home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / physics / 20985 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-12  |  4.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!moe.ksu.ksu.edu!crcnis1.unl.edu!unlinfo!e_p
  2. From: e_p@unlinfo.unl.edu (edgar pearlstein)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: >Acoustics Problem for Swimmers: EXPLANATION
  5. Date: 12 Dec 1992 19:21:25 GMT
  6. Organization: University of Nebraska--Lincoln    
  7. Lines: 66
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <1gde3lINNfj5@crcnis1.unl.edu>
  10. References: <1g2gi5INN3lb@crcnis1.unl.edu>
  11. NNTP-Posting-Host: unlinfo.unl.edu
  12.  
  13.  
  14. A few days ago I posted the following:
  15.  
  16.  
  17. >                    AN ACOUSTICS PROBLEM FOR SWIMMERS
  18. >      When under water in a swimming pool one hears general noise - a 
  19. > hissing sound, something like white noise.  I assume that this is due 
  20. > to splashing and circulating water, as well as noise entering the water 
  21. > from the air above.  A pool has very hard walls and bottom, so one 
  22. > might expect a fairly uniform distribution of the sound. 
  23. >      Now here's the problem:  I have noticed that when my head is only 
  24. > a little below the surface, the hiss has a higher average pitch than 
  25. > when it is farther down.  Why is this?
  26. >      I think I know the answer, but I won't announce it yet.
  27.  
  28.        Here is the explanation that I favor:
  29.             First consider standing waves within the water, in the ideal 
  30.        case of nobody in the pool and the surface perfectly still.  The 
  31.        wave pattern, for any frequency of sound that happens to be 
  32.        present in the water, will have pressure ANTINODES at the bottom 
  33.        and sides, but pressure NODES where the water meets air.  This 
  34.        latter is because the speed of sound in water is much greater - 
  35.        about a factor of 4.2 - than in air.  (Note that the ear responds 
  36.        to pressure, not displacement.)  How deep does the node go?  
  37.        Well, a quarter-wavelength below the surface there will be a 
  38.        pressure ANTInode, for waves travelling perpendicular to the 
  39.        surface. 
  40.             Now let's put a swimmer in the water.  For sufficiently long 
  41.        wavelengths, the pattern will be pretty much as described in the 
  42.        paragraph above.  But for those frequencies whose wavelength is 
  43.        smaller than, say, a few feet, the swimmer's body will greatly 
  44.        change the standing wave pattern.  Also, ripples on the surface 
  45.        will randomize things for wavelengths smaller than, say, four 
  46.        times the ripple amplitude.  
  47.             Thus we see that for high frequencies (short wavelength), 
  48.        the standing wave pattern will be essentially random, while for 
  49.        low frequencies there will be a pressure node close to the 
  50.        surface.  So, since all frequencies are present in the noise,  
  51.        the amount of high frequency sound perceived will be pretty much 
  52.        independent of depth, while the amount of low frequency sound 
  53.        will decrease as the ear gets close to the surface (pressure 
  54.        antinode for low frequencies).  So the apparent pitch will rise 
  55.        as the ear gets closer to the surface. 
  56.             It remains to discuss what we mean by "high" and "low" 
  57.        frequencies.  From the considerations of the second paragraph, it 
  58.        appears that we mean wavelengths that are small and large 
  59.        compared with a few feet.  In water, a wavelength of four feet 
  60.        corresponds to a frequency of about 1200 Hz. 
  61.                        ---------------------------------
  62.             A few people suggested an explanation in terms of how one's 
  63.        hearing is affected by the pressure of water, since as one goes 
  64.        deeper, the pressure is greater.  For persons whose eustachian 
  65.        tubes get blocked easily, there might be something to this, 
  66.        although I doubt that it would explain the magnitude of the 
  67.        effect.  
  68.             For someone who has both the ambition and the equipment, I 
  69.        can suggest an experiment to settle the question of whether the 
  70.        effect is objective or subjective:  Use an underwater microphone, 
  71.        connected to an amplifier and earphones above water.  Then listen 
  72.        on the earphones as the mike's depth is varied.  To be fancier, 
  73.        one could even Fourier analyze the signal from the mike. 
  74.  
  75. Edgar Pearlstein, University of Nebraska, Lincoln
  76.  
  77.  
  78.  
  79.