home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8629 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  1.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!amdahl!rtech!pacbell.com!ames!saimiri.primate.wisc.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!caen!nic.umass.edu!risky.ecs.umass.edu!umaecs!padmanab
  2. From: padmanab@ecs.umass.edu
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Solution to dividing apples
  5. Message-ID: <19754.2b66d2a8@ecs.umass.edu>
  6. Date: 27 Jan 93 18:21:28 GMT
  7. Lines: 24
  8.  
  9. >I had posted the following problem last week: 
  10.  
  11. >Suppose there are 25 identical apples. How many 
  12. >ways can you divide them among three people? 
  13.  
  14. The reason I posted it was because I saw a vey 
  15. interesting solution to this problem.  
  16.  
  17. Add two identical `oranges' to this collection 
  18. of apples. The total number of ways of arranging 
  19. this new collection (i.e., permutations) is 
  20.  
  21. FACTORIAL(25+2) / ( FACTORAL(25)*FACTORIAL(2) )
  22.  
  23. Now observe that each of the permutation is a way of 
  24. dividing the apples among three people!! 
  25.  
  26. Of course this can be generalized into the problem of 
  27. dividing `n' similar objects among `m' people. 
  28.  
  29. -Prasad Padmanabhan
  30. Dept. of ECE
  31. University of Massachusetts
  32. Amherst MA 01003
  33.