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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / numanal / 3559 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-12  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!psinntp!curly.appmag.com!verano!pa
  2. From: pa@verano.sba.ca.us (Pierre Asselin)
  3. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  4. Subject: Re: Restatement of the Integration Problem
  5. Message-ID: <1208@verano.sba.ca.us>
  6. Date: 11 Dec 92 05:55:46 GMT
  7. References: <1992Dec6.172023.29025@afit.af.mil> <1992Dec09.171136.118661@zeus.calpoly.edu>
  8. Distribution: usa
  9. Organization: None.  Santa Barbara, CA
  10. Lines: 30
  11.  
  12. In <1992Dec09.171136.118661@zeus.calpoly.edu>
  13.     mjohnson@zeus.calpoly.edu (Mark S. Johnson) writes:
  14.  
  15. >You might try adaptive quadrature. In my experience, Romberg is faster
  16. >than adaptive quadrature (can anyone else back this up?)[...]
  17.  
  18. Not me.  Besides, you can have it both ways.  I remember a subprogram by
  19. Carl de Boor called CADRE, for Cautious ADaptive Romberg Extrapolation.
  20. I think I saw it in a book titled "Mathematical Software" dating from
  21. the *early seventies*.  This is not a cutting edge problem, folks!
  22.  
  23. The code performs a Romberg integration over the given interval while
  24. monitoring the convergence.  If it fails to reach the theoretical rate,
  25. it divides the interval in two and resumes recursively in each half
  26. (hoping that one of the halves has some sort of singularity but the
  27. other is clean).  It is very effective at isolating sharp peaks, jump
  28. discontinuities and certain endpoint singularities.  I remember passing
  29. it a wrapper that would plot its (x,y) values before returning the
  30. function value (x supplied by CADRE, y returned by some ugly test
  31. function).  The plots were always judiciously graded in the tight spots.
  32.  
  33. >Adaptive quadrature is best (or at least most easily) implemented as a
  34. >recursive function, so FORTRAN is out. I'm told it CAN be done in
  35. >FORTRAN, but it ain't pretty.
  36.  
  37. The code in question is in Fortran.
  38. -- 
  39.  
  40. --Pierre Asselin, Santa Barbara, California
  41.   pa@verano.sba.ca.us
  42.