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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 17689 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-05  |  2.2 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17689 sci.physics:22112
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!usc!sdd.hp.com!think.com!ames!pacbell.com!pacbell!osc!jgk
  3. From: jgk@osc.COM (Joe Keane)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  5. Subject: Re: Bayes' theorem and QM
  6. Summary: Banach-Tarski has no relation to reality.
  7. Keywords: infinite
  8. Message-ID: <5915@osc.COM>
  9. Date: 5 Jan 93 06:55:14 GMT
  10. References: <1992Dec24.101452.16194@oracorp.com>
  11. Followup-To: sci.math
  12. Organization: Versant Object Technology
  13. Lines: 35
  14.  
  15. In article <1992Dec24.101452.16194@oracorp.com> daryl@oracorp.com (Daryl
  16. McCullough) writes:
  17.  
  18. >It would be nice if the volume of a region of space were always
  19. >well-defined, but it is not. A demonstration due to Banach and Tarski
  20. >showed that it is possible (mathematically, rather than physically
  21. >possible) to decompose a sphere into a finite number of pieces and
  22. >then recombine them by rotations and translations to get two complete
  23. >spheres.
  24.  
  25. Banach-Tarski is a good demonstration of the tricks you can play if you have
  26. axioms which claim the existence of objects with infinite information, or
  27. however you want to interpret the non-constructible things that you can get
  28. only with the Axiom of Choice.  But does anyone think this has any relation to
  29. reality?
  30.  
  31. If you think so, please show me some pieces that you could make out of
  32. something real like wood, such that that they almost fit together into either
  33. one sphere or two.  Also please show me a computer chip that can store an
  34. infinite amount of information.  In fact i'll be generous, you only have to
  35. store an arbitrarily large amount of information.
  36.  
  37. Don't get me wrong, i'm quite interested in math logic.  I like considering
  38. strange axioms that let you enumerate the reals or decide whether Turing
  39. machines will halt.  (No, these are not contradictory, as long as you
  40. understand that such an axiom applies only to things you can make without
  41. using the axiom.)  But i'm worried if people think we can do new things in the
  42. real world by inventing new axioms about infinite sets.
  43.  
  44. A mostly unrelated observation is that if you mix 1 liter of water and 1 liter
  45. of alcohol, you get about 1.8 liters of something like vodka.
  46.  
  47. --
  48. Joe Keane, amateur mathematician
  49. jgk@osc.com (uunet!amdcad!osc!jgk)
  50.