Error in Products.
  150.        Computing, Vol. 15, 1975, pp. 263-273
  151. [18]   Kuck, D.J.; Parker, D.S.; Sameh, A.H.: ROM-Rounding: A New Rounding
  152.        Scheme.
  153.        Proceedings of the 3rd Symposium on Computer Arithmetic, Dallas, TX,
  154.        USA, 19-20 October 1975, pp. 67-72
  155. [19]   Garner, H.L.: A Survey of Some Recent Contributions to Computer
  156.        Arithmetic.
  157.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-25, No. 12, December 1976,
  158.        pp. 1277-1282
  159. [20]   Goodman, R.; Feldstein, A.: Effect of Guard Digits and Normalization
  160.        Options on Floating Point Multiplication.
  161.        Computing, Vol. 18, No. 2, 1977, pp. 93-106
  162. [21]   Kent, J.G.: Highlights of a Study of Floating-Point Instructions.
  163.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-26, No. 7, July 1977, pp. 660-666
  164. [22]   Kuck, D.J.; Parker, D.S.; Sameh, A.H.: Analysis of Rounding Methods in
  165.        Floating-Point Arithmetic.
  166.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-26, No. 7, July 1977, pp. 643-650
  167. [23]   Bustoz, J.; Feldstein, A.; Goodman, R.; Linnainmaa, S.: Improved
  168.        Trailing Digits Estimates Applied to Optimal Computer Arithmetic.
  169.        Journal of the Association for Computing Machinery, Vol. 26, No. 4,
  170.        October 1979, pp. 716-730
  171. [24]   Henrich, C.J.: Floating-point arithmetic: can it be trusted?
  172.        Mini-Micro Systems, Vol. 13, No. 11, November 1980, pp. 143-151
  173. [25]   Miller, W.: A Remark on Gradual Underflow.
  174.        Computing, Vol. 27, No. 3, 1981, pp. 217-225
  175. [26]   Rump, S.M.: Computer und Rechengenauigkeit.
  176.        Elektronische Rechenanlagen, Vol. 24, No. 6, December 1982, pp. 268-277
  177. [27]   Schatte, P.: On Mantissa Distribution in Computing and Benford's Law.
  178.        Journal of Information Processing and Cybernetics, Vol. 24, No. 9, 1988,
  179.        pp. 443-455
  180. [28]   Santoro, M.R.; Bewick, G.; Horowitz, M.A.: Rounding Algorithms for IEEE
  181.        Multipliers.
  182.        Proceedings of the 9th Symposium on Computer Arithmetic, Santa Monica,
  183.        CA, USA, 6-8 September 1989, pp. 176-183
  184. [29]   Goodman, R.H.: Some Models of Relative Error in Products.
  185.        Applied Numerical Mathematics, Vol. 6, No. 3, March 1990, pp. 209-220
  186. [30]   Kalbasi, K.: Can you trust your computer?
  187.        IEEE Potentials, Vol. 9, No. 2, April 1990, pp. 15-18
  188. [31]   Yoshida, N.; Goto, E.; Ichikawa, S.: Pseudorandom Rounding for Truncated
  189.        Multipliers.
  190.        IEEE Transactions on Computers, Vol. 40, No. 9, September 1991,
  191.        pp. 1065-1067
  192.  
  193.  
  194. 1.2 Determination of parameters of floating point arithmetic
  195.  
  196. [32]   Malcolm, M.A.: Algorithms To Reveal Properties of Floating-Point
  197.        Arithmetic.
  198.        Communications of the ACM, Vol. 15, No. 11, November 1972, pp. 949-951
  199. [33]   Gentleman, M.W.; Marovich, S.B.: More on Algorithms that Reveal
  200.        Properties of Floating Point Arithmetic Units.
  201.        Communications of the ACM, Vol. 17, No. 5, May 1974, pp. 276-277
  202. [34]   Lastman, G.J.: Determination of Floating Point Characteristics for a
  203.        Personal Computer.
  204.        Proceedings 1983 International Electrical, Electronics Conference,
  205.        Vol. 2. Toronto, Ont., Canada, 26-28 September 1983, pp. 424-427
  206. [35]   Razaz, M.; Schonfelder, J.L.: Test Procedures for Measurement of
  207.        Floating-Point Characteristics of Computing Environments.
  208.        The Computer Journal, Vol. 31, No. 1, February 1988, pp. 12-16
  209. [36]   Cody, W.J.: Algorithm 665. MACHAR: A Subroutine to Dynamically
  210.        Determine Machine Parameters.
  211.        ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 14, No. 4,
  212.        December 1988, pp. 302-311
  213.  
  214.  
  215. 1.3 IEEE standards for floating point arithmetic
  216.  
  217. [37]   Coonen, J.; Kahan, W.; Palmer, J.; Pittman, T.; Stevenson, D.:
  218.        A Proposed Standard for Binary Floating Point Arithmetic; Draft 5.11.
  219.        SIGNUM Newsletter, Special Issue, October 1979, pp. 4-12
  220. [38]   Kahan, W.; Palmer, J.: On a Proposed Floating-Point Standard.
  221.        SIGNUM Newsletter, Special Issue, October 1979, pp. 13-21
  222. [39]   Fraley, B.; Walter, S.: Proposal to Eliminate Denormalized Numbers.
  223.        SIGNUM Newsletter, Special Issue, October 1979, pp. 22-23
  224. [40]   Payne, M.; Strecker, W.: Draft Proposal for a Binary Normalized
  225.        Floating Point Standard.
  226.        SIGNUM Newsletter, Special Issue, October 1979, pp. 24-28
  227. [41]   Cody, W.: Impact of The Proposed IEEE Floating Point Standard on
  228.        Numerical Software.
  229.        SIGNUM Newsletter, Special Issue, October 1979, pp. 29-30
  230. [42]   Feldman, S.I.: The Impact of the Proposed Standard for Floating Point
  231.        Arithmetic on Languages and Systems.
  232.        SIGNUM Newsletter, Special Issue, October 1979, pp. 31-32
  233. [43]   Stevenson, D.: IEEE Task 754: A Proposed Standard for Binary
  234.        Floating-Point Arithmetic; Draft 8.0.
  235.        Computer, Vol. 14, No. 3, March 1981, pp. 51-62
  236. [44]   Cody, W.J.; Coonen, J.T.; Gay, D.M.; Hanson, K.; Hough, D.;
  237.        Kahan, W.; Karpinski, R.; Palmer, J.; Ris, F.N.; Stevenson, D.:
  238.        A Proposed Radix- and Word-length-independent Standard for
  239.        Floating-point Arithmetic.
  240.        SIGNUM Newsletter, Vol. 20, No. 1, January 1985, pp. 37-51
  241. [45]   IEEE: IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic.
  242.        SIGPLAN Notices, Vol. 22, No. 2, 1985, pp. 9-25
  243. [46]   IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic.
  244.        ANSI/IEEE Std 754-1985.
  245.        New York, NY: Institute of Electrical and Electronics Engineers 1985
  246. [47]   IEEE Standard for Radix-Independent Floating-Point Arithmetic.
  247.        ANSI/IEEE Std 854-1987.
  248.        New York, NY: Institute of Electrical and Electronics Engineers 1987
  249. [48]   Advanced Micro Devices: IEEE floating-point format.
  250.        Microprocessors and Microsystems, Vol. 12, No. 1, January 1988,
  251.        pp. 13-23
  252. [49]   Cody, W.J: Algorithm XXX: Functions to Support the IEEE Standard for
  253.        Binary Floating-Point Arithmetic. Preprint MCS-P90-0789, Mathematics
  254.        and Computer Science Division, Argonne National Laboratory, July 1989
  255.  
  256.  
  257. 1.4 Floating point arithmetic, general and implementation issues
  258.  
  259. [50]   Kuki, H.: Mathematical Function Subprograms for Basic System
  260.        Libraries - Objectives, Constraints, and Trade-Off.
  261.        In: Rice, J.R. (ed.): Mathematical Software.
  262.        New York, NY: Academic Press 1971
  263. [51]   Aird, T.; Dodson, D.; Houstis, E.; Rice, J.: Statistics on the Use of
  264.        Mathematical Subroutines from a Computer Center Library.
  265.        SIGNUM Newsletter, Vol. 8, No. 4, October 1973, pp. 8-9
  266. [52]   Bohlender, G.: Floating-Point Computation of Functions with Maximum
  267.        Accuracy.
  268.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-26, No. 7, July 1977, pp. 621-632
  269. [53]   Hashizume, B.: Floating Point Arithmetic.
  270.        BYTE, Vol. 2, No. 11, November 1977, pp. 76-78, 180-188
  271. [54]   Andrews, M.: Influence of architecture on numerical algorithms.
