home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / comp / compress / 4325 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-05  |  2.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!think.com!sdd.hp.com!hpscit.sc.hp.com!susanm
  2. From: susanm@an.hp.com (Susan Margulies)
  3. Newsgroups: comp.compression
  4. Subject: Image Correlation Question
  5. Date: 5 Jan 1993 15:11:44 GMT
  6. Organization: Hewlett Packard Santa Clara Site
  7. Lines: 65
  8. Message-ID: <1ic8fgINN2sd@hpscit.sc.hp.com>
  9. Reply-To: susanm@hp-and.an.hp.com
  10. NNTP-Posting-Host: hpanvi.an.hp.com
  11. X-Newsreader: Tin 1.1.3 PL5
  12.  
  13. [ Article crossposted from sci.image.processing ]
  14. [ Author was Susan Margulies ]
  15. [ Posted on 5 Jan 1993 09:09:06 -0600 ]
  16.  
  17. Thanks for the responses to my image correlation question which convinced 
  18. me that the NMR article defines the correlation coefficient under the 
  19. assumption of an image with zero mean even though they don't specify it.  
  20. However, such an assumption doesn't hold for the ultrasound images I am 
  21. working with.  
  22.  
  23. My problem is that when I take a 3rd order linear predictive equation:
  24.  
  25. U'_i,j = A1 * U_i-1,j + A2 * U_i,j-1 + A3 * U_i-1,j-1
  26.  
  27. and then minimize the expected value of the square prediction error:
  28.  
  29. E[(U_i,j - U'_i,j)^2]
  30.  
  31. I get equations for A1, A2, and A3 which have factors in them of the
  32. form used in the NMR article to define rho(x,y), namely:
  33.  
  34. E(U_i,j U_i-x,j-y)
  35. ------------------
  36.      E(U_i,j^2)
  37.  
  38. My dilemma then reduces to:
  39.  
  40. Can I safely use these A1, A2, and A3 with an image with a non-zero
  41. mean???  
  42.  
  43. If the answer is no, then I understand the discrepancy 
  44. between the two definitions of rho(x,y).  However, if the answer is
  45. yes, which I don't see how it *couldn't* be given that all I am
  46. doing is computing some image statistics, a linear predictor, and
  47. coefficients to minimize the MSE of said predictor, then there is 
  48. a definite discrepancy in the two definitions.
  49.  
  50. So am I missing something inherent in either my 3rd order linear
  51. prediction equation or the process of minimizing the mean square
  52. prediction error which constrains me to using images of zero mean?
  53.  
  54. Another thing which I have realized - when I compute rho(x,y) using
  55. the NMR definition, I get numbers greater than 1 which implies gain
  56. exists in the prediction.  When I compute rho(x,y) using the
  57. definition which subtracts the square of the first moment from
  58. numerator and denominator, I get numbers close to but never
  59. exceeding 1.  To me, it is logical that a correlation coefficient
  60. would lie between 0 and 1.  Is that an incorrect conclusion for me
  61. to draw?
  62.  
  63. Thanks for any help you can give me!
  64.  
  65. Susan
  66. --
  67. Susan E. Margulies       
  68. HP Imaging Systems       
  69. 508-681-2153 (work)      
  70. susanm@hp-and.an.hp.com 
  71.  
  72.  
  73. --
  74. Susan E. Margulies       |  "Isn't revenge enough?"
  75. HP Imaging Systems       |     -- Erica Kane  
  76. susanm@hp-and.an.hp.com  |  
  77.  
  78.