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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / bit / listserv / statl / 2324 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-07  |  3.2 KB  |  68 lines
  1. Newsgroups: bit.listserv.stat-l
  2. Path: sparky!uunet!elroy.jpl.nasa.gov!sdd.hp.com!wupost!spool.mu.edu!torn!nott!cunews!tgee
  3. From: tgee@alfred.carleton.ca (Travis Gee)
  4. Subject: Re: X^2 interaction
  5. Message-ID: <tgee.726413695@cunews>
  6. Sender: news@cunews.carleton.ca (News Administrator)
  7. Organization: Carleton University
  8. References: <STAT-L%93010516044921@VM1.MCGILL.CA>
  9. Date: Thu, 7 Jan 1993 13:34:55 GMT
  10. Lines: 58
  11.  
  12. In <STAT-L%93010516044921@VM1.MCGILL.CA> EJOHNSO3@UA1VM.BITNET writes:
  13.  
  14. >I'd appreciate your insight in interpreting the results of a 2X3 contingency
  15. >table.
  16.  
  17. >I've run the standard chi-square test with significant results (p<.01), but I
  18. >see this as analogous to an omnibus ANOVA--it tells me something is happening
  19. >among these six cells, but it doesn't tell me what; therefore, my question is
  20. >whether there is anything like a test for main effects or interaction for a
  21. >chi-square? 
  22.  
  23. I have an unpublished paper lying about where I argue that such a test
  24. can be done on the following rationale:
  25.  
  26. 1) chi-square is a distribution of z-squares, summed:
  27. 2) therefore (o-e)^2/e  is  an approximation to (x-mu)^2/s^2
  28.             ____________
  29. 3) thus, \/ (o-e)^2/e    is an approximation to z and so
  30. 4) the "important" cells where the effect is occurring will have a big
  31.    "z" score (from 3) ) which is interpretable as a "z", and the
  32.    "important" rows/columns will have sum(z^2) that exceed some critical
  33.    value, with df (# of cells in row/col. ) - 1.
  34. 5)   This leads us to an ANOVA-like situation where an a-priori test for
  35.    the effect of a row or column would find sum(z^2) and test as a X^2
  36.    with r-1 or c-1 df, using perhaps a Bonferroni-like adjustment to the
  37.    alpha rate.  Series of tests using both rows and columns would have to
  38.    be adjusted further, because of the non-independence of the tests.
  39.  
  40.  
  41.  
  42. >My gut feeling says that I can divide the critical chi-square
  43. >by my number of cells and then compare each cell chi-square score to this new
  44. >ciritcal value. Is this acceptable? I've not been able to find in the literat-
  45. >ure any comments about interpreting contingency tables, and so any comment you
  46. >could make will be a great assistance.
  47.  
  48. I don't see why the average-per cell would be a suitable critical
  49. value, because it is tied to the final test statistic, not the value
  50. expected under the null hypothesis.  Thus, if ONE cell has a
  51. monstrously large value, and a second cell shows a marginal effect,
  52. the second cell would not be considered significant because the effect
  53. was larger elsewhere. Hence the effects are not independent by
  54. definition. 
  55.      The hypothesis-testing model works from a null prior distribution
  56. - in the case of X^2, the distribution of Z^2.  I believe that my
  57. formulation is correct, however, I would greatly appreciate any
  58. feedback from fellow netters who have an opinion.  Many thanks in
  59. advance!
  60.  
  61. ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
  62. Travis Gee ()  tgee@ccs.carleton.ca     ()
  63.            ()  tgee@acadvm1.uottawa.ca  ()        ()()()()
  64.            ()  (Carleton address        ()              ()
  65.            ()    preferred)             ()()()()()()()()() 
  66. Recent government figures indicate that 43% of all statistics
  67. are utterly worthless. 
  68.