  272.        Microprocessors and Microsystems, Vol. 2, No. 3, June 1978, pp. 130-137
  273. [55]   Boney, J.: Math in the Real World.
  274.        BYTE, Vol. 3, No. 9, September 1978, pp. 114-119
  275. [56]   Bohlender, G.: Genaue Berechnung mehrfacher Summen, Produkte und Wurzeln
  276.        von Gleitkommazahlen und allgemeine Arithmetik in h"oheren
  277.        Programmiersprachen. Dissertation, Universit"at Karlsruhe 1978
  278. [57]   Rauch, E.: Einige Aspekte der Auswahl und Realisierung numerischer
  279.        Verfahren in anwendungsorientierten Systemen.
  280.        In: Meinardus, G. (Hrsg.): Approximation in Theorie und Praxis.
  281.        Mannheim: Bibliographisches Institut 1979
  282. [58]   Reid, J.: Functions for Manipulating Floating-Point Numbers.
  283.        SIGNUM Newsletter, Vol. 14, No. 4, December 1979, pp. 11-13
  284. [59]   Gr"uner, K.: Allgemeine Rechnerarithmetik und deren Implementierung mit
  285.        optimaler Genauigkeit. Dissertation, Universit"at Karlsruhe 1979
  286. [60]   Coonen, J.T.: An Implementation Guide to a Proposed Standard for
  287.        Floating-Point Arithmetic.
  288.        Computer, Vol. 13, No. 1, January 1980, pp. 68-79
  289. [61]   Brown, W.S.; Feldman, S.I.: Environment Parameters and Basic Functions
  290.        for Floating-Point Computation.
  291.        ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 6, No. 4, December 1980,
  292.        pp. 510-523
  293. [62]   Wehringer, A.: Flie"skomma-Arithmetik.
  294.        Elektronikschau 1981, Heft 5, Seiten 34-36
  295. [63]   Bohlender, G.; Gr"uner, K.; Wolff von Gudenberg, J.: Realisierung einer
  296.        optimalen Arithmetik.
  297.        Elektronische Rechenanlagen, Vol. 24, No. 2, April 1982, pp. 68-72
  298. [64]   Kulisch, U.W.; Miranker, W.L.: The Arithmetic of the Digital Computer:
  299.        A New Approach.
  300.        SIAM Review, Vol. 28, No. 1, March 1986, pp. 1-40
  301. [65]   Rump, S.M.: Sichere Ergebnisse auf Rechenanlagen.
  302.        Informatik Spektrum, Vol. 9, No. 3, June 1986, pp. 174-183
  303. [66]   Grehan, R.: Floating-Point Without a Coprocessor.
  304.        BYTE, Vol. 13, No. 9, September 1988, pp. 313-319
  305. [67]   Grehan, R.: Floating-Point Without a Coprocessor, Part 2.
  306.        BYTE, Vol. 13, No. 10, October 1988, pp. 293-297
  307. [68]   Grehan, R.: Floating-Point Revisited.
  308.        BYTE, Vol. 14, No. 4, April 1989, pp. 311-318
  309. [69]   Ochs, T.: Floating-point theory and practice.
  310.        Computer Language, Vol. 6, No. 3, March 1989, pp. 67-81
  311. [70]   Dritz, K.W.: Rationale for the Proposed Standard for a Generic Package
  312.        of Elementary Functions for Ada.
  313.        Argonne National Laboratory, Mathematics and Computer Science Division
  314.        Report ANL-89/2 Rev. 1, October 1989
  315. [71]   Goldberg, D.: Computer Arithmetic.
  316.        In: Hennessy, J.L; Patterson, D.A: Computer Architecture - A
  317.        Quantitative Approach. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann 1990
  318. [72]   Ochs, T.: A rotten foundation.
  319.        Computer Language, Vol. 8, No. 2, February 1991, pp. 103-107
  320. [73]   Ochs, T.: Son of rotten foundation: The sequel.
  321.        Computer Language, Vol. 8., No. 3, March 1991, pp. 85-91
  322. [74]   Goldberg, D.: What Every Computer Scientist Should Know About
  323.        Floating-Point Arithmetic.
  324.        ACM Computing Surveys, Vol. 23, No. 1, March 1991, pp. 5-48
  325. [75]   Wichmann, B.A.: A Note on the Use of Floating Point in Critical Systems.
  326.        The Computer Journal, Vol. 35, No. 1, February 1992, pp. 41-44
  327.  
  328.  
  329. 1.5 Floating point packages and processors
  330.  
  331. [76]   Wolff von Gudenberg, J.: Einbettung allgemeiner Rechnerarithmetik in
  332.        Pascal mittels eines Operatorkonzepts und Implementierung der
  333.        Standardfunktionen mit optimaler Genauigkeit.
  334.        Dissertation, Universit"at Karlsruhe 1980
  335. [77]   Grappel, R.; Hemenway, J.: Increase Z8000 power with floating-point
  336.        routines.
  337.        EDN, Vol. 25, No. 8, April 1980, pp. 179-185
  338. [78]   Cassola, R.L.: Floating Point Algorithm Design.
  339.        Computer Design, Vol. 21, No. 6, June 1982, pp. 107-114
  340. [79]   Vogt, R.; Waser, R.: Arithmetikroutinen f"ur die Me"sdatenverarbeitung.
  341.        Elektronik 1983, Heft 20, Seiten 85-92
  342. [80]   Sand, J.R.; Bumgarner, J.O.: Dysan IEEE P-754 Binary Floating Point
  343.        Architecture.
  344.        1983 Rochester Forth Conference, Rochester, NY, USA, 7-11 June 1983,
  345.        pp. 185-194
  346. [81]   Teufel, T.: Ein optimaler Gleitkommaprozessor.
  347.        Dissertation, Universit"at Karlsruhe 1984
  348. [82]   Rauchwerk, M.D.: A microprocessor-based fast floating point library.
  349.        Conference Proceedings of IEEE SOUTHEASTCON 84, Louisville, KY, USA,
  350.        8-11 April 1984, pp. 488-490
  351. [83]   Dietrich, D.; Fischer, R.: Floating-Point-Routinen, entwickelt f"ur
  352.        Mikrorechner.
  353.        Elektroniker (Schweiz) 1984, Heft 8, Seiten 49-54
  354. [84]   Look, H.W.: Compatible software and hardware impelentations permitted by
  355.        IEEE standards for binar floating-point arithmetic.
  356.        AFIPS Conference Proceedings of the 1984 NCC, Las Vegas, NV, USA,
  357.        9-12 July 1984, pp. 101-105
  358. [85]   Lohninger, H.: Gleitkommaarithmetik f"ur den 68000.
  359.        mc 1985, Heft 2, Seiten 58-64
  360. [86]   Gross, T.: Floating-Point Arithmetic on a Reduced-Instruction-Set
  361.        Processor.
  362.        Proceedings of the 7th Symposium on Computer Arithmetic, Urbana, IL,
  363.        USA, 4-6 June 1985, pp. 86-92
  364. [87]   Lorenz, E.: Aspekte der Implementierung eines Programmpaketes zur
  365.        schnellen und flexiblen Ausf"uhrung von arithmetischen Operationen mit
  366.        dem U880.
  367.        Nachrichtentechnik Elektronik, Vol. 35, No. 5, 1985, pp. 179-181
  368. [88]   Dutta, U.; Bhattacharya, D.; Sarma, A.D.: Implementation of Multibyte
  369.        Floating Point Arithmetic in 8-bit Microprocessor.
  370.        Mechanical Engineering Bulletin (India), Vol. 17, No. 3, September 1986,
  371.        pp. 104-113
  372. [89]   Himmer"oder, H.-J.; Toschke, R.M.:
  373.        c't-KAT-Ce. Ein 68000-Einplatinenrechner, Teil 3: REAL-Arithmetik.
  374.        c't 1987, Heft 1, Seiten 152-158
  375. [90]   Lange, E.: Implementation and Test of the ACRITH Facility in a
  376.        System /370.
  377.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-36, No. 9, September 1987,
  378.        pp. 1088-1096
  379. [91]   Davila, J.M.; Phillips, A.J.; Tabak, D.: Floating Point Arithmetic on
  380.        a RISC.
  381.        Microprocessing and Microprogramming, Vol. 23, No. 1-5,
  382.        March 1988, pp. 179-184
  383. [92]   V"olzke, H.: Flie"skomma-Arithmetik und IEEE-Spezifikationen.
  384.        Teil 1: Standards und Strukturen.
  385.        mc 1988, Heft 10, Seiten 123-129
  386. [93]   V"olzke, H.: Flie"skomma-Arithmetik und IEEE-Spezifikationen.
  387.        Teil 2: Entwurf eines Fliesskommapakets.
  388.        mc 1988, Heft 11, Seiten 78-95
  389. [94]   V"olzke, H.: Flie"skomma-Arithmetik und IEEE-Spezifikationen.
