home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / symbolic / 3544 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  1.4 KB
  1. Xref: sparky sci.math.symbolic:3544 sci.math.num-analysis:3981
  2. Newsgroups: sci.math.symbolic,sci.math.num-analysis
  3. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!netcomsv!netcom.com!sean
  4. From: sean@netcom.com (Sean Burke22)
  5. Subject: Problem: Computing path length on cubic spline?
  6. Message-ID: <1993Jan27.234856.10506@netcom.com>
  7. Followup-To: poster
  8. Keywords: path cubic spline
  9. Organization: Netcom - Online Communication Services  (408 241-9760 guest) 
  10. Date: Wed, 27 Jan 1993 23:48:56 GMT
  11. Lines: 28
  12.  
  13.  
  14. Hi Netters,
  15.  
  16.   I've stumbled on what appears to be a surprisingly intractable
  17. problem.  Let us say that you are using a set of cubic spline
  18. functions to define a path through a set of points.  Now you
  19. want to know the total length of this path.  Simple, right?
  20. For each spline function,
  21.  
  22.      y = A + Bx + Cx^2 + Dx^3
  23. so
  24.     dy = [b + 2cx + + 3Dx^2]
  25.  
  26. so the path length is described by a differential equation of the form
  27.  
  28.     dl = SQRoot[ dx^2 + dy^2] = SQRoot[Q + Rx + Sx^2 + Tx^3 + Ux^4]dx
  29.  
  30.   I have come to despair of finding an indefinite or definite 
  31. closed-form solution to the integral of dl.  Is there no 
  32. alternative to integrating these spline functions numerically? (Ouch!)
  33. I thought that cubic splines were pretty straightforward, but 
  34. suddenly I'm in over my head.  If anyone has encountered this
  35. problem before, or cares to make a suggestion, I would be grateful.
  36.  
  37. Sean Burke
  38. -- 
  39.  
  40. Sean Burke            sean@netcom.com
  41.