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Text File  |  1986-12-15  |  1.9 KB  |  50 lines
  1.  
  2.                       P E N T O M I N O E S
  3.  
  4. The  game of Pentominoes consists of 12 pieces,  where each piece
  5. consists  of 5 squares (hence the name pento-mino).   The  pieces
  6. are  unique in shape and resemble letters of the alphabet so they
  7. are named according to this scheme:
  8.  
  9.  
  10. TTT  U U  V    W     X     Y   ZZ    FF   IIIII  LLLL  PP  NN
  11.  T   UUU  V    WW   XXX  YYYY   Z   FF           L     PP   NNN
  12.  T        VVV   WW   X          ZZ   F                 P
  13.  
  14.  
  15. Together,  all  the  pieces total 60 squares.   The most  amazing
  16. thing about these pentominoes is that they can be fitted together
  17. to form the following rectangles:
  18.  
  19.      6 X 10,   5 X 12,   4 X 15   and even  3 X 20!
  20.  
  21. If you feel challenged,  you may make pentominoes from  cardboard
  22. by  carefully marking off reqularly spaced qrid lines and tracing
  23. the  various pieces,  then cutting them.   You might like to  try
  24. building just even one 6X10 rectangle!
  25.  
  26. Another popular shape that the pentominoes can fill is a an 8 X 8
  27. square  with  a 2 X 2 hole in the middle.   You can  get  several
  28. symmetrical patterns from this board.
  29.  
  30. The  triplication  problem  may  be  stated  this  way:   Take  a
  31. pentomino,  say "F".  Without using the F-pentomino itself, it is
  32. possible  to use 9 of the remaining pentominoes to build a  shape
  33. which  is  3 times as high and 3 times as wide  as  the  selected
  34. pentomino.
  35.  
  36. If you add a unit thickness to the 12 shapes, then you have a set
  37. of solid pentominoes.  And surprise, surprise! - they may be used
  38. to build 3-dimensional bricks of these dimensions:
  39.  
  40.   3 x 4 x 5  and  2 x 5 x 6  and   2 x 3 x 10
  41.  
  42. But I leave those problems for you! (Actually,  I managed to come
  43. up  with a solid pentomino program but it took more than 2  hours
  44. to even arrive at 1 solution to the 3 x 4 x 5 so I gave up!)
  45.  
  46. I hope you enjoy these programs.
  47.  
  48. Manny Juan
  49. 61 Oakmont Drive
  50. Daly City, CA 94015