  390.        Teil 3: Die verwendeten Algorithmen.
  391.        mc 1988, Heft 12, Seiten 95-108
  392. [95]   V"olzke, H.: Flie"skomma-Arithmetik und IEEE-Spezifikationen.
  393.        Teil 4: Die Konvertierungsroutinen.
  394.        mc 1989, Heft 1, Seiten 66-73
  395. [96]   V"olzke, H.: Flie"skomma-Arithmetik und IEEE-Spezifikationen.
  396.        Teil 5: Ein- und Ausgabefunktionen.
  397.        mc 1989, Heft 2, Seiten 65-71
  398.  
  399.  
  400. 1.6 Test of floating point routines
  401.  
  402. [97]   Cody, W.J.: Performance testing of function subroutines.
  403.        AFIPS Conference Proceedings, Vol. 34, SJCC 1969, pp. 759-763
  404. [98]   Karpinski, R.: Paranoia: A Floating-Point Benchmark.
  405.        BYTE, Vol. 10, No. 2, February 1985, pp. 223-235
  406. [99]   Du Croz, J.: FPV - a Floating-Point Validation Package.
  407.        Software Quality Assurance, Reliability, and Testing. London, UK,
  408.        9-10 December 1986, pp. 47-55
  409. [100]  Tang, P.T.P.: Testing Computer Arithmetic by Elementary Number Theory.
  410.        Preprint MCS-P84-0889, Mathematics and Computer Science Division,
  411.        Argonne National Laboratory, August 1989
  412. [101]  Cody, W.J.; Stoltz, L.: The Use of Taylor Series to Test Accuracy of
  413.        Function Programs.
  414.        ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 17, No. 1,
  415.        March 1991, pp. 56-63
  416. [102]  Plauger, P.J.: Washing the watchers.
  417.        Computer Language, Vol. 8, No. 9, September 1991, pp. 23-32
  418. [103]  Nagal, T.: Performance evaluation of mathematical functions.
  419.        Supercomputer, Vol. 8, No. 8, November 1991, pp. 46-56
  420.  
  421.  
  422. 2.0 Addition and Subtraction
  423.  
  424. [104]   Sweeney, D.W.: An analysis of floating-point addition.
  425.        IBM Systems Journal, Vol. 4, No. 1, 1965, pp. 31-42
  426. [105]  Feldstein, A.; Goodman, R.: Loss of Significance in Floating Point
  427.        Subtraction and Addition.
  428.        IEEE Transactions on Computer, Vol. C-31, No. 4, April 1982, pp. 328-335
  429.  
  430.  
  431. 2.1 Multiplication
  432.  
  433. [106]  Heising, W.; Rabin, M.O.; Winograd, S.: Multiplication Method.
  434.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 15, No. 4, September 1972,
  435.        pp. 1147-1148
  436. [107]  Sheue, A.E.: Two's-Complement Multiplication.
  437.        SIG Micro Newsletter, Vol. 10, No. 1, March 1979, pp. 21-23
  438. [108]  Ambikairajah, E.; Carey, M.J.: Technique for Performing Multiplication
  439.        on a 16-bit Microprocessor Using an Extension of Booth's Algorithm.
  440.        Electronics Letters, Vol. 16, No. 2, January 1980, pp. 53-54
  441. [109]  Wehringer, A.: Schnelle 16-bit-Multiplikation und Division.
  442.        Elektronikschau 1981, Heft 10, Seiten 36-37
  443. [110]  Schatte, P.: The Frequency of Postshifts in Floating-Point
  444.        Multiplication.
  445.        Elektronische Informationsverarbeitung und Kybernetik, Vol. 18, No. 9,
  446.        1982, pp. 523-526
  447. [111]  Goodrich, J.L.: Very efficient 8080 program multiplies and divides.
  448.        Electronics, Vol. 55, No. 4, February 1982, pp. 144-145
  449. [112]  Baxter, I.: Code replication speeds multiplication.
  450.        EDN, Vol. 28, No.4, February 1983, pp. 261-262
  451. [113]  Dyer, D.C.: Z80 routine performs 16-bit multiply.
  452.        EDN, Vol. 28, No. 5, March 1983, p. 144
  453. [114]  Coupe, B: Superefficient programs for 8080 and Z80 multiply.
  454.        Electronics, Vol. 56, No. 6, March 1983, pp. 142-143
  455. [115]  Iffrig, L.D.: Use less code for fast 8080 multiply.
  456.        EDN, Vol. 28, No. 13, June 1983, p. 293
  457. [116]  Robison, A.D.: Use Squares for Fast Multiplication.
  458.        EDN, Vol. 28, No. 21, October 1983, pp. 263+267
  459. [117]  Collis, B.: Macros speed 8080, Z80 multiplication.
  460.        EDN, Vol. 28, No. 24, November 1983, p. 225
  461. [118]  Lorenz, E; Sandau, R.: M"oglichkeiten der Implementierung
  462.        leistungsf"ahiger Multiplikationsprogramme in Mikrorechnersystemen.
  463.        Nachrichtentechnik Elektronik, Vol. 34, No. 8, 1984, pp. 288-290
  464.  
  465.  
  466. 2.2 Division
  467.  
  468. [119]  Pope, D.A.; Stein, M.L.: Multiple Precision Arithmetic.
  469.        Communications of the ACM, Vol. 3, No. 12, December 1960, pp. 652-654
  470. [120]  Cox, A.G.; Luther, H.A.: A Note on Multiple Precision Arithmetic.
  471.        Communications of the ACM, Vol. 4, 1961, p. 353
  472. [121]  Stein, M.L.: Divide-and-Correct Methods for Multiple Precision Division.
  473.        Communications of the ACM, Vol. 7, No. 8, August 1964, pp. 472-474
  474. [122]  Krishnamurthy, E.V.: On a Divide-and-Correct Method for Variable
  475.        Precision Division.
  476.        Communications of the ACM, Vol. 8, No. 3, March 1965, pp. 179-181
  477. [123]  Krishnamurthy, E.V.; Nandi, S.K.: On the Normalization Requirement of
  478.        Divisor in Divide-and-Correct Methods.
  479.        Communications of the ACM, Vol. 10, No. 12, December 1967, pp. 809-813
  480. [124]  Collins, G.E.; Musser, D.R.: Analysis of the Pope-Stein Division
  481.        Algorithm.
  482.        Information Processing Letters, Vol. 6, No. 5, October 1977, pp. 151-155
  483. [125]  Sanyal, S.: An algorithm for nonrestoring division.
  484.        Computer Design, Vol. 16, No. 5, May 1977, pp. 124-127
  485. [126]  Lemaire, C.A.; Svercek, J.C.: Improved Non-restoring Division.
  486.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 23, No. 3, August 1980,
  487.        pp. 1149-1151
  488. [127]  Grappel, R.D.: 68000 routine divides 32-bit numbers.
  489.        EDN, Vol. 26, No. 5, March 1981, pp. 161-162
  490. [128]  Asai, H.: A Consideration of a Practical Implementation For a New
  491.        Convergence Division.
  492.        Information Processing Letters, Vol. 17, No. 5,
  493.        December 1983, pp. 273-281
  494. [129]  McGuire, D.W.: 8048 program computes 16-by-8-bit quotient.
  495.        Electronics, Vol. 56, No. 10, May 1983, pp. 152-153
  496. [130]  James, F.V.: An 8085 routine divides 32-bit unsigned numbers.
  497.        Electronics, Vol. 56, No. 22, November 1983, pp. 163-165
  498. [131]  Galand, C.: Fast Division.
  499.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 26, No. 3B, August 1983,
  500.        pp. 1537-1539
  501. [132]  Mithani, D.; Iyer, S.: Algorithm speeds nonrestoring division in
  502.        uprogrammed systems.
  503.        EDN, February 1985, pp. 199-208
  504. [133]  Semba, I: An Algorithm for Division of Large Integers.
  505.        Journal of Information Processing, Vol. 9, No. 3, 1986, pp. 145-147
  506. [134]  Lorang, O.: Schnelle Division.
  507.        Elektronik 1986, Heft 22, Seiten 167-168
  508. [135]  Parker, A; Hamblen, J.O.: Optimal value for the Newton-Raphson division
  509.        algorithm.
  510.        Information Processing Letters, Vol. 42, No. 3, May 1992, pp. 141-144
  511. [136]  Ozawa, K.: A Fast O(n**2) Division Algorithm for Multiple-Precision
  512.        Floating-Point Numbers.
  513.        Journal of Information Processing, Vol. 14, No. 3, 1991, pp. 354-356
  514.  
  515.  
  516. 3.0 Elementary functions, general
  517.  
