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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / stat / 2581 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-12  |  1.4 KB  |  35 lines
  1. Newsgroups: sci.math.,sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!saimiri.primate.wisc.edu!caen!uvaarpa!concert!samba!usenet
  3. From: Michael.Lowry@launchpad.unc.edu (Michael Lowry)
  4. Subject: Complex Inequality?
  5. Message-ID: <1992Dec13.034204.5873@samba.oit.unc.edu>
  6. Sender: usenet@samba.oit.unc.edu
  7. Nntp-Posting-Host: lambada.oit.unc.edu
  8. Organization: University of North Carolina Extended Bulletin Board Service
  9. Date: Sun, 13 Dec 1992 03:42:04 GMT
  10. Lines: 23
  11.  
  12. I'm trying to show the conditions for which the modulus (absolute value)
  13. of the roots of 1-bx-c^2=0 are greater than one.  The roots are:
  14.  
  15. ( b+Sqrt(b^2+4a) )/(-2a)       and       ( b-Sqrt(b^2+4a) )/(-2a)
  16.  
  17. from the quadratic formula.  In other words I must find the conditions
  18. on b and a for which the roots lie outside the unit circle in the 
  19. complex plane.  I'm not having much success.  Can anyone help?
  20. I do have the answer from a reference which does not do the math:
  21.        a + b < 1   ;    a - b < 1    ;   -1 < a < 1
  22. This problem comes from the stationarity condition for a second order 
  23. autoregressive model for a time series.
  24.  
  25. Thanks for any help,
  26. Michael Lowry
  27. Michael.Lowry@bbs.oit.unc.edu
  28.  
  29.  
  30. --
  31.    The opinions expressed are not necessarily those of the University of
  32.      North Carolina at Chapel Hill, the Campus Office for Information
  33.         Technology, or the Experimental Bulletin Board Service.
  34.            internet:  laUNChpad.unc.edu or 152.2.22.80
  35.