home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8558 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-26  |  1.9 KB  |  46 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!cs.mu.OZ.AU!mundoe!adams
  3. From: adams@mundoe.maths.mu.OZ.AU (Tim Adam (c/o Jacinta))
  4. Subject: Re: Dividing apples (SPOILER)
  5. Message-ID: <9302623.14572@mulga.cs.mu.OZ.AU>
  6. Sender: adams@mundoe.maths.mu.oz.au (Tim Adam)
  7. Organization: Department of Mathematics, University of Melbourne
  8. References: <19706.2b62bd9d@ecs.umass.edu> <C1E5Du.D3B@news.rich.bnr.ca>
  9. Date: Tue, 26 Jan 1993 12:48:04 GMT
  10. Lines: 34
  11.  
  12. >From: padmanab@ecs.umass.edu
  13. >Here is a SIMPLE problem I came across long ago. 
  14. >I am posting it because I think it has a wonderful 
  15. >solution. 
  16. >
  17. >Suppose there are 25 identical apples. How many 
  18. >ways can you divide them among three people? Also, 
  19. >all the apples must be divided among them. 
  20.  
  21. In article <C1E5Du.D3B@news.rich.bnr.ca> bcash@crchh410.BNR.CA (Brian Cash) writes:
  22. >Is it 351?  I figured it this way:
  23. > (etc...)
  24. >I'm rather math-impaired, so I would like to know 1) is this right? 2)
  25. >what is a more "scientific" way of finding the answer.
  26.  
  27. The really nice way that I think the poser refers to is to think
  28. of picking two distinct numbers from 0 to 26 inclusive.
  29. Call the smaller x and the larger y.
  30. Then the first person gets x apples, the second y-x-1 apples,
  31. and the third 26-y.  Note the most anyone can get is 25, the least 0,
  32. and the total is also 25.
  33. The number of ways of doing each of these things is the same.
  34.                     27
  35. In this case, it is   C   or 27x26/2 or 351.
  36.                         2
  37. This also generalizes easily, e.g. dividing 30 apples among 5 can be
  38.      34
  39. done   C    ways.
  40.          4
  41. Incidentally, I first came across this problem when studying quantum
  42. mechanics, which was the last place I expected to see combinatorics.
  43. ___________________________________________________________________
  44. Tim Adam, B.Sc./B.E.(Elec) student, Melbourne University, Australia
  45. Ph: (03) 807 3279   E-mail: tmadam@ee.mu.oz.au
  46.