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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 17940 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-10  |  991 b 
  1. Path: sparky!uunet!olivea!mintaka.lcs.mit.edu!zurich.ai.mit.edu!ara
  2. From: ara@zurich.ai.mit.edu (Allan Adler)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: proof wanted 2
  5. Message-ID: <ARA.93Jan10172314@camelot.ai.mit.edu>
  6. Date: 10 Jan 93 22:23:14 GMT
  7. References: <1ikq9eINNmue@roundup.crhc.uiuc.edu> <1993Jan9.193759.3671@Princeton.EDU>
  8.     <1iorntINNoal@skeena.ucs.ubc.ca>
  9.     <1993Jan10.172353.13507@infodev.cam.ac.uk>
  10. Sender: news@mintaka.lcs.mit.edu
  11. Organization: M.I.T. Artificial Intelligence Lab.
  12. Lines: 14
  13. In-Reply-To: gjm11@cus.cam.ac.uk's message of 10 Jan 93 17:23:53 GMT
  14.  
  15.  
  16.  
  17. True or false: A metric space (X,d) is locally compact if and only if
  18. for every point p of X and every closed subset Y of X, there is a
  19. point q of Y such that d(p,q) = inf {d(p,r) | r in Y}.
  20.  
  21. One direction has been discussed abundantly.
  22.  
  23. I know that a metric space is compact if and only if every continuous
  24. function on the space assumes a minimum. This seems to be in a similar
  25. spirit.
  26.  
  27. Allan Adler
  28. ara@altdorf.ai.mit.edu
  29.