home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / stat / 2659 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-21  |  1.6 KB

  1. Path: sparky!uunet!noc.near.net!hri.com!spool.mu.edu!sgiblab!munnari.oz.au!mel.dit.csiro.au!len
  2. From: len@mel.dit.csiro.au (Len Makin)
  3. Newsgroups: sci.math.stat
  4. Subject: Time series de-trend and df
  5. Message-ID: <1992Dec21.013932.24703@mel.dit.csiro.au>
  6. Date: 21 Dec 92 01:39:32 GMT
  7. Sender: news@mel.dit.csiro.au
  8. Organization: CSIRO DIT (Melb.)
  9. Lines: 35
  10.  
  11.  
  12. A Climate modeller colleague asked the following:
  13. I am planning to remove trend from some GCM results (CO2 levels).
  14. I suspect this affects degrees of freedom for t-tests, F-tests, etc.
  15. Can  anyone help please?
  16. I plan to remove the trend without changing the mean.
  17. I suspect not changing mean implies that only one df is lost.
  18.  
  19. So if original data are 
  20. y[1], y[2], ... , y[i], ... , y[N]
  21. where i represents year, so data are equally spaced in time.
  22.  
  23. Detrended value for year i is:
  24. y[i] - r(y,i) * ( sd(y) / sd(i) ) * ( i - mean(i) )
  25.  
  26. where r(y,i) is correlation between y & i
  27. r(y,i) = ( sum(i*y[i]) - mean(i) * mean(y) ) / ( sd(i) * sd(y) )
  28.  
  29. Since i is simply 1, 2, ... , N
  30. by algebra:
  31. mean(i) = ( N + 1 ) / 2
  32. sd(i) = sqrt( ( N * N - 1 ) / 12 )
  33.  
  34. In my case N = 20 for both control (normal CO2) & double CO2 samples.
  35. I plan to detrend both samples before comparing 
  36. (1) means using t-test 
  37. (2) variances using F-test.
  38.  
  39. What is the effect of this detrending on degrees of freedom for these tests?
  40. Are these tests meaningful?
  41.  
  42. Len.Makin@mel.dit.csiro.au               | Senior Computer Scientist    |
  43. CSIRO Division of Information Technology | Supercomputing Support Group |
  44. 723 Swanston Street, Carlton             | Tel: +61 3 282 2622          |
  45. VIC 3053, Australia                      | Fax: +61 3 282 2600          |
  46.