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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / bit / listserv / statl / 2470 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-28  |  4.7 KB  |  93 lines
  1. Comments: Gated by NETNEWS@AUVM.AMERICAN.EDU
  2. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!darwin.sura.net!paladin.american.edu!auvm!WATSON.BITNET!FOLGER
  3. Return-Path: <Folger@OLIVAW.watson.ibm.com>
  4. X-External-Networks: yes
  5. Message-ID: <9301282210.AA2406@OLIVAW.watson.ibm.com>
  6. Newsgroups: bit.listserv.stat-l
  7. Date:         Thu, 28 Jan 1993 17:00:31 EST
  8. Reply-To:     "Davis A. Foulger (914) 945-2077 (t. 862-2077)"
  9.               <Foulger@WATSON.BITNET>
  10. Sender:       STATISTICAL CONSULTING <STAT-L@MCGILL1.BITNET>
  11. From:         FOLGER@WATSON.BITNET
  12. Subject:      Interactions
  13. In-Reply-To:  <9301280054.AG0109@OLIVAW.watson.ibm.com>
  14. Lines: 77
  15.  
  16. I was asked, in a private note, if, perhaps:
  17.  
  18. >Keppel was speaking only of what Campbell and Stanley refer to as
  19. >"nonmonotonic" interactions -- where the slopes for the simple main effects
  20. >change direction across levels of the other factor -- for example, were the
  21. >effect of airbags to reduce mortality if you did not wear belts but to
  22. >increase mortality if you did wear a belt.  In such a case it the main
  23. >effects are less likely to be of interest, yes?
  24.  
  25. After drafting an answer I thought it might be of general interest.
  26. --------------------------------------------------------------------------
  27. What you describe, I think, is what I usually call an XOR interaction (the
  28. classic shape of an ANOVA interaction).  We are into fuzzy tirritory here.
  29. If the effects of airbag use varied as you propose (e.g.  they reduced
  30. mortality if you did not wear belts but increased it if you did), there is a
  31. reasonably good chance that the effects would cancel each other out in the
  32. main effect such that there was would be significant main effect for
  33. airbags (and perhaps no significant main effect for seat belts either).
  34. In such a case the main effects would be very uninteresting.
  35.  
  36. So long as the effects of the seat belt or the airbag alone are different,
  37. however, it seems unlikely that this result would obtain.  It is more likely
  38. that there would be a strong interaction effect and a weaker main effect for
  39. either airbags or seatbelts.  The interpretation of the interaction effect
  40. would be important, for it would indicate that the use of either seat belts
  41. or airbags was a good thing, but that the use of either or neither was a bad
  42. thing.  Interpretation of the main effect would still matter, however, for
  43. it would indicate which of the technologies was to be preferred if you had
  44. the option of using one or the other.
  45.  
  46. I remain of the opinion that significant main effects are important and
  47. should be interpreted, even when the interaction effect is much more
  48. significant.
  49.  
  50. Restating things slightly so they will be more intuitive, let us consider
  51. the likelihood that two randomly selected people people will go out together
  52. given the gender of the person who asks and the gender of the person who is
  53. asked.  Without getting into the likelihood of any given combination
  54. happening or the very real differences in preferences that exist in the real
  55. world, the following table probably summarizes existing stereotypic
  56. assumptions of probable behavior.  I believe this table describes what you
  57. are asking about (e.g.  "nonmonotonic" interactions in which the slope of a
  58. simple main effect changes direction across levels of the other factor):
  59.  
  60.                                    askee
  61.                        male                   female
  62.                 male   low likelihood         moderate likelihood
  63.          asker
  64.                female  high likelihood        moderate likelihood
  65.  
  66. If I were to do a study that actually got results paralleling what is shown
  67. in the table, an ANOVA would most likely describe the results more or less
  68. as follows:
  69.  
  70.      -- No significant main effect for askee (e.g. the low and high on the
  71.         male side would balance each other against the moderate effect in
  72.         both female askee conditions).
  73.  
  74.      -- A significant main effect for asker (e.g. females are more likely to
  75.         be accepted when they ask than are males when they ask).
  76.  
  77.      -- A significant interaction effect (e.g. opposite gender couples are
  78.         more likely to go out than same gender couples).
  79.  
  80. The significance of the interaction leads to one important and highly
  81. meaningful interpretation (opposite sex couples are more likely to go out
  82. than same sex couples), but the significant main effect also leads to a
  83. significant and highly meaningful interpretation (females are more likely to
  84. succeed in asking someone out regardless of the gender of the other person).
  85. I don't think I would want to ignore the main effect interpretation simply
  86. because the interaction was also interpretable.
  87.  
  88. Davis
  89.  
  90. Snailmail..........................Davis A. Foulger
  91. Internet: FOLGER@WATSON.IBM.COM    IBM T.J. Watson Research Center
  92. Prodigy:  XFRR20A                  P O Box 218, Yorktown Ht, NY 10598
  93.