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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / symbolic / 3262 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-11  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!uwm.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!usc!hela.iti.org!cs.widener.edu!netnews.upenn.edu!netnews.cc.lehigh.edu!ns1.cc.lehigh.edu!fc03
  2. From: fc03@ns1.cc.lehigh.edu (Frederick W. Chapman)
  3. Newsgroups: sci.math.symbolic
  4. Subject: Quadratic Form Calculations in Maple
  5. Message-ID: <1992Dec11.182725.84179@ns1.cc.lehigh.edu>
  6. Date: 11 Dec 92 18:27:25 GMT
  7. Organization: Lehigh University
  8. Lines: 33
  9.  
  10. Let Q be a quadratic form on an finite-dimensional real vector space V, and
  11. let B be the matrix of Q with respect to some basis of V.  By a sequence of
  12. elementary row and column operations, the real symmetric matrix B can be
  13. reduced to a diagonal matrix D that is congruent to B; i.e., D = P B P',
  14. where P = E_m E_{m-1} ... E_1, and the E_i's are matrices corresponding to
  15. the sequence of elementary row operations.  The number of non-zero diagonal
  16. entries of D is the rank of quadratic form Q, and the number of positive
  17. diagonal entries minus the number of negative diagonal entries is the
  18. signature of Q.
  19.  
  20.  
  21. QUESTION:
  22.  
  23. Has anyone written a Maple function or package to compute the rank and
  24. signature of a real quadratic form?  For a real symmetric matrix with
  25. numeric entries, it should be a fairly simple matter to code the algorithm
  26. using Maple's built-in routines for elementary row and column operations;
  27. however, I'd prefer not to reinvent the wheel!
  28.  
  29.  
  30. Thanks,
  31.  
  32. Frederick W. Chapman
  33. Senior User Consultant
  34. Lehigh University Computing Center
  35. -- 
  36.  
  37. o ------------------------------------------------------------------------- o
  38. |  Frederick W. Chapman, User Services, Computing Center, Lehigh University |
  39. |    Campus Phone:  8-3218     Preferred E-mail Address:  fc03@Lehigh.Edu   | 
  40. o ------------------------------------------------------------------------- o
  41. | The day after the day after tomorrow is the last day before the rest of   |
  42. | our country's future a week from the day before the day before yesterday! |
  43.