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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / physics / 23207 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-21  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!think.com!news!columbus
  2. From: columbus@strident.think.com (Michael Weiss)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: The confusion of tongues (was: Trouble understanding bra-ket notation)
  5. Date: 21 Jan 93 10:14:15
  6. Organization: Thinking Machines Corporation, Cambridge MA, USA
  7. Lines: 27
  8. Distribution: usa
  9. Message-ID: <COLUMBUS.93Jan21101415@strident.think.com>
  10. References: <31c31z=@rpi.edu> <1993Jan17.214117.27235@galois.mit.edu>
  11.     <1jd41cINNdh4@gap.caltech.edu> <1jlhucINNrtj@darkstar.UCSC.EDU>
  12. NNTP-Posting-Host: strident.think.com
  13. In-reply-to: ask@ucscb.UCSC.EDU's message of 21 Jan 93 07:04:44 GMT
  14.  
  15.  
  16. Whitehead said somewhere that progress in mathematics depends not on
  17. thinking about what you're doing, but in crafting notation that makes you
  18. to do the right thing without thinking.
  19.  
  20. Dirac's bra-ket notation fills Whitehead's prescription to the letter.
  21. Mathematicians seem to prefer a more thought-ful notation, with
  22. correspondences spelled out.  Dirac writes <v|T for the dual of T operating
  23. on the dual of |v>; glance in a mathematics text and you are apt to find
  24. T* L_v, or something similar.  Again, Dirac writes simply <v|T|w> for
  25. either side of the equation <v,Tw> = <T*v,w>, thereby saving a step in many
  26. computations.
  27.  
  28. On the topic of mathematicians' vs. physicists' notation, does anyone know
  29. why most mathematicians will write an integral as shown below on the left
  30. (unless they omit the dummy variable x entirely), whereas physicists prefer
  31. the form on the right?
  32.  
  33.          /                       /
  34.          |  f(x) dx              | dx f(x)
  35.          /                       /
  36.  
  37. With the left-hand form, the integral sign and the dx act as delimiters.
  38. With the right hand form, the combination of integral sign with dx stands
  39. for a linear operator.  Neither interpretation seems to favor one side of
  40. the cultural divide.
  41.  
  42.