home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17197 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-21  |  675 b 
  1. Xref: sparky sci.math:17197 rec.puzzles:8058
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  3. Path: sparky!uunet!stanford.edu!Csli!hiraga
  4. From: hiraga@Csli.Stanford.EDU (Yuzuru Hiraga)
  5. Subject: Integral Puzzle (Cute, not Evil)
  6. Message-ID: <1992Dec19.011244.2780@Csli.Stanford.EDU>
  7. Organization: Stanford University CSLI
  8. Date: Sat, 19 Dec 1992 01:12:44 GMT
  9. Lines: 20
  10.  
  11.  
  12. Let f be any function such that:
  13.     * for 0<=x<=1; 0<=f(x)<= a
  14.  
  15.       /1
  16.     * |  f(x)dx = A
  17.       /0
  18. where a and A are given constants (obviously, A<=a).
  19.  
  20. What are the maximum and minimum values that
  21.  
  22.     /1       2
  23.     |  {f(x)}  dx
  24.     /0
  25.  
  26. can take?
  27. The values can be easily induced, but come up with
  28. a simple (cute) proof.
  29.  
  30. -Yuzuru Hiraga
  31.