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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 17944 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-10  |  1.7 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17944 alt.flame:17832
  2. Newsgroups: sci.math,alt.flame
  3. Path: sparky!uunet!stanford.edu!nntp.Stanford.EDU!ilan
  4. From: ilan@leland.Stanford.EDU (ilan vardi)
  5. Subject: Re: Frankly,my dear......was: Fermat's Last Theorem
  6. Message-ID: <1993Jan11.010617.13200@leland.Stanford.EDU>
  7. Sender: news@leland.Stanford.EDU (Mr News)
  8. Organization: DSG, Stanford University, CA 94305, USA
  9. References: <1993Jan8.042211.29463@infodev.cam.ac.uk> <1993Jan9.031339.6646@nuscc.nus.sg> <1993Jan9.144916.29965@infodev.cam.ac.uk>
  10. Distribution: usa
  11. Date: Mon, 11 Jan 93 01:06:17 GMT
  12. Lines: 22
  13.  
  14. >In article <1993Jan9.031339.6646@nuscc.nus.sg> matmcinn@nuscc.nus.sg (brett mcinnes) writes:
  15. >
  16. >>:  * the Riemann hypothesis? :  : -- 
  17. >>Utterly boring in itself, like FLT; but unlike FLT, it is important
  18. >>because you need it to prove things that are interesting. Just imagine the
  19. >>sensation if it turns out to be wrong.                                    
  20.  
  21. The Riemann hypothesis is most important for its own sake. It says
  22. that the prime numbers are essentially as evenly distributed as
  23. possible and that there are no ``hidden'' tendencies for primes to
  24. pull in any specific direction. The clearest way to explain this last
  25. statement is to say that if RH were false then most numbers would have
  26. an even number of prime factors or most numbers would have an odd
  27. number of prime factors. 
  28.  
  29. Actually, RH is not that useful in analyzing certain problems about
  30. primes, for example, it says that the difference between consecutive
  31. prime is always smaller than about sqrt{p} which is very far from the
  32. conjecture that it is of order (log p)^2 or slightly larger.
  33. Moreover, due to work on the large sieve by Bombieri, Iwaniec etc.  
  34. there are methods that do better than RH in some cases.
  35.  
  36.