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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / comp / dsp / 2962 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-10  |  1.8 KB  |  43 lines
  1. Newsgroups: comp.dsp
  2. Path: sparky!uunet!think.com!enterpoop.mit.edu!bloom-picayune.mit.edu!news.mit.edu!tim
  3. From: tim@ear-ache.mit.edu (Tim Wilson)
  4. Subject: Re: Imaginary signals
  5. In-Reply-To: 880840m@axe.acadiau.ca's message of Sat, 9 Jan 1993 20:36:17 GMT
  6. Message-ID: <TIM.93Jan10124435@ear-ache.mit.edu>
  7. Sender: news@athena.mit.edu (News system)
  8. Nntp-Posting-Host: ear-ache.mit.edu
  9. Organization: Massachusetts Institute of Technology
  10. References: <880840m.33.726611777@axe.acadiau.ca>
  11. Date: Sun, 10 Jan 1993 17:44:35 GMT
  12. Lines: 29
  13.  
  14. 880840m@axe.acadiau.ca (MICHAEL ALEXANDER MCKAY) writes:
  15.  
  16.    Is there a time-domain filter which, given a real signal as input, will
  17.    output the corresponding imaginary signal?
  18.    I've tried to make a filter with unity gain and pi/2 phase shift for
  19.    all frequencies, but with no luck.
  20.  
  21. See Oppenheim and Shafer, _Digital Signal Processing_ (1st edition),
  22. Section 7.4:  "Hilbert Transform Relations for Complex Sequences."  In
  23. particular, see Section 7.4.1, "Design of Hiblert Transformers."
  24. I quote:  "...the ideal Hibert transformer or 90-degree phase shifter
  25. takes its place alongside the ideal lowpass filter and ideal
  26. bandlimited differentiator as valuable theoretical concepts which
  27. correspond to noncausal systems and for which the system function
  28. exists only in a restricted sense."
  29.  
  30. In the same section, O&S discuss finite-duration approximations of the
  31. ideal Hilbert transformer using frequency-sampling, windowing, and
  32. equiripple approximations.  Finally, they reference B. Gold, A. V.
  33. Oppenheim, and C. M. Rader, "Theory and Implementation of the Discrete
  34. Hibert Transform," _Proc. Symp. Computer Processing in
  35. Communications_, Vol. 19, Polytechnic Press, 1970, New York for a
  36. recursive implementation of a 90-degree phase-splitting system.
  37.  
  38. Good luck.
  39. --
  40. Tim Wilson
  41. Internet:  tim@ear-ache.mit.edu
  42. UUCP:  mit-eddie!mit-athena!tim
  43.