  518. [137]  Filippi, S.: Die Berechnung einiger elementarer transzendenter
  519.        Funktionen mit Hilfe des Richardson-Algorithmus.
  520.        Computing, Vol. 1, 1966, pp. 127-132
  521. [138]  Kogbetliantz, E.G.: Generation of Elementary Functions.
  522.        In: Ralston, A.; Wilf, H.S. (ed.): Mathematical Methods for Digital
  523.        Computers.
  524.        New York, NY: Wiley 1966
  525. [139]  Rothmaier, B.: Dokumentation der Standardfunktionen des Betriebssystems
  526.        Hydra X8. Interner Bericht Nr. 70/8 Institut f"ur Informatik.
  527.        Universit"at Karlsruhe 1970
  528. [140]  Rothmaier, B.: Die Berechnung der elementaren Funktionen mit beliebiger
  529.        Genauigkeit. Dissertation, Universit"at Karlsruhe 1971
  530. [141]  Cody, W.J.: Software for the Elementary Functions.
  531.        In: Rice, J.R. (ed.): Mathematical Software.
  532.        New York, NY: Academic Press 1971
  533. [142]  Frankowski, K.S.: A Realistic Model for Error Estimates in the
  534.        Evaluation of Elementary Functions.
  535.        Proceedings of the 4th Symposium on Computer Arithmetic, Santa Monica,
  536.        CA, USA, 25-27 October 1978, pp. 70-74
  537. [143]  Brent, R.P.: Unrestricted Algorithms for Elementary and Special
  538.        Functions.
  539.        Information Processing 80, Proceedings of the IFIP Congress 80, Tokyo,
  540.        Japan, 6-9 October 1980, pp. 613-619
  541. [144]  Jung, C.: Berechnung der reellen und reellintervallwertigen Standard-
  542.        funktionen mit maximaler Genauigkeit in einem hexadezimalen Gleit-
  543.        kommaformat.
  544.        Diplomarbeit, Institut f"ur Angewandte Mathematik, Universit"at
  545.        Karlsruhe, September 1983
  546. [145]  Nave, R.: Implementation of Transcendental Functions on a Numerics
  547.        Processor.
  548.        Microprocessing and Microprogramming, Vol. 11, No. 3-4,
  549.        March-April 1983, pp. 221-225
  550. [146]  Longo, S.A.: Calculating Functions using Ada.
  551.        Journal of Pascal, Ada & Modula-2, Vol. 3, No. 4, July-August 1984,
  552.        pp. 34-36
  553. [147]  Butterfield, J.: Math and Tables.
  554.        Compute, Vol. 6, No. 9, September 1984, pp. 134-135
  555. [148]  Wolff von Gudenberg, J.: Berechnung maximal genauer Standardfunktionen
  556.        mit einfacher Mantissenl"ange.
  557.        Elektronische Rechenanlagen, Vol. 26, No. 5, October 1984, pp. 230-238
  558. [149]  Borwein, J.M.; Borwein, P.B.: The Arithmetic-Geometric Mean and Fast
  559.        Computation of Elementary Functions.
  560.        SIAM Review, Vol. 26, No. 3, July 1984, pp. 351-366
  561. [150]  Gal, S.: Computing Elementary Functions: A New Approach for Achieving
  562.        High Accuracy and Good Performance.
  563.        In: Accurate Scientific Computations. Lecture Notes in Computer
  564.        Science 235
  565.        New York, NY: Springer 1985
  566. [151]  Agarwal, R.C.; Cooley, J.W.; Gustavson, F.G.; Shearer, J.B.;
  567.        Slishman, G.; Tuckerman, B.: New scalar and vector elementary functions
  568.        for the IBM System /370.
  569.        IBM Journal Research & Development, Vol. 30, No. 2, March 1986,
  570.        pp. 126-144
  571. [152]  Braune, K.: Hochgenaue Standardfunktionen f"ur reelle und komplexe
  572.        Punkte und Intervalle in beliebigen Gleitpunktrastern.
  573.        Dissertation, Universit"at Karlsruhe 1987.
  574. [153]  Thompson, P.: Implementing an Elementary Function Library.
  575.        SIGNUM Newsletter, Vol. 22, No. 2, April 1987, pp. 2-5
  576. [154]  Koopman, P.: Transcendental Functions.
  577.        Forth Dimensions, Vol. 9, No. 4, December 1987, pp. 21-22
  578. [155]  Markstein, P.W.: Computation of elementary functions on the IBM RISC
  579.        System/6000 processor.
  580.        IBM Journal Research & Development, Vol. 34, No. 1, January 1990,
  581.        pp. 111-119
  582. [156]  Koren, I.; Zinaty, O.: Evaluating Elementary Functions in a Numerical
  583.        Coprocessor Based on Rational Approximations.
  584.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-39, No. 8, August 1990,
  585.        pp. 1030-1037
  586. [157]  Dunham, C.B.: Feasibility of "Perfect" Function Evaluation.
  587.        SIGNUM Newsletter, Vol. 25, No. 4, October 1990, pp. 25-26
  588. [158]  Gal, S.; Bachelis, B.: An Accurate Elementary Mathematical Library for
  589.        the IEEE Floating Point Standard.
  590.        ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 17, No. 1,
  591.        March 1991, pp. 26-45
  592. [159]  Ziv, Abraham: Fast Evaluation of Elementary Mathematical Functions with
  593.        Correctly Rounded Last Bit.
  594.        ACM Transaction on Mathematical Software, Vol. 17, No. 3,
  595.        September 1991, pp. 410-423
  596. [160]  Chance, R.J.: The effect of processor architecture on an efficient
  597.        floating point table look-up algorithm.
  598.        Microprocessors and Microsystems, Vol. 15, No. 8,
  599.        October 1991, pp. 411-415
  600. [161]  Tang, P.T.P.: Table-Lookup Algorithms for Elementary Functions and Their
  601.        Error Analysis.
  602.        Proceedings of the 10th IEEE Symposium on Computer Arithmetic, Grenoble,
  603.        France, 26-28 June 1991, pp. 232-236
  604.  
  605.  
  606. 3.1 Elementary functions, CORDIC and related algorithms
  607.  
  608. [162]  Wensley, J.H.: A Class of Non-Analytical Iterative Processes.
  609.        The Computer Journal, Vol. 1, 1958, pp. 163-167
  610. [163]  Volder, J.E.: The CORDIC Trigonometric Computing Technique.
  611.        IRE Transactions on Electronic Computers, Vol. EC-8, No. 5,
  612.        September 1959, pp. 330-334
  613. [164]  Daggett, D.H.: Decimal-Binary Conversions in CORDIC.
  614.        IRE Transactions on Electronic Computers, Vol. EC-8, No. 5,
  615.        September 1959, pp. 335-339
  616. [165]  Cantor, D.; Estrin, G.; Turn, R.: Logarithmic and Exponential Function
  617.        Evaluation in a Variable Structure Digital Computer.
  618.        IRE Transactions on Electronic Computers, Vol. EC-11,
  619.        April 1962, pp. 155-164
  620. [166]  Meggitt, J.E.: Pseudo Division and Pseudo Multiplication Processes.
  621.        IBM Journal Research & Development, Vol. 6, No. 2, April 1962,
  622.        pp. 210-226
  623. [167]  Specker, W.H.: A Class of Algorithms for Ln x, Exp x, Sin x, Cos x,
  624.        Tan**-1 x, and Cot**-1 x.
  625.        IEEE Transactions on Electronic Computers, Vol. EC-14, No. 1,
  626.        February 1965, pp. 85-86
  627. [168]  Linhardt, R.J.; Miller, H.S.: Digit-by-Digit Transcendental-Function
  628.        Computation.
  629.        RCA Review, Vol. 30, June 1969, pp. 209-247
  630. [169]  Lugish, B.G. de: A Class of Algorithms for Automatic Evaluation of
  631.        Certain Elementary Function in a Binary Computer.
  632.        University of Illinois, Department of Computer Science Report No. 399,
  633.        June 1970
  634. [170]  Walther, J.S.: A unified algorithm for elementary functions.
  635.        AFIPS Conference Proceedings, Vol. 38, SJCC 1971, pp. 379-385
  636. [171]  Sarkar, B.P.; Krishnamurthy, E.V.: Economic Pseudodivision Processes for
  637.        Obtaining Square Root, Logarithm, and Arctan
  638.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-20, No. 12, December 1971,
  639.        pp. 1589-1593
  640. [172]  Chen, T.C.: Automatic Computation of Exponentials, Logarithms,
  641.        Ratios and Square Roots.
  642.        IBM Journal Research & Development, Vol. 16, No. 4, July 1972,
  643.        pp. 380-388
  644. [173]  Ercegovac, M.D.: Radix-16 Evaluation of Certain Elementary Functions.
