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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / comp / theory / 2801 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-06  |  1.9 KB  |  41 lines
  1. Newsgroups: comp.theory
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!ieunet!tcdcs!butrfeld.cs.tcd.ie!user
  3. From: butrfeld@cs.tcd.ie (Andrew Butterfield)
  4. Subject: Re: Real Numbers vs. Rational Numbers?
  5. Message-ID: <butrfeld-060193160334@butrfeld.cs.tcd.ie>
  6. Followup-To: comp.theory
  7. Sender: usenet@cs.tcd.ie (NN required at ashe.cs.tcd.ie)
  8. Nntp-Posting-Host: butrfeld
  9. Organization: Dept. of Comp. Sci., TCD
  10. References: <1992Dec17.142150.7932@tom.rz.uni-passau.de> <1hi8dvINN5l2@uwm.edu> <1993Jan3.151347.29159@tom.rz.uni-passau.de> <4287@dozo.and.nl> <butrfeld-050193140552@butrfeld.cs.tcd.ie> <1993Jan5.161955.11237@tom.rz.uni-passau.de>
  11. Distribution: inet
  12. Date: Wed, 6 Jan 1993 16:11:53 GMT
  13. Lines: 26
  14.  
  15. In article <1993Jan5.161955.11237@tom.rz.uni-passau.de>,
  16. boerncke@kirk.fmi.uni-passau.de (Frank-Roland Boernke) wrote:
  17. > 
  18. > So what does this mean in the end? When I introduced this subject, I asked,
  19. > whether a Turing Machine, that handles not only bits or naturals but also 
  20. > real numbers is more powerful, than a turing machine, that only works 
  21. > with natural numbers. 
  22. > 
  23. > My professor said, both types of Turing Machines are the same concerning
  24. > their power of computability. I claimed that can't be true, refering to
  25. > ideas  like the ones mentioned in the quotes at the beginning of this side.
  26. > 
  27. When you say "handles real numbers", do you mean that it can write real
  28. numbers
  29. into a single box on the tape ? If this is the case then your "R-Turing"
  30. machine is different to a classic one, which has a potentially infinite
  31. tape,
  32. but only a finite set of symbols that it can write on the tape.
  33.  
  34. The R-Turing machine has an uncountably infinite set of symbols. It would
  35. also need an uncountably infinite transition function to exploit the power
  36. of its symbol set.
  37.  
  38. A classic Turing machine can "handle" real numbers in the same way as any
  39. other computing devices, by working with finite approximations of those
  40. real numbers.
  41.