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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8595 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!think.com!paperboy.osf.org!hsdndev!dartvax!J.Theodore.Schuerzinger
  2. From: J.Theodore.Schuerzinger@dartmouth.edu (J. Theodore Schuerzinger)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: sphere packing
  5. Message-ID: <C1HrDH.77t@dartvax.dartmouth.edu>
  6. Date: 27 Jan 93 02:39:16 GMT
  7. References: <1993Jan26.235433.18005@cs.ucla.edu>
  8. Sender: news@dartvax.dartmouth.edu (The News Manager)
  9. Organization: Dartmouth College, Hanover, NH
  10. Lines: 30
  11. X-Posted-From: InterNews1.0a5@newshost.dartmouth.edu
  12.  
  13. In article <1993Jan26.235433.18005@cs.ucla.edu>
  14. byron elbows writes:
  15.  
  16. > I need help on a sphere packing question.  Suppose you have a white ping
  17. > pong ball, and 13 red ones, all the same size.  Can you glue all of the red
  18. > ping pong balls to the white one?  In other words, is it possible to place
  19. > 13 unit spheres around one unit sphere, so that each of the 13 is touching
  20. > the central sphere, and none of the 13 intersect each other?
  21. > 
  22. > It is a simple matter to do it with 12.  Simply place the spheres at the
  23. > corners of an icosahedron centered at the center of the white ping pong ball.
  24. > It turns out this leaves some extra room for spheres to be moved around, but
  25. > is it possible to move them around so that another sphere can be squashed
  26. > in there?
  27.  
  28. You're asking a question about the 'kissing number'; that is, the
  29. greatest number of objects that can be touching another object of the
  30. same size.  For two dimensions (ie. circles), the kissing number is 6,
  31. and for three dimensions (spheres -- the question you ask), it's been
  32. proven that the kissing number is 12.  Therefore, there is no way to
  33. move those twelve spheres to make a 13th one touch the center sphere. 
  34. Sometime within the last year (sorry I don't have the exact date!)
  35. Scientific American ran a piece about the kissing number in its math
  36. column.
  37.  
  38.  
  39. --Ted Schuerzinger
  40. email: .zed@Dartmouth.EDU
  41. "I should have realized it would be bad vodka when all the label said
  42. was 'Russian Vodka'."
  43.