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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / comp / ai / philosop / 7406 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-27  |  1.9 KB
  1. Xref: sparky comp.ai.philosophy:7406 sci.philosophy.tech:4984 sci.logic:2641
  2. Newsgroups: comp.ai.philosophy,sci.philosophy.tech,sci.logic
  3. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!haven.umd.edu!darwin.sura.net!gatech!concert!rock!taco!auerbach
  4. From: auerbach@ncsu.edu (David D Auerbach)
  5. Subject: Re: Searle on syntax mirroring semantics
  6. Message-ID: <auerbach.728056438@news.ncsu.edu>
  7. Sender: news@ncsu.edu (USENET News System)
  8. Organization: NCSU
  9. References: <1993Jan26.121155.24448@sophia.smith.edu>
  10. Date: Tue, 26 Jan 1993 13:53:58 GMT
  11. Lines: 26
  12.  
  13. orourke@sophia.smith.edu (Joseph O'Rourke) writes:
  14.  
  15. >Can anyone explain this sentence to me?  It is on p.203 of "The
  16. >Rediscovery of the Mind" by John Searle.
  17.  
  18. >    The development of proof theory showed that within certain
  19. >    well-known limits the semantic relations between propositions
  20. >    can be entirely mirrored by the syntactic relations between
  21. >    the sentences that express those propositions.
  22.  
  23. Well, without the context it just seems like an unnecessarily vague way of
  24. pointing at the completeness theorem for first-order logic; roughly, that
  25. the semantic relation of first-order consequence (taken as adequately
  26. captured by a Frege-Tarski formal semantics) is co-extensive with <name
  27. your favorite first-order logic derviation system>.  
  28. More vague is the "well-known" limits.  He could mean a) that first-order
  29. logical theoremhood is "only" r.e. and not recursive or b) that full
  30. second-order logic is not so nice proof theoretically  or c) if all of
  31. arithmetic is somehow "semantic" then (cashing in syntactic as
  32. axiomatizable) the truths of arithmetic outstrip any correct axiomatization.
  33. These are mere sketches, and c) is the least plausible reading of Searle's
  34. remark. 
  35. A more general way of looking at it is that the notion of logical form is
  36. unexpectedly successful in tracking semantic relations; this restores all
  37. of Searle's vagueness (in the out of context quote, he said carefully) but
  38. sounds nicer.
  39.