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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / physics / 22648 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-12  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sdd.hp.com!caen!destroyer!cs.ubc.ca!unixg.ubc.ca!jeffv
  2. From: jeffv@physics.ubc.ca (Jeff Vavasour)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Need suggestions for numerical diffusion problem
  5. Date: 13 Jan 1993 00:15:53 GMT
  6. Organization: The University of British Columbia
  7. Lines: 30
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <1ivmvpINNiit@iskut.ucs.ubc.ca>
  10. NNTP-Posting-Host: physics.ubc.ca
  11.  
  12. Hi, I've been working on a problem that involves diffusion in a potential
  13. V(x,y,z) that has the symmetry of a diamond lattice.  My probability 
  14. P(x,y,z,t) is given by
  15.  
  16.   __2
  17. K \/ P - V P = dP/dt
  18.  
  19. which I would like to solve numerically for some smooth V with its values 
  20. known only on some grid.
  21.  
  22. This problem easily reduces to a one-dimensional problem in cylindrical or
  23. spherical symmetries, but I've been having some difficulty in the discrete
  24. symmetry of the diamond lattice.  A general 3-D solution with appropriate
  25. boundary conditions would work, but a 100 interval 1-D numerical solution in
  26. the cylindrical or spherical case becomes a 100x100x100 3-D solution in the
  27. diamond symmetry requiring much too much computation time.  There are also 
  28. some problems with stability (not of the PDE solution, but of the 
  29. self-consistent field that it is a part of).
  30.  
  31. Does anyone know of any references that might provide clue for simplification?
  32. I would expect that there's probably some work out there where Schroedinger's
  33. equation was solved in this symmetry which have an adoptable method, but I
  34. haven't been successful in finding one.  (Perhaps a Hartree-Fock treatment of
  35. the electron distribution in a diamond lattice?)
  36.  
  37. Please e-mail me.  Any help would be appreciated.
  38.  
  39. - Jeff
  40.  
  41.  
  42.