  645.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-22, No. 6, June 1973, pp. 561-566
  646. [174]  Baker, P.W.: More Efficient Radix-2 Algorithms for Some
  647.        Elementary Functions.
  648.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-24, No. 11, November 1975,
  649.        pp. 1049-1054
  650. [175]  Andrews, M.; Mraz, T.: Unified elementary function generator.
  651.        Microprocessors and Microsystems, Vol. 2, No. 5,
  652.        October 1978, pp. 270-273
  653. [176]  Rodrigues, M.R.D.; Zurawski, J.H.P.; Gosling, J.B.: Hardware evaluation
  654.        of mathematical functions.
  655.        IEE Proceedings, Part E, Vol. 128, No. 4, July 1981, pp. 155-164
  656. [177]  V"olz, H.: CORDIC und "ahnliche Algorithmen der elementaren Funktionen
  657.        mit besonderer Eignung f"ur Mikrorechner.
  658.        Nachrichtentechnik Elektronik, Vol. 33, No. 12, 1983, pp. 506-510
  659. [178]  Naseem, A.; Fisher, P.D.: A Modified CORDIC Algorithm.
  660.        Proceedings 1984 IEEE International Conference on Computer Design: VLSI
  661.        in Computers. Port Chester, NY, USA, 8-11 October 1984, pp. 684-688
  662. [179]  Abruzzo, J.: Applicability of CORDIC Algorithm to Arithmetic Processing.
  663.        Conference Record 18th Asilomar Conference on Circuits, Systems, and
  664.        Computers. Pacific Grove, CA, USA, 5-7 November 1984, pp. 79-86
  665. [180]  Naseem, A.; Fisher, P.D.: The Modified CORDIC Algorithm.
  666.        Proceedings of the 7th Symposium on Computer Arithmetic, Urbana, IL,
  667.        USA, 4-6 June 1985, pp. 144-152
  668. [181]  Bittner, L.: Weiteres "uber Pseudo-Divisionsverfahren zur Berechnung der
  669.        Standardfunktionen und gewisser Nicht-Standardfunktionen.
  670.        Zeitschrift angewandte Mathematik und Mechanik, Vol. 65, No. 12, 1985,
  671.        pp. 605-612
  672. [182]  Vachss, R.: The Cordic Magnification Function.
  673.        IEEE Micro, Vol. 7, No. 5, October 1987, pp. 83-84
  674. [183]  Hu, Y.H.; Naganathan, S.: Angle Recoding Method for Efficient
  675.        Implementation of the CORDIC Algorithm.
  676.        1989 IEEE International Symposium on Circuits and Systems, Vol. 1,
  677.        Portland, OR, USA, 8-11 May 1989, pp. 175-178
  678. [184]  Ahmed, H.M.: Efficient Elementary Function Generation with Multipliers.
  679.        Proceedings of the 9th Symposium on Computer Arithmetic, Santa Monica,
  680.        CA, USA, 6-8 September 1989, pp. 52-59
  681. [185]  Jarvis, P.: Implementing Cordic Algorithms.
  682.        Dr. Dobb's Journal, Vol. 15, No. 10, October 1990, pp. 152-158
  683. [186]  Takagi, N.; Asada, T.; Yajima, S.: Redundant CORDIC Methods with a
  684.        Constant Scale Factor for Sine and Cosine Computation.
  685.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-40, No. 9, September 1991,
  686.        pp. 989-995
  687. [187]  Wesner, J.: Ein Tick schneller.
  688.        mc 1992, Heft 2, Seiten 80-86
  689.  
  690.  
  691. 3.2 Elementary functions, function approximation
  692.  
  693. [188]  Spielberg, K.: Efficient Continued Fraction Approximations To Elementary
  694.        Functions.
  695.        Mathematics of Computation, Vol. 15, 1961, pp. 409-417
  696. [189]  Spielberg, K.: Representation of Power Series in Terms of Polynomials,
  697.        Rational Approximations and Continued Fractions.
  698.        Journal of the Association for Computing Machinery, Vol. 8,
  699.        1961, pp. 613-627
  700. [190]  Phillips, G.M.: Estimate of the maximum error in best polynomial
  701.        approximations.
  702.        The Computer Journal, Vol. 11, 1968, pp. 110-111
  703. [191]  Mohn, K.; Roman, R.V.: An interactive polynomial approximation
  704.        algorithm.
  705.        The Computer Journal, Vol. 19, No. 1, pp. 74-78
  706. [192]  Derenzo, S.: Approximations for Hand Calculators Using Small Integer
  707.        Coefficients.
  708.        Mathematics of Computation, Vol. 31, No. 137, January 1977, pp. 214-225
  709. [193]  Ruckdeschel, F.: Functional Approximations.
  710.        BYTE, Vol. 3, No. 11, November 1978, pp. 34-46
  711. [194]  Moshier, S.L.: Computer Approximations.
  712.        BYTE, Vol. 11, No. 4, April 1986, pp. 161-178
  713. [195]  Trefethen, L.N.; Gutknecht, M.H.: Padé, Stable Padé, and Chebyshev-Padé
  714.        Approximation.
  715.        In: Mason, J.C.; Cox, M.G. (ed.): Algorithms for Approximation.
  716.        Oxford: Clarendon Press 1987
  717. [196]  Breuer, P.T.: A New Method for Real Rational Uniform Approximation.
  718.        In: Mason, J.C.; Cox, M.G. (ed.): Algorithms for Approximation.
  719.        Oxford: Clarendon Press 1987
  720. [197]  Dunham, C.: Applications of Best Approximation.
  721.        SIGNUM Newsletter, Vol. 26, No. 2, April 1991, pp. 2-10
  722. [198]  Plauger, P.J.: Approximating functions.
  723.        Computer Language, Vol. 8, No. 6, June 1991, pp. 17-25
  724. [199]  Plauger, P.J.: Economizing polynomials.
  725.        Computer Language, Vol. 8, No. 7, July 1991, pp. 21-27
  726. [200]  Ochs, T.: Numerics for the rest of us.
  727.        Computer Language, Vol. 8, No. 10, October 1991, pp. 113-127
  728.  
  729.  
  730.  
  731. 3.2.1 Polynomial evaluation
  732.  
  733. [201]  Knuth, D.E.: Evaluation of Polynomials By Computer.
  734.        Communications of the ACM, Vol. 5, No. 12, December 1962, pp. 595-599
  735. [202]  Eisman, S.H.: Polynomial Evaluation Revisited.
  736.        Communications of the ACM, Vol. 6, No. 7, July 1963, 384-385
  737. [203]  Eve, J.: The Evaluation of Polynomials.
  738.        Numerische Mathematik, Vol. 6, 1964, pp. 17-21
  739. [204]  Fike, C.T.: Methods of Evaluating Polynomial Approximations in Function
  740.        Evaluation Routines.
  741.        Communications of the ACM, Vol. 10, No. 3, March 1967, pp. 175-178
  742. [205]  Reimer, M.: Auswertungsalgorithmen fast-optimaler numerischer
  743.        Stabilit"at f"ur Polynome.
  744.        Computing, Vol. 17, No. 4, 1977, pp. 289-296
  745. [206]  Kusterer, R.; Reimer, M.: Stable Evaluation of Polynomials in Time
  746.        log n.
  747.        Mathematics of Computation, Vol. 33, No. 147, July 1979, pp. 1019-1031
  748. [207]  Dunham, C.B.: Perturbation Analysis of Horner's Method for Nice Cases.
  749.        SIGNUM Newsletter, Vol. 24., No. 2-3, April 1989, pp. 8-9
  750.  
  751.  
  752. 3.3 Square root, general
  753.  
  754. [208]  Andrews, M.; McCormick, S.F.; Taylor, G.D.: Evaluation of Functions on
  755.        Microcomputers: Square Root.
  756.        Computers & Mathematics with Applications, Vol. 4,
  757.        No. 4, 1978, pp. 359-367
  758. [209]  Alt, H.: Square Rooting Is as Difficult as Multiplication.
  759.        Computing, Vol. 21, No. 3, 1979, pp. 221-232
  760. [210]  Andrews, M.: Mathematical Microprocessor Software: A √x Comparison.
  761.        IEEE Micro, Vol. 2, No. 3, May 1982, pp. 63-79
  762. [211]  Dietrich, D.: Verfahren zur L"osung von Quadratwurzeln f"ur
  763.        Mikrorechnerprozeduren.
  764.        Elektroniker (Schweiz) 1983, Heft 8, Seiten EL-1 - EL-6
  765. [212]  Moler, C.; Morrison, D.: Replacing Square Roots by Pythagorean Sums.
  766.        IBM Journal Research & Development, Vol. 27, No. 6, November 1983,
  767.        pp. 577-581
  768. [213]  Montuschi, P.; Mezzalama, M.: Survey of square rooting algorithms.
  769.        IEE Proceedings, Part E, Vol. 137, No. 1, January 1990, pp. 31-40
  770.  
