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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / bit / listserv / statl / 2442 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-25  |  3.0 KB  |  58 lines
  1. Comments: Gated by NETNEWS@AUVM.AMERICAN.EDU
  2. Path: sparky!uunet!paladin.american.edu!auvm!WATSON.BITNET!FOLGER
  3. Return-Path: <Folger@OLIVAW.watson.ibm.com>
  4. X-External-Networks: yes
  5. Message-ID: <9301260012.AA0498@OLIVAW.watson.ibm.com>
  6. Newsgroups: bit.listserv.stat-l
  7. Date:         Mon, 25 Jan 1993 18:22:45 EST
  8. Reply-To:     "Davis A. Foulger (914) 945-2077 (t. 862-2077)"
  9.               <Foulger@WATSON.BITNET>
  10. Sender:       STATISTICAL CONSULTING <STAT-L@MCGILL1.BITNET>
  11. From:         FOLGER@WATSON.BITNET
  12. Subject:      interaction effects
  13. Lines: 43
  14.  
  15. I certainly agree with Don Ploch that in testing an interaction one should
  16. test a multiplicative one, but still note that, as long as one is doing
  17. regression and has the freedom to shape the interaction, one should be aware
  18. of the form the hypothesized interaction is expected to take.
  19.  
  20. There are a variety of multiplicative interaction shapes that can be tested,
  21. including AND, OR, XOR, NAND, NOR, NXOR, nonzero positive, and various
  22. combinations thereof.  All are equivalent in terms of the total variance
  23. accounted for when both interactions and main effects are tested.  Each
  24. shape represents a very different interpretation of the data, however, such
  25. that selection of the right shape (e.g.  the hypothesized interaction) will
  26. make the results of the analysis easier to interpret; selection of the wrong
  27. shape may make misinterpretation likely.
  28.  
  29. Consider, for instance, the classic interaction hypothesis that one effect
  30. happens only in the presence of condition 1 of variable X and condition 1 of
  31. variable Y (e.g.  not in the presence of condition 0 of either variable --
  32. an AND interaction if you will).  Assuming these results obtain, the
  33. standard XOR interaction used in an analysis of variance (with the main
  34. effects in the two x two condition coded as -1 and 1; condition 0 and
  35. condition 1, respectively) will show two significant main effects and a
  36. significant interaction; this despite the lack of any real main effect.
  37. We can, however, easily code the interaction to the hypothesized shape by
  38. coding the conditions as 0 and 1 (condition 0 and condition 1, respectively;
  39. the AND interaction).  Again assuming that the results obtain as
  40. hypothesized, only the interaction will be significant; neither of the main
  41. effects will be.
  42.  
  43. These are only 2 of a variety of possible hypothesized shapes (although they
  44. are the principle shapes for the simple bivariate case).  It should be
  45. obvious, however, from my description, that, at least for the hypothesis
  46. given, the second shape above is more likely to be correctly interpreted
  47. than the first.  This problem of interpretability is one of the reasons I am
  48. very much against the routine use of ANOVA in testing interaction effects.
  49. I am sure that many a main effect has been incorrectly reported as
  50. significant because an AND interaction was tested by ANOVA's standard XOR
  51. interaction shape.
  52.  
  53. Davis
  54.  
  55. Snailmail..........................Davis A. Foulger
  56. Internet: FOLGER@WATSON.IBM.COM    IBM T.J. Watson Research Center
  57. Prodigy:  XFRR20A                  P O Box 218, Yorktown Ht, NY 10598
  58.