home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / symbolic / 3281 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-15  |  3.4 KB  |  92 lines
  1. Newsgroups: sci.math.symbolic
  2. Path: sparky!uunet!usc!cs.utexas.edu!torn!watserv2.uwaterloo.ca!watdragon.uwaterloo.ca!daisy.uwaterloo.ca!kogeddes
  3. From: kogeddes@daisy.uwaterloo.ca (Keith O. Geddes)
  4. Subject: Re: Maple simplify Problem 
  5. Message-ID: <BzB0CE.JAn@watdragon.uwaterloo.ca>
  6. Sender: news@watdragon.uwaterloo.ca (USENET News System)
  7. Organization: University of Waterloo
  8. References: <gwS=8F@engin.umich.edu>
  9. Date: Tue, 15 Dec 1992 14:02:37 GMT
  10. Lines: 80
  11.  
  12. In article <gwS=8F@engin.umich.edu> amadi@engin.umich.edu (Amadi Nwankpa) writes:
  13. >     Maple seems to have a problem with this simplification:
  14. >
  15. >> ad;
  16. >
  17. >      {z(x) = 1/2 exp(x) + 1/2 exp(- x), y(x) = 1/2 exp(x) - 1/2 exp(- x)}
  18. >
  19. >> simp2;
  20. >
  21. >           {cosh(x) + sinh(x) = exp(x), cosh(x) - sinh(x) = exp(- x)}
  22. >
  23. >>  simplify(ad,simp2,[exp(x),exp(-x)]);
  24. >                              2                              2
  25. >                   1 + sinh(x)  + 2 sinh(x) cosh(x) + cosh(x)
  26. >           {z(x) = -------------------------------------------,
  27. >                              2 sinh(x) + 2 cosh(x)
  28. >
  29. >                                   2                              2
  30. >                      - 1 + sinh(x)  + 2 sinh(x) cosh(x) + cosh(x)
  31. >               y(x) = ---------------------------------------------}
  32. >                                  2 sinh(x) + 2 cosh(x)
  33. >
  34. >> simplify(");
  35. >
  36. >                       {y(x) = - sinh(x), z(x) = cosh(x)}
  37. >
  38. >
  39. >   If you put x = 1  and do a evalf you will see that the last output doesn't
  40. >equal the value of ad for x =1 .  What did I do wrong?
  41. >
  42. >                                       Amadi Nwankpa
  43. >                                       CAEN
  44. >                                       Umich of Michigan
  45.  
  46.  
  47. Yes, the result of that final simplify command should be
  48.  
  49.                       {y(x) = sinh(x), z(x) = cosh(x)}
  50.  
  51. You have discovered a bug in one line of the library file `simplify/trig`
  52. where it thinks that  sinh(x)^2 = cosh(x)^2 + 1  rather than the correct
  53. transformation  sinh(x)^2 = cosh(x)^2 - 1 .
  54.  
  55. I will send you the corrected file for `simplify/trig` and we will get
  56. this bug fix placed into the share library for ftp access.
  57.  
  58. Here is the result of running your example after reading in the corrected
  59. file for `simplify/trig`.
  60.  
  61. ==============================================================================
  62.  
  63.     |\^/|     Maple V Release 2
  64. ._|\|   |/|_. Copyright (c) 1981-1992 by the University of Waterloo.
  65.  \  MAPLE  /  All rights reserved. MAPLE is a registered trademark of
  66.  <____ ____>  Waterloo Maple Software.
  67.       |       Type ? for help.
  68.  
  69. > read `simplify.trig.new`;
  70.  
  71. > ad := {z(x) = 1/2*exp(x) + 1/2*exp(-x), y(x) = 1/2*exp(x) - 1/2*exp(-x)};
  72.    ad := {z(x) = 1/2 exp(x) + 1/2 exp(- x), y(x) = 1/2 exp(x) - 1/2 exp(- x)}
  73.  
  74. > simp2 := {cosh(x) + sinh(x) = exp(x), cosh(x) - sinh(x) = exp(-x)};
  75.       simp2 := {cosh(x) + sinh(x) = exp(x), cosh(x) - sinh(x) = exp(- x)}
  76.  
  77. > simplify(ad,simp2,[exp(x),exp(-x)]);
  78.                               2                              2
  79.                    1 + cosh(x)  + 2 cosh(x) sinh(x) + sinh(x)
  80.            {z(x) = -------------------------------------------,
  81.                               2 cosh(x) + 2 sinh(x)
  82.  
  83.                                    2                              2
  84.                       - 1 + cosh(x)  + 2 cosh(x) sinh(x) + sinh(x)
  85.                y(x) = ---------------------------------------------}
  86.                                   2 cosh(x) + 2 sinh(x)
  87.  
  88. > simplify(");
  89.                         {z(x) = cosh(x), y(x) = sinh(x)}
  90.  
  91. > quit
  92.