home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / alt / sci / physics / newtheo / 2588 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-22  |  2.6 KB
  1. Xref: sparky alt.sci.physics.new-theories:2588 sci.physics:21604
  2. Newsgroups: alt.sci.physics.new-theories,sci.physics
  3. Path: sparky!uunet!think.com!enterpoop.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  4. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  5. Subject: Re: The Theories are Full of Holes
  6. Message-ID: <1992Dec20.195242.26459@galois.mit.edu>
  7. Summary: No more.
  8. Keywords: electrons, holes, anti-matter, positrons
  9. Sender: news@galois.mit.edu
  10. Nntp-Posting-Host: riesz
  11. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  12. References: <BzK695.CL5@csn.org>
  13. Date: Sun, 20 Dec 92 19:52:42 GMT
  14. Lines: 42
  15.  
  16. In article <BzK695.CL5@csn.org> et@teal.csn.org (Eric H. Taylor) writes:
  17. >
  18. >                    THE THEORIES ARE FULL OF HOLES
  19. >                                or
  20. >            ARE HOLES VIRTUAL PARTICLES, OR ARE THEY REAL?
  21. >
  22. >In reviewing Dirac's theory, I have realized several fundamental questions.
  23. >Basically, I always thought that there was matter and there was anti-matter.
  24. >The question of what "electron holes" are is something that I am now asking.
  25. >
  26. >According to Dirac, there are four states of entity:
  27. >
  28. >1. Occupied   state of positive energy (eg, electron,      charge -)
  29. >2. Unoccupied state of positive energy (eg, electron hole, charge +)
  30. >3. Occupied   state of negative energy (eg, positron,      charge +)
  31. >4. Unoccupied state of negative energy (eg, positron hole, charge -)
  32.  
  33. This approach to quantum field theory, while historically important, is
  34. no longer taken seriously by experts.  (Note the last 2 words.  Lots of
  35. people read the first chapter or two of a book on quantum field theory
  36. and come away thinking that hole theory is still accepted.)  
  37.  
  38. You were right.  There is matter and antimatter.  No holes.  The
  39. explanation for what Dirac did wrong is rather technical; mathematically
  40. speaking, he chose the wrong complex structure for the Hilbert space of
  41. solutions of the Dirac equation, so the Hamiltonian (energy) was
  42. unbounded below, and then to wriggle out of the problem he postulated
  43. that all these negative-energy states were filled in the vacuum state.
  44. These days, people who are sharp realize that there is another complex
  45. structure on the Hilbert space of solutions, such that the Hamiltonian
  46. *is* bounded below.  People who are slightly less sharp (the vast
  47. majority of field theorists) resort to a seemingly ad hoc trick of
  48. switching around creation and annihilation operators.  It amounts to the
  49. same thing.  No holes, just electrons and positrons.
  50.  
  51. Holes in solid state physics are different.  They really exist, or more
  52. precisely, they are still accepted as a good way of thinking about
  53. things.  
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.