home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / engr / control / 410 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-11  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!howland.reston.ans.net!usc!usc!not-for-mail
  2. From: wang@nyquist.usc.edu (Weizheng Wang)
  3. Newsgroups: sci.engr.control
  4. Subject: Re: Absolute minima theorems
  5. Date: 11 Jan 1993 14:53:25 -0800
  6. Organization: University of Southern California, Los Angeles, CA
  7. Lines: 37
  8. Message-ID: <1istp5INNkcq@nyquist.usc.edu>
  9. References: <1993Jan8.140544.25242@noao.edu>
  10. NNTP-Posting-Host: nyquist.usc.edu
  11.  
  12. In article <1993Jan8.140544.25242@noao.edu> nroddier@noao.edu (Nicolas Roddier) writes:
  13. >Hello control people!
  14. >
  15. >       I'm looking for some theorems that would garantee that an
  16. >       optimization is an absolute minimum. E-L methods give some
  17. >       necessary conditions for an optimzation to be an extremum.
  18. >       How about some sufficient conditions for being the absolute
  19. >       minimum.
  20. >
  21. >       Thanks for any help.
  22. >
  23. >       Nick.
  24. >
  25. >----------
  26. >nroddier@noao.edu
  27. >
  28. If you try to find minimization in a bounded region, I recommend Branch and 
  29. Bound method. This method has been introduced to calculate robust control 
  30. problems recently. It is believed that the method can be used to solve 
  31. non-convex optimization problems. Here are a few references:
  32.  
  33. R.R.E.de Gaston and M.G.Safonov, 1988, Exact calculation of the multiloop 
  34.   stability margine, IEEE trans. AC-33, pp.156-171
  35. A.Sederis and R.S.Sanches Pena, 1990, Robustness magin calculation with dynamic
  36.   and real parametric uncertainty, IEEE trans AC-35, pp.970-974.
  37. V.Balakrishnan, S.Boyd and S.Balemi, 1991, Branch and bound algorithm for 
  38.   computing the minimum stability degree of parameter dependent linear systems,
  39.   Int. J. Robust and Nonlinear Control. Vol.1, pp295-317.
  40. M.P.Newlin and P.M.Young, 1992, Mixed mu problems and branch and bound 
  41.   techniques, Proceedings of 31st CDC, pp.3175-3180
  42.  
  43. ...and the references therein.
  44.  
  45. W.Wang
  46.  
  47.  
  48.  
  49.