home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / stat / 2741 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-11  |  4.3 KB

  1. Xref: sparky sci.math.stat:2741 bit.listserv.stat-l:2347
  2. Newsgroups: sci.math.stat,bit.listserv.stat-l
  3. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!wupost!usc!rpi!batcomputer!munnari.oz.au!metro!usage!mummy.agsm.unsw.OZ.AU!barnett
  4. From: barnett@mummy.agsm.unsw.OZ.AU (Glen Barnett)
  5. Subject: Re: Inferences from ratios verses differences
  6. Message-ID: <1993Jan11.051941.7476@usage.csd.unsw.OZ.AU>
  7. Sender: news@usage.csd.unsw.OZ.AU
  8. Nntp-Posting-Host: mummy.agsm.unsw.oz.au
  9. Organization: The Australian Graduate School of Management
  10. References: <1992Dec29.161137.20735@news.weeg.uiowa.edu>
  11. Date: Mon, 11 Jan 1993 05:19:41 GMT
  12. Lines: 80
  13.  
  14. In article <1992Dec29.161137.20735@news.weeg.uiowa.edu> jfmurray@news.weeg.uiowa.edu (James F Murray) writes:
  15. >I have a question on the use of ratios verses differences for statistical 
  16. >inferences.  The situation is that we have two ordinal measures from patients 
  17. >in several hospitals. For each patient we have a match between score on 
  18. >admission and a score on discharge.  We want to compare the change in patients 
  19. >from admission to discharge across hospitals.  
  20.    [ stuff deleted ]
  21. >Our choices for comparison are to take the ratio of the admission/discharge
  22. >score for each individual patient (the ratio has to be formulated this way 
  23. >because of the possibility of a 0 admission score)
  24. >OR
  25. >to take the difference between the two individual patient scores 
  26. >(admission - discharge).  
  27. >
  28. >I believe that the difference score should be used
  29. >and tested by nonparametric methods.  My colleague resists using
  30. >the difference because of uncertainty about the effect on reliability and 
  31. >power to  detect differences.  
  32.  
  33. So why should a ratio not suffer from "uncertainty about the effect 
  34. on reliability and power to  detect differences" to at least as bad
  35. an extent?
  36.  
  37. >
  38. >Any suggestions or pointers to literature on  a comparison between
  39. >difference and ratio measures would be greatly appreciated.
  40. >
  41. It seems to me a matter totally related to measurement scale:
  42.  
  43. A ratio seems appropriate when the items are measured on a ratio
  44. scale. The ratio of items measured on a ratio scale has a meaning.
  45.  
  46. A difference seems appropriate when dealing with items on an
  47. interval scale. The difference between items measured on an 
  48. interval scale has a meaning. The ratio of items measured
  49. on an interval scale is totally meaningless, in general.
  50. For example:
  51. If I calculated the ratio of (Farenheit) temperatures 
  52. in Sydney for today and yesterday, and get .7, and take the same ratio
  53. for LA and get .91, what does that tell me about the comparison between
  54. Sydeny and LA? Well, the temperature went down in both cases, but that's
  55. about all I can say.
  56.  
  57. If I calculated the differences, and got -19 for Sydney and -20 for LA
  58. (perfectly possible with the above ratios!), I can at least say the change
  59. in temperature was about the same for the 2 cities.
  60.  
  61. Your data is on an *ordinal* scale. So if one person is admitted
  62. with a '3' and discharged with a '4' they get an admission-discharge
  63. of -1. If admitted with a zero and discharged with a '1' they get the
  64. *same* -1. Yet is the difference between a '3' and '4' the same as
  65. between '0' and '1'? I doubt it (if it was, you have an interval
  66. scale, not an ordinal scale). 
  67.  
  68. So your difference scores may not be totally meaningful, except as far 
  69. as direction. That is, what you can say, is either the result
  70. went up, or went down, or stayed the same. This is another
  71. (coarser) ordinal scale. You could, for example, compare
  72. two treatments with this approach using a sign test, adjusted
  73. for ties (the ties occur when there is no change in category). 
  74.  
  75. However, if you say the differences are still meaningful (essentially
  76. asserting an interval scale rather than just ordinal), then 
  77. you could use the differences to test and be able to speak 
  78. meaningfully about the results.
  79.  
  80. However, I can't see how you can ascribe any meaning whatever
  81. to the *ratios*. What is the point of testing anything on
  82. meaningless quantities?
  83.  
  84. Just as an indication, someone who comes in with a zero
  85. will get a ratio of 0 NO MATTER WHAT SCORE THEY GO OUT WITH.
  86. Is that sensible? Are they really "the same"?
  87.  
  88. Glen
  89.  
  90. P.S. Issues of power and reliability seem secondary: If the quantities
  91. are meaningless, what good is power or reliability ? I contend that
  92. unless your test is appropriate to the scale the data were measured
  93. on, concepts like power have no meaning either.
  94.