  771.  
  772. 3.3.1 Square root, bitoriented, iterative, and table methods of computation
  773.  
  774. [214]  Lenaerts, E.H.: Automatic Square Rooting.
  775.        Electronic Engineering, Vol. 27, July 1955, pp. 287-289
  776. [215]  Bemer, R.W.: A Machine Method for Square-Root Computation.
  777.        Communications of the ACM, Vol. 1, No. 1, 1958, pp. 6-7
  778. [216]  Metze, G.: Minimal Square Rooting.
  779.        IEEE Transactions on Electronic Computers, Vol. EC-14, April 1965,
  780.        pp. 181-185
  781. [217]  Egbert, W.E.: Personal Calculator Algorithms I: Square Roots.
  782.        Hewlett-Packard Journal, Vol. 28, No. 9, May 1977, pp. 22-24
  783. [218]  Alexander, V.L.: Square Root Routine.
  784.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 20, No. 3, August 1977, p. 1222
  785. [219]  Murphy, T.R.; Rickard, P.L.: Square-Root Procedure for Floating-Point
  786.        Numbers.
  787.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 21, No. 2, July 1978, p. 785
  788. [220]  Waldecker, D.E.: Nonrestoring Square Root with Simplified Answer
  789.        Generation.
  790.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 22, No. 11, April 1980,
  791.        pp. 4807-4808
  792. [221]  Peng, H.: Algorithms for extracting square roots and cube roots.
  793.        Proceedings of the 5th Symposium on Computer Arithmetic, Ann Arbor,
  794.        MI, USA, 18-19 May 1981, pp. 121-126
  795. [222]  Grote, H.: Code improves on a square-root routine.
  796.        EDN, Vol. 26, No. 11, May 1981, pp. 198-200
  797. [223]  Bice, P.K.: Algorithm adds square root to micro's arithmetic capability.
  798.        Electronic Design, Vol. 29, No. 11, May 1981, p. 146
  799. [224]  Kunz, W.: Quadratwurzel mit dem µP Z80.
  800.        Elektronik 1981, Heft 7, Seiten 109-110
  801. [225]  Rix, P.: Universeller Quadratwurzel-Algorithmus.
  802.        Elektronik 1982, Heft 23, Seiten 81-82
  803. [226]  Conover, B.; Gustafson. D.L.: An Algorithm for High Speed Square Roots.
  804.        1985 Region 5 IEEE Conference Digest. Lubbock, TX, USA, 13-15 March
  805.        1985, pp. 19-21
  806. [227]  Sreedharan, J.; Dhurkadas, A.: 8086 algorithm solves square roots.
  807.        EDN, Vol. 30, No. 7, April 1985, p. 272
  808. [228]  Enzmann, K.: Wurzelziehen durch sukzessive Approximation.
  809.        Elektronik 1985, Heft 18, Seite 92
  810. [229]  Majerski, S.: Square-Rooting Algorithms for High-Speed Digital Circuits.
  811.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-34, No. 8, August 1985,
  812.        pp. 724-733
  813. [230]  Grappel, R.D.: Square-root algorithm is fast and simple.
  814.        EDN, Vol. 31, No. 8, April 1986, pp. 248-248
  815. [231]  Campbell, R.A: NS32000 Square Roots.
  816.        Dr. Dobb's Journal, Vol. 11, No. 3, March 1986, pp. 122-123 + 106
  817. [232]  Wollenberg, R.; Milnikel, R.: Schnelles Radizierverfahren durch
  818.        Tabellenzugriff.
  819.        Elektronik 1986, Heft 6, Seiten 79-82
  820. [233]  Pfenninger, E.: Schneller Quadratwurzel-Algorithmus.
  821.        Elektronik 1986, Heft 22, Seiten 179-180
  822. [234]  B"ottner, H.: Quadratwurzel-Algorithmus.
  823.        mc 1987, Heft 5, Seite 58
  824. [235]  Johnson, K.C.: ALGORITHM 650: Efficient Square Root Implementation
  825.        on the 68000.
  826.        ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 13, No. 2,
  827.        June 1987, pp. 138-151
  828. [236]  Rolfe, T.J.: On a Fast Integer Square Root Algorithm.
  829.        SIGNUM Newsletter, Vol. 22, No.4, October 1987, pp. 6-11
  830. [237]  Barany, T.E.: Fast evaluation of integer roots in microcontroller
  831.        systems.
  832.        Microprocessor and Microsystems, Vol. 12, No. 6, July-August 1988,
  833.        pp. 341-344
  834. [238]  Milnikel, R.; Wollenberg, R.: Schnelles Radizierverfahren f"ur
  835.        Gleitkommazahlen im IEEE-Format.
  836.        Elektronik 1988, Heft 8, Seiten 114-122
  837. [239]  Peter, O.: Prozessor zieht Wurzeln.
  838.        c't 1990, Heft 1, Seiten 300-306
  839. [240]  Hashemian, R.: Square Rooting Algorithms for Integer and Floating-Point
  840.        Numbers.
  841.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-39, No. 8,
  842.        August 1990, pp. 1025-1029
  843. [241]  Hamza, K.M.; Abdul-Karim, M.A.H.: Microprocessor Based Direct Square
  844.        Root Extractor.
  845.        Modelling, Simulation & Control A, Vol. 34, No. 1, 1991, pp. 45-48
  846.  
  847.  
  848. 3.3.2 Square root, Newton's method
  849.  
  850. [242]  Gower, J.C.: A Note on an Iterative Method for Root Extraction.
  851.        The Computer Journal, Vol. 1, 1958, pp. 142-143
  852. [243]  Eve, J.: Starting approximation for the iterative calculation of square
  853.        roots.
  854.        The Computer Journal, Vol. 6, 1963, pp. 274-276
  855. [244]  Cody, W.J.: Double-Precision Square Root for The CDC-3600.
  856.        Communications of the ACM, Vol. 7, No. 12, December 1964, pp. 715-718
  857. [245]  Swarztrauber, P.N.: On the Double-Precision Square Root Routine (letter
  858.        to the editor).
  859.        Communications of the ACM, Vol. 8, No. 4, April 1965, p. 202
  860. [246]  King, R.: On the Double-Precision Square Root Routine (letter to the
  861.        editor).
  862.        Communications of the ACM, Vol. 8, No. 4, April 1965, p. 202
  863. [247]  James, W.; Jarratt, P.: The Generation of Square Roots on a Computer
  864.        with Rapid Multiplication compared with Division.
  865.        Mathematics of Computation, Vol. 19, 1965, pp. 497-500
  866. [248]  Fike, C.T.: Starting Approximations for Square Root Calculation on IBM
  867.        System/360.
  868.        Communications of the ACM, Vol. 9, No. 4, April 1966, pp. 297-299
  869. [249]  Moursund, D.G.: Optimal Starting Values for Newton-Raphson
  870.        Calculation of √x.
  871.        Communications of the ACM, Vol. 10, No. 7, July 1967, pp. 430-432
  872. [250]  Fike, C.T.: A Rational Approximation Optimal by Moursund's Criterion
  873.        (letter to the editor).
  874.        Communications of the ACM, Vol. 10, No. 11, November 1967, pp. 683-684
  875. [251]  Holzwarth, A.: Ein Verfahren zur Bestimmmung bester Tschebyscheff-
  876.        Approximationen der Quadratwurzelfunktion.
  877.        Computing, Vol. 4, 1969, pp. 168-177
  878. [252]  King, R.F.; Phillips, D.L.: The Logarithmic Error and Newton's Method
  879.        for the Square Root.
  880.        Communications of the ACM, Vol. 12, No. 2, February 1969, pp. 87-88
  881. [253]  Sterbenz, P.H.; Fike, C.T.: Optimal Starting Approximations for
  882.        Newton's Method.
  883.        Mathematics of Computation, Vol. 23, 1969, pp.313-318
  884. [254]  Wilson, M.W.: Optimal Starting Approximations for Generating
  885.        Square Root for Slow or No Divide.
  886.        Communications of the ACM, Vol. 13, No. 9, September 1970, pp. 559-560
  887. [255]  Rothmaier, B.: Die Berechnung der Quadratwurzel nebst Schranken auf
  888.        Dualmaschinen. Interner Bericht Nr. 70/17, Institut f"ur Informatik.
  889.        Universit"at Karlsruhe 1970.
  890. [256]  Ninomiya, I: Best Rational Starting Approximations and Improved Newton
  891.        Iteration for the Square Root.
  892.        Mathematics of Computation, Vol. 24, No. 110, April 1970, pp. 391-404
  893. [257]  Phillips, D.L.: Generalized Logarithmic Error and Newton's Method for
  894.        the mth Root.
