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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / comp / theory / 2791 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-05  |  1.9 KB  |  39 lines
  1. Newsgroups: comp.theory
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!howland.reston.ans.net!paladin.american.edu!gatech!hubcap!steve
  3. From: steve@hubcap.clemson.edu ("Steve" Stevenson)
  4. Subject: Re: Real Numbers vs. Rational Numbers?
  5. Message-ID: <1993Jan5.183318.15046@hubcap.clemson.edu>
  6. Organization: Clemson University
  7. References: <1992Dec17.142150.7932@tom.rz.uni-passau.de> <1hi8dvINN5l2@uwm.edu> <1993Jan3.151347.29159@tom.rz.uni-passau.de> <4287@dozo.and.nl> <butrfeld-050193140552@butrfeld.cs.tcd.ie> <1993Jan5.161955.11237@tom.rz.uni-passau.de>
  8. Distribution: inet
  9. Date: Tue, 5 Jan 1993 18:33:18 GMT
  10. Lines: 27
  11.  
  12. boerncke@kirk.fmi.uni-passau.de (Frank-Roland Boernke) writes:
  13.  
  14. >So what does this mean in the end? When I introduced this subject, I asked,
  15. >whether a Turing Machine, that handles not only bits or naturals but also 
  16. >real numbers is more powerful, than a turing machine, that only works 
  17. >with natural numbers. 
  18.  
  19. >My professor said, both types of Turing Machines are the same concerning
  20. >their power of computability. I claimed that can't be true, refering to
  21. >ideas  like the ones mentioned in the quotes at the beginning of this side.
  22.  
  23. >Who is right?
  24.  
  25. The Turing machine that puts a bit (1 or blank) in each square of its tape
  26. and can represent the digits of \pi in base 2 and then multiplies them
  27. does not terminate---your machine with its infinite capacity is different
  28. from the conventional definition. Ergo, the difference is fundamentally a
  29. philosophical difference. Hard core intuitionists would probably not accept
  30. your machine as valid; hard core formalists would not see anything wrong.
  31. This is an apples and oranges thing until you get some agreement on the
  32. rules of the game.
  33.  
  34. -- 
  35. ===============================================================================
  36. Steve (really "D. E.") Stevenson           steve@hubcap.clemson.edu
  37. Department of Computer Science,            (803)656-5880.mabell
  38. Clemson University, Clemson, SC 29634-1906
  39.