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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / comp / lang / fortran / 4981 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1993-01-12  |  2.7 KB

  1. Path: sparky!uunet!usc!howland.reston.ans.net!spool.mu.edu!sol.ctr.columbia.edu!emory!cs.utk.edu!cs.utk.edu!eijkhout
  2. From: eijkhout@cupid.cs.utk.edu (Victor Eijkhout)
  3. Newsgroups: comp.lang.fortran
  4. Subject: Re: inverse matrix
  5. Date: 12 Jan 93 16:16:20
  6. Organization: /pearl/homes/eijkhout/.organization
  7. Lines: 40
  8. Message-ID: <EIJKHOUT.93Jan12161620@cupid.cs.utk.edu>
  9. References: <1993Jan8.201645.14915@news.eng.convex.com> <C0p5JD.M0L@news.udel.edu>
  10.     <EIJKHOUT.93Jan11153758@cupid.cs.utk.edu> <C0pKup.vJ@news.udel.edu>
  11. NNTP-Posting-Host: cupid.cs.utk.edu
  12. In-reply-to: mccalpin@perelandra.cms.udel.edu's message of Mon, 11 Jan 1993 21:25:37 GMT
  13.  
  14. In article <C0pKup.vJ@news.udel.edu> mccalpin@perelandra.cms.udel.edu (John D. McCalpin) writes:
  15.  
  16.    In article <EIJKHOUT.93Jan11153758@cupid.cs.utk.edu> eijkhout@cupid.cs.utk.edu (Victor Eijkhout) writes:
  17.    >In article <C0p5JD.M0L@news.udel.edu> mccalpin@perelandra.cms.udel.edu (John D. McCalpin) writes:
  18.    >
  19.    >  In article <1993Jan8.201645.14915@news.eng.convex.com> dodson@convex.COM (Dave Dodson) writes:
  20.    >  >I'd like to point out that it is almost never required or desirable to
  21.    >  >compute the inverse of a matrix.
  22.    >
  23.    >  The direct use of the inverse matrix is generally the fastest way to
  24.    >  solve a dense system of equations with multiple, consecutive right-hand-sides
  25.    >  (as in a time-dependent fluid dynamics problem).
  26.    >
  27.    >Where do dense systems come from in fluid dynamics? Usually
  28.    >differential equations (partial or otherwise) give sparse
  29.    >matrices, and then calculating the inverse is at least a major
  30.    >waste of space.
  31.  
  32.    The matrices are dense for spectral integration or differentiation
  33.    using any basis functions except trig functions.   The last time I
  34.    checked, this was still the fastest way to solve separable Poisson-like
  35.    equations using Chebyshev discretization, for example.
  36.  
  37. But only on domains that are a Cartesian product of intervals, right?
  38. Or can you handle separable equations on arbitrarily shaped domains
  39. (Chessapeake bay?) this way?
  40.  
  41.    Dense matrices alse arise in the capacitance matrix method for solving
  42.    the elliptic PDE's that often arise in fluid dynamics problems.
  43.  
  44. Isn't that after eliminating most of a *sparse* matrix onto
  45. some subset of the variables (corresponding to an interior line
  46. in the domain) so that there is an outer problem that is sparse?
  47.  
  48.    John D. McCalpin
  49. --
  50. Victor Eijkhout ................................ `There are also a few bugs,
  51. Department of Computer Science .......... though not as many as I've come to
  52. University of Tennessee ............... expect in new [MS]Windows products.'
  53. Knoxville TN 37919 ................................ (from a software review)
  54.