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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / physics / 21044 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-13  |  2.5 KB  |  53 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!enterpoop.mit.edu!snorkelwacker.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: Can space-time intersect itself?
  5. Message-ID: <1992Dec13.215743.11645@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <1992Dec2.232639.13222@galois.mit.edu> <398@moene.indiv.nluug.nl>
  10. Date: Sun, 13 Dec 92 21:57:43 GMT
  11. Lines: 40
  12.  
  13. In article <398@moene.indiv.nluug.nl> toon@moene.indiv.nluug.nl (Toon Moene) writes:
  14. >In article <1992Dec2.232639.13222@galois.mit.edu> jbaez@riesz.mit.edu  
  15. >(John C. Baez) writes:
  16. >> In article <1992Dec2.014924.8076@netcom.com> raicu@netcom.com (Eugen  
  17. >Raicu) writes:
  18. >> >In principle, can there be any mass distribution that would result in a
  19. >> >space-time which intersects itself? 
  20. >> 
  21. >> Not as far as I can tell, if I understand the question.  The point is
  22. >> that spacetime is not embedded in some higher-dimensional space so it
  23. >> can't "bump into itself".  This is precisely why it's nice to have an
  24. >> intrinsic definition of manifolds, by the way!
  25. >
  26. >Now that's interesting - I'm sure I remember from my Differential Geometry  
  27. >course that ANY manifold can be embedded in Rn. A five minutes worth of  
  28. >flapping through the pages of my DG book* tells me that I have to modify  
  29. >this to: ANY manifold that has a COUNTABLE base (so-called seperable  
  30. >manifold).
  31.  
  32. Of course decent manifolds *can* be embedded in R^n - it's a nice
  33. theorem that's often useful - but there is no canonical way of doing so,
  34. and there is no reason to think that our actual spacetime is in fact so
  35. embedded.   
  36.  
  37. >> Of course there are mathematically possible spacetime geometries with
  38. >> "wormholes," that is, "handles."  This might be the closest thing to
  39. >> what you are wondering about.  
  40. >
  41. >Yep, but do they represent physical space-time structures ?
  42.  
  43. Nobody knows but there have been millions of papers by distinguished
  44. physicists exploring the possibility and its possible consequences.
  45.  
  46. "Wait a minute!" you cry.  "How come they're exploring the possible
  47. consequences of wormholes but not the possible consequences of spacetime
  48. being embedded in a higher-dimensional R^n?"  This is primarily a matter
  49. of esthetics.  The prevailing view is that the former idea is pretty and
  50. the latter one is ugly.  I could try to explain the reasons for this
  51. view, but we just had a long discussion of embedded vs. intrinsic
  52. approaches to differential geometry, so I won't.
  53.