  895.        Mathematics of Computation, Vol. 24, No. 110, April 1970, pp. 383-389
  896. [258]  Ramamoorthy, C.V.; Goodman, J.R.; Kim, K.H.: Some Properties of
  897.        Iterative Square-Rooting Methods Using High-Speed Multiplication.
  898.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-21, No. 8, August 1972,
  899.        pp. 837-847
  900. [259]  Pedersen, P.W.: Hvordan beregner man kvadratroden?
  901.        Elektronik (Denmark), No. 4, April 1980, pp. 18-21
  902. [260]  Meinardus, G.; Taylor, G.D.: Optimal Partitioning of Newton's Method for
  903.        Calculating Roots.
  904.        Mathematics of Computation, Vol. 35, No. 152, October 1980,
  905.        pp. 1221-1230
  906. [261]  Fredette, G.: 68000 routine extracts square roots.
  907.        EDN, Vol. 26, No. 16, August 1981, pp. 185-194
  908. [262]  Chamrad, V.: A Fast Floating-Point Square-Rooting Routine for the
  909.        8080/8085 Microprocessors.
  910.        Kybernetika, Vol. 19, No. 4, 1983, pp. 335-344
  911. [263]  Chen, S.G.; Hsieh, P.Y.: Fast Computation of the Nth Root.
  912.        Computers & Mathematics with Applications, Vol. 17, No. 10, 1989,
  913.        pp. 1423-1427
  914. [264]  Yeyios, A.K.: On two sequences of algorithms for approximating square
  915.        roots.
  916.        Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 40,
  917.        No. 1, June 1992, pp. 63-72
  918.  
  919.  
  920. 3.4 Sine and Cosine
  921.  
  922. [265]  Kogbetliantz, E.G.: Computation of Sin N, Cos N, and Mth Root of N Using
  923.        an Electronic Computer.
  924.        IBM Journal Research & Development, Vol. 3, No. 2, April 1959,
  925.        pp. 147-152
  926. [266]  Steer, D.G.; Penstone, S.R.: Digital Hardware for Sine-Cosine Functions.
  927.        IEEE Transaction on Computers, Vol. C-26, No. 12, December 1977,
  928.        pp. 1283-1286
  929. [267]  Colquhoun, D.G.: A Fast Approximation to the Sine Function.
  930.        Software - Practice and Experience, Vol. 7, No. 2, March-April 1977,
  931.        pp. 227-229
  932. [268]  Egbert, W.E.: Personal Calculator Algorithms II: Trigonometric
  933.        Functions.
  934.        Hewlett-Packard Journal, Vol. 28, No. 10, June 1977, pp. 17-20
  935. [269]  Wang, J.Y.: The Evaluation of Periodic Functions with Large Input
  936.        Arguments.
  937.        SIGNUM Newsletter, Vol. 13, No. 4, December 1978, pp. 7-9
  938. [270]  Ganesan, K.; Augustine, A.: 8086 generates sines and cosines.
  939.        EDN, Vol. 26, No. 6, March 1981, pp. 186-188
  940. [271]  Sewell, B.T.: A Rapid Lookup Table Method for Trigonometric Functions.
  941.        Software - Practice and Experience, Vol. 12, No. 10,
  942.        October 1982, pp. 885-887
  943. [272]  Payne, M.H.; Hanek, R.N.: Radian Reduction for Trigonometric Functions.
  944.        SIGNUM Newsletter, Vol. 18, No. 1, January 1983, pp. 19-24
  945. [273]  Payne, M.H.; Hanek, R.N.: Degree Reduction for Trigonometric Functions.
  946.        SIGNUM Newsletter, Vol. 18, No. 2, April 1983, pp. 18-19
  947. [274]  Murray, J.T.: Sin/Cos Functions via Approximations Plus Error
  948.        Compensation.
  949.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 26, No. 10A, March 1984,
  950.        pp. 4967-4968
  951. [275]  Helyer, R.: Sine and cosine calculations.
  952.        Microprocessors and Microsystems, Vol. 2, No. 5,
  953.        October 1985, p. 284
  954. [276]  Campbell, R.A.: In Search of a Sine.
  955.        Dr. Dobb's Journal, Vol. 11, No. 12, December 1986, pp. 30-32
  956. [277]  Obermaier, A.: Sin und cosin mit Integerarithmetik.
  957.        mc 1987, Heft 6, Seiten 108-112
  958. [278]  Juffa, N.: Schnelle Algorithmen f"ur Sin und Cos.
  959.        mc 1988, Heft 5, Seiten 105-107
  960. [279]  Tang, P.T.P.: Some Software Implementations of the Functions Sine and
  961.        Cosine. Report ANL-90/3. Argonne National Laboratory, April 1990
  962. [280]  Ochs, T.: This sine is also right!
  963.        Computer Language, Vol. 9, No. 1, January 1992, pp. 89-93
  964.  
  965.  
  966. 3.5 Logarithm
  967.  
  968. [281]  Bemer, R.W.: A Subroutine Method for Calculating Logarithms.
  969.        Communications of the ACM, Vol. 1, No. 5, May 1958, pp. 5-7
  970. [282]  Spielberg, K.: Polynomial and Continued-Fraction Approximations for
  971.        Logarithmic Functions.
  972.        Mathematics of Computation, Vol. 16, 1962, pp. 205-217
  973. [283]  Egbert, W.E.: Personal Calculator Algorithms IV: Logarithmic Functions.
  974.        Hewlett-Packard Journal, Vol. 29, No. 8, April 1978, pp. 29-32
  975. [284]  Horna, O.A.: Fast algorithms for the computation of binary logarithms.
  976.        COMSAT Technical Review, Vol. 10, No. 1, Spring 1980, pp. 91-101
  977. [285]  McCormick, S.F.; Taylor, G.D.; Pryor, D.V.: Evaluation of Functions on
  978.        Microcomputers: ln(x).
  979.        Computers & Mathematics with Applications, Vol. 8, No. 5, 1982,
  980.        pp. 389-392
  981. [286]  Sasaki, T.; Kanada, Y.: Practically Fast Multiple Precision Evaluation
  982.        of LOG (X).
  983.        Journal of Information Processing, Vol. 5, No. 4, 1982, pp. 247-250
  984. [287]  Maenner, R.: A Fast Integer Binary Logarithm of Large Arguments.
  985.        IEEE Micro, Vol. 7, No. 6, December 1987, pp. 41-45
  986. [288]  Tang, P.T.P: Table-Driven Implementation of the Logarithm Function in
  987.        IEEE Floating-Point Arithmetic.
  988.        ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 16, No. 4,
  989.        December 1990, pp. 378-400
  990. [289]  Kostopoulos, D.K.: An Algorithm for the Computation of Binary
  991.        Logarithms.
  992.        IEEE Transactions on Computers, Vol. 40, No. 11, November 1991,
  993.        pp. 1267-1270
  994.  
  995.  
  996. 3.6 Exponential function
  997.  
  998. [290]  Kogbetliantz, E.G.: Computation of e**n for -∞<N<∞ Using an
  999.        Electronic Computer.
  1000.        IBM Journal Research & Development, Vol. 1, No. 2, April 1957,
  1001.        pp. 110-115
  1002. [291]  Spielberg, K.: Computation of e**x with the use of large tables.
  1003.        IBM Systems Journal, Vol. 5, No. 2, 1966, pp. 102-114
  1004. [292]  Wrathall, C.; Chen, T.C.: Convergence Guarantee and Improvements for
  1005.        a fast Hardware Exponential and Logarithm Evaluation Scheme.
  1006.        Proceedings of the 4th Symposium on Computer Arithmetic, Santa Monica,
  1007.        CA, USA, 25-27 October 1978, pp. 175-182
  1008. [293]  Andrews, M; Jaeger, D.; McCormick, S.F.; Taylor, G.D.: Evaluation of
  1009.        Functions on Microcomputers: exp(x).
  1010.        Computers & Mathematics with Applications, Vol. 7, No. 6, 1981,
  1011.        pp. 503-508
  1012. [294]  Hantler, S.L.; Karp, A.H.: Exponential by Sequential Squaring.
  1013.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 25, No. 1, June 1982,
  1014.        pp. 171-173
  1015. [295]  Karp, A.H.: Exponential and Logarithm by Sequential Squaring.
  1016.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-33, No. 5, May 1984, pp. 462-464
  1017. [296]  Grappel, R.D.: Fast subroutine calculates exponentials.
  1018.        EDN, Vol. 30, No. 10, May 1985, p. 231
  1019. [297]  Tang, P.T.P.: Table-Driven Implementation of the Exponential
  1020.        Function in IEEE Floating-Point Arithmetic.
  1021.        ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 15, No. 2,
  1022.        June 1989, pp. 144-157
  1023. [298]  Tang, P.T.P.: Table-driven Implementation of the Expm1 Function in
  1024.        IEEE Floating-Point Arithmetic.
  1025.        Preprint MCS-P144-0390, Mathematics and Computer Science Division.
  1026.        Argonne National Laboratory, March 1990
  1027. [299]  Tang, P.T.P.: Table-Driven Implementation of the Expm1 Function In
  1028.        IEEE Floating-Point Arithmetic.
  1029.        ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 18, No. 2, June 1992,
  1030.        pp. 211-222
  1031.  
