home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / crypt / 6650 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-11  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!mimsy!afterlife!rlward1
  2. From: rlward1@afterlife.ncsc.mil (Robert Ward)
  3. Newsgroups: sci.crypt
  4. Subject: Re: Primitive Polynomials (Mod 2)
  5. Keywords: Primitive Polynomials (Mod 2)
  6. Message-ID: <1993Jan11.183829.16884@afterlife.ncsc.mil>
  7. Date: 11 Jan 93 18:38:29 GMT
  8. References: <C0Jtyt.3HH@chinet.chi.il.us>
  9. Sender: rlward1@afterlife.ncsc.mil (Robert L. Ward)
  10. Followup-To: sci.crypt
  11. Organization: National Computer Security Center
  12. Lines: 12
  13.  
  14. 1) Brillhart and Zierler are merely informing you that they had not, at the 
  15. time of publication of their article, tested those T_n,k(x) for primitivity, 
  16. only for irreducibility.  
  17.  
  18. 2) The correct statement is that if f(x) is a primitive irreducible polynomial
  19. over of degree n, then so is x^n*f(1/x) [after multiplying through to clear 
  20. fractions].  This implies your first statement (for trinomials).  Tetranomials
  21. can never be irreducible, much less primitive:  they are divisible by x + 1.  
  22. This also implies that x^p + x^q + x^r + x^s + 1 primitive iff 
  23. x^p + x^(p-s) + x^(p-r) + x^(p-q) + 1 primitive.
  24.  
  25. Robert L. Ward
  26.