home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18806 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!enterpoop.mit.edu!usc!aludra.usc.edu!not-for-mail
  2. From: rmurphy@usc.edu (Bob Murphy)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: 1 is NOT prime!
  5. Date: 27 Jan 1993 02:00:38 -0800
  6. Organization: University of Southern California, Los Angeles, CA
  7. Lines: 32
  8. Sender: rmurphy@aludra.usc.edu
  9. Distribution: world
  10. Message-ID: <1k5mg6INNlcg@aludra.usc.edu>
  11. NNTP-Posting-Host: aludra.usc.edu
  12.  
  13. I've seen a few postings in the last couple of weeks that all
  14. said something like "If we take 1 to be prime, then ...".
  15.  
  16. Because of this, I thought it a good idea to explain why 1 
  17. is not considered to be prime.  It all has to do with the 
  18. fundamental theorem of arithmetic.
  19.  
  20. --------------------------------------------------------------
  21.    Fundamental Theorem Of Arithmetic:
  22.  
  23.    Every positive integer n > 1 can be expressed as a product
  24.    of primes; this representation is unique, apart from the 
  25.    order in which the factors occur.
  26. --------------------------------------------------------------
  27.  
  28. If 1 were considered a prime then unique factorization, an
  29. important property of positive integers, would no longer be
  30. true.
  31.  
  32. For example, we would have 6 = 2*3
  33.                              = 1*2*3
  34.                              = 1*1*2*3
  35.                              = 1*1*1*2*3
  36.                              
  37.                              etc.
  38.  
  39. There may be other reasons but this is the most obvious one that
  40. I can think of.
  41.  
  42.                           Bob Murphy (rmurphy@aludra.usc.edu)
  43.  
  44.  
  45.