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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / physics / 22093 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-04  |  2.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!fuug!kiae!demos!newsserv
  2. From: vignat@lnp01.jinr.dubna.su
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: QM question
  5. Date: Tue, 05 Jan 93 00:18:03 GMT
  6. Distribution: world
  7. Organization: unknown
  8. Message-ID: <3767.726182287@jinr.dubna.su>
  9. Sender: news-service@newcom.kiae.su
  10. Reply-To: vignat@lnp01.jinr.dubna.su
  11. Lines: 54
  12.  
  13. >   From: nariani@utdallas.edu (Sushil Nariani)
  14. >   Message-ID: <BzuDo8.I9B@utdallas.edu>
  15. >
  16. >   Scott Chase writes:
  17. >   There is a difference between making a measurement of position and a
  18. >   measurement of momentum for a free particle.  Only the momentum is
  19. >   a good quantum number, i.e., position does not commute with the Hamiltonian.
  20. >   That is, position, in general, evolves in time, no matter what you do.
  21. >   The rule you describe only applies when the operator *does* commute
  22. >   with the Hamiltonian for the system.
  23. >
  24. >           So what *does* happen when I make that sort of a measurement? In
  25. >           general, what does measurement mean in QM and what is it's effect
  26. >           on a system? [If this is in FAQ, please indicate without flames :-)
  27. >
  28. >
  29. >   Since kinetic energy is p^2/2m, it will be very hard to construct a system
  30. >   for which x is a good quantum number.  I suppose you could imagine a
  31. >   velocity-dependent potential which cancels the kinetic energy, though I
  32. >   don't know what physical system this would describe.  If position is a
  33. >   good eigenvalue, then it will surely be very strange indeed.
  34. >
  35. >           suppose you could devise such a system. It would still not leave
  36. >                   the particle in a delta function eigenstate, right?
  37. >
  38. >                   Sushil
  39. >
  40. Dear Sushil!
  41.  
  42. Measurement in QM is capturing of some particle.
  43. Probability to capture a particle is proportional to energy of interaction
  44. with it, and the last is proportional to |\psi function|^2.
  45.  
  46. You can easily construct a wave function with momentum and coordinate well
  47. defined simultaneously. Don't you believe? Look
  48.  
  49. \psi = j_0(s|r-vt|)exp(ivr-i\omega t),
  50.  
  51. where \omega = v^2/2+s^2/2 and j_0 is a spherical Bessel function, or
  52.  
  53. j_0(x)=(sin x)/x.
  54.  
  55. This wave function has a precise momentum (v, m=1, as you see) and a position,
  56. which is a point where it has the maximum. You can easily check, that it
  57. satisfies the Shroedinger equation.
  58.  
  59. -- 
  60. ----------------------------------------------------------------------------
  61. Vladimir Ignatovich FLNP JINR,      Tel. (09621)6-33-17 or (09621)4-70-65
  62. 141980 Dubna Moscow reg. Russia.  Fax 7(095)-975-23-81 or 7(09621)-65-085
  63. TIME HAS INERTIA (Abian) so the PARTICLES to maintain their status quo must HAVE CONSCIOUSNESS (Nachmanson).
  64.  
  65.  
  66.  
  67.