home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / research / 633 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-11  |  1.1 KB  |  31 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!moe.ksu.ksu.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!dan
  3. From: milanfar@athena.mit.edu (Peyman Milanfar)
  4. Subject: Standard Beta Function
  5. Nntp-Posting-Host: happy.mit.edu
  6. Message-ID: <1993Jan11.200300.6621@athena.mit.edu>
  7. Originator: dan@symcom.math.uiuc.edu
  8. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  9. Followup-To: milanfar@athena.mit.edu
  10. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  11. Organization: Massachusetts Institute of Technology
  12. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  13. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  14. Date: Mon, 11 Jan 1993 20:03:00 GMT
  15. Lines: 14
  16.  
  17. I have a sort of mundane question.
  18. Let the standard Beta function be defined by
  19.  
  20. B(\frac{a+1}{2},\frac{b+1}{2})=
  21.  2 \int_{0}^{\pi/2}\sin^a(\theta)\cos^b(\theta)d\theta.
  22.  
  23. I need a tight upper and lower bounds on $B$ when $a$ and $b$ are even positive
  24. integers. A very simple upper bound in this case is B((a+1)/2,(b+1)/2) < \pi .
  25. I need something stronger.
  26. Any references to the literature, etc. is appreciated.
  27.  
  28. Thanks
  29. Peyman Milanfar
  30.  
  31.