home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / numanal / 3982 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  2.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!decwrl!hal.com!olivea!spool.mu.edu!howland.reston.ans.net!paladin.american.edu!gatech!psuvax1!psuvm!ccb104
  2. From: CCB104@psuvm.psu.edu
  3. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  4. Subject: Nonlin. Part. Diff. Eqs.; PLEASE SUGGEST HOW TO SOLVE!
  5. Message-ID: <93026.194343CCB104@psuvm.psu.edu>
  6. Date: 27 Jan 93 00:43:43 GMT
  7. Organization: Penn State University
  8. Lines: 66
  9.  
  10. Please, I need help---by way of even merely a suggestion as to what
  11. "canned" FORTRAN or Mathematica software packages to use for numerical
  12. integration---in solving the following system of nonlinear partial
  13. differential equations. (Laplace transforms work nicely on systems like
  14. this when they are linear. But this system is certainly not linear!)
  15.  
  16. (The following details are provided to show what *kind* of system of
  17. differential equations are under consideration. For example, as far
  18. as BOUNDARY CONDITIONS are concerned at *one* of the two boundary
  19. points, the actual *values* of the functions or of their first partial
  20. derivatives with respect to x are *not* given, just relations among
  21. them at the point in question!)
  22.  
  23. Given that
  24.  
  25.      U = U(x,t)
  26.      V = V(x,t)
  27.      W = W(x,t)
  28.  
  29. and that "dot" and "prime" represent partial differentiation
  30. with respect t and x, respectively,
  31.      .
  32.      U = a U'' + b U W + c V^2
  33.  
  34.      .
  35.      V = A V'' - b U W - c V^2
  36.  
  37.      .
  38.      W = B W'' + b U W + c V^2 + C W
  39.  
  40. where a, b, c, A, B, and C are constants,
  41. subject to the
  42.  
  43. BOUNDARY CONDITIONS:
  44.  
  45. (1) at x = 0, t > 0:
  46.  
  47.      U' = - V' = W',
  48.      i.e. U' + V' = 0 and V' + W' = 0
  49.      and
  50.      U/V = V/W = f(t) [i.e. a given function of t]
  51.  
  52. (2) at x = "infinity," t > 0:
  53.  
  54.      U = a given constant, <--------
  55.      V = W = 0,                     |
  56.                                     |
  57.  and to the                         |
  58.                                     |
  59. INITIAL CONDITIONS:                 |
  60.                                     |
  61. (3) at t = 0, x > 0:                |
  62.                                     |
  63.      U = the same given constant ---
  64.      V = W = 0
  65.  
  66. How, please, might this system of partial differential equations be
  67. solved, presumably or hopefully using Laplace transforms, "canned"
  68. FORTRAN subroutines (e.g. IMSL), Mathematica, MACSYMA, or whatever?
  69.  
  70. Surely I don't expect anyone to actually solve them, but *suggestions*
  71. would be very much appreciated!
  72.  
  73. Thanks!!
  74.  
  75. Carey Briggs
  76.