  1032.  
  1033. 3.7 Arctangent
  1034.  
  1035. [300]  Luke, Y.L.: On the Computation of log Z and arc tan Z.
  1036.        Mathematical Tables and Other Aids to Computation, Vol. 11, 1957,
  1037.        pp. 16-18
  1038. [301]  Kogbetliantz, E.G.: Computation of Arctan N for -∞<N<+∞ Using an
  1039.        Electronic Computer.
  1040.        IBM Journal Research & Development, Vol. 2, No. 1, January 1958,
  1041.        pp. 43-53
  1042. [302]  Perlin, I.E.; Garrett, J.R.: High Precision Calculation of Arcsin x,
  1043.        Arccos x, and Arctan x.
  1044.        Mathematics of Computation, Vol. 14, 1960, pp. 270-274
  1045.  
  1046.  
  1047. 3.8 Other transcendental functions
  1048.  
  1049. [303]  Clark, N.W.; Cody, W.J.: Self-contained exponentation.
  1050.        AFIPS Conference Proceedings, Vol. 35, FJCC 1969, pp. 701-706
  1051. [304]  Clark, N.W.; Cody, W.J.; Kuki, H.: Self-Contained Power Routines.
  1052.        In: Rice, J.R. (ed.): Mathematical Software.
  1053.        New York, NY: Academic Press 1971
  1054. [305]  Kogbetliantz, E.G.: Computation of Arcsin N for 0<N<1 Using an
  1055.        Electronic Computer.
  1056.        IBM Journal Research & Development, Vol. 2, No. 3, July 1958,
  1057.        pp. 218-222
  1058. [306]  Egbert, W.E.: Personal Calculator Algorithms III: Inverse
  1059.        Trigonometric Functions.
  1060.        Hewlett-Packard Journal, Vol. 29, No. 3, November 1977, pp. 22-23
  1061. [307]  Morrison, D.R.: A Method for Computing Certain Inverse Functions.
  1062.        Mathematical Tables and other Aids to Computation,
  1063.        Vol. 10, 1965, pp. 202-208
  1064. [308]  Clenshaw, C.W.; Miller, G.F.; Woodger, M.: Algorithms for Special
  1065.        Functions I.
  1066.        Numerische Mathematik, Vol. 4, 1963, pp. 403-419
  1067. [309]  Miller, G.F.: Algorithms for Special Functions II.
  1068.        Numerische Mathematik, Vol. 7, 1965, pp. 194-196
  1069. [310]  Kr"amer, W.: Inverse Standardfunktionen f"ur reelle und komplexe
  1070.        Intervallargumente mit a priori Fehlerabsch"atzungen f"ur beliebige
  1071.        Datenformate.
  1072.        Dissertation, Universit"at Karlsruhe 1987
  1073. [311]  Preston, F.S.: A New Algorithm for the Tangent.
  1074.        IEEE Transactions on Computers, Vol. C-27, No. 2, February 1978, p. 167
  1075. [312]  Filho, A.M.S.; Schwachheim, G.: Algorithm 309: Gamma Function with
  1076.        Arbitrary Precision.
  1077.        Communications of the ACM, Vol. 10, No. 8, August 1967, pp. 511-512
  1078.  
  1079.  
  1080. 4.0 Binary-decimal conversion
  1081.  
  1082. [313]  Matula, D.W.: In-and-Out Conversions.
  1083.        Communications of the ACM, Vol. 11, No. 1, January 1968, pp. 47-50
  1084. [314]  Loevenbruck, A.P.: Conversion of Number Representations.
  1085.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 15, No. 7, December 1972,
  1086.        pp. 2148-2151
  1087. [315]  Schreiber, F.A., Stefanelli, R.: Two Methods for Fast Binary-BCD
  1088.        Conversion.
  1089.        Proceedings of the 4th Symposium on Computer Arithmetic, Santa Monica,
  1090.        CA, USA, 25-27 October 1978, pp. 200-207
  1091. [316]  Havender, J.W.: Decimal-to-binary floating point number conversion
  1092.        mechanism.
  1093.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 23, No. 2, July 1980,
  1094.        pp. 706-708
  1095. [317]  Havender, J.W.: Decimal-to-binary Number Conversion.
  1096.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 23, No. 3, August 1980,
  1097.        pp. 1126-1127
  1098. [318]  Griffiths, L.K.: Binary-to-Decimal Conversion.
  1099.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 24, No. 1A, June 1981,
  1100.        pp. 237-238
  1101. [319]  Murugesan, S.; Agrawal, V.K.: Algorithm converts fractions to BCD.
  1102.        EDN, Vol. 28, No. 19, September 1983, pp. 245-246
  1103. [320]  Agrawal, V.K.; Murugesan, S.: Algorithm converts BCD fractions to
  1104.        binary.
  1105.        EDN, Vol. 29, No. 13, June 1984, pp. 278-280
  1106. [321]  Nowak, M.: Hex-BCD-Umwandlung.
  1107.        mc 1986, Heft 10, Seite 68
  1108. [322]  Henning, D.: Konvertierung bin"arer in dezimale Gleitkommazahlen f"ur
  1109.        me"stechnische Anwendungen.
  1110.        Radio Fernsehen Elekronik, Vol. 35, No. 11, 1986, pp. 731-733
  1111. [323]  Clinger, W.D.: How to Read Floating Point Numbers Accurately.
  1112.        Proceedings of ACM SIGPLAN '90 Conference on Programming Language Design
  1113.        and Implementation. White Plains, NY, 20-22 June 1990, pp. 92-101
  1114. [324]  Steele, G.L.; White, J.L.: How to Print Floating-Point Numbers
  1115.        Accurately.
  1116.        Proceedings of ACM SIGPLAN '90 Conference on Programming Language Design
  1117.        and Implementation. White Plains, NY, 20-22 June 1990, pp. 112-123
  1118.  
  1119.  
  1120. 5.0 BCD arithmetic
  1121.  
  1122. [325]  Franklin, J.W.: Zoned Decimal Arithmetic.
  1123.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 15, No. 7, December 1972,
  1124.        pp. 2123-2124
  1125. [326]  Schmid, H.: BCD logic II: BCD multiplication.
  1126.        Electronic Design, Vol. 21, No. 14, July 1973, pp. 62-69
  1127. [327]  Schmid, H.: BCD logic III: BCD division.
  1128.        Electronic Design, Vol. 21, No. 15, July 1973, pp. 86-92
  1129. [328]  Schmid, H.: BCD logic IV: BCD decimal-point location.
  1130.        Electronic Design, Vol. 21, No. 16, August 1973, pp. 80-84
  1131. [329]  Schmid, H.: BCD logic V: BCD square root.
  1132.        Electronic Design, Vol. 21, No. 17, August 1973, pp. 62-69
  1133. [330]  Schmid, H.: BCD logic VI: BCD logarithms and exponentials.
  1134.        Electronic Design, Vol. 21, No. 18, September 1973, pp. 118-123
  1135. [331]  Schmid, H.: BCD logic VII: BCD trig and hyperbolic functions.
  1136.        Electronic Design, Vol. 21, No. 19, September 1973, pp. 68-73
  1137. [332]  Chroust, G.: Method of Adding Decimal Numbers by Means of Binary
  1138.        Arithmetic.
  1139.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 23, No. 10, March 1981,
  1140.        pp. 4525-4526
  1141. [333]  Bohannan, J.W.; Bradley, D.J.; Kummer, D.A.; Saenz, J.A.: Multiplication
  1142.        Algorithm for Packed BCD Numbers.
  1143.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 25, No. 4, September 1982,
  1144.        p. 2225
  1145. [334]  Wingert, J.A.: Improved Table-assisted Addition and Multiplication
  1146.        Methods.
  1147.        IBM Technical Disclosure Bulletin, Vol. 25, No. 9, February 1983,
  1148.        pp. 4742-4743
  1149. [335]  Maric, I.; Cucancic, L.: On the Possibilities of the BCD Code
  1150.        Application in the Floating-Point Arithmetic Algorithms.
  1151.        International Journal of Mini and Microcomputers, Vol. 5, No. 2, 1983,
  1152.        pp. 19-22
  1153. [336]  Ahmad, M.: Implementable Decimal Arithmetic Algorithms for
  1154.        Micro/Minicomputers.
  1155.        Microprocessing and Microprogramming, Vol. 19, No. 2,
  1156.        February 1987, pp. 119-128
  1157.