home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17163 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-21  |  2.0 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17163 rec.puzzles:8040
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  3. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!cs.utexas.edu!uwm.edu!linac!uchinews!uchinews.uchicago.edu!converse
  4. From: converse@cs.uchicago.edu (Tim Converse)
  5. Subject: Re: Naming Large Numbers (Re: Negative Zero)
  6. In-Reply-To: slb22@cunixb.cc.columbia.edu's message of Fri, 18 Dec 1992 10:49:30 GMT
  7. Message-ID: <CONVERSE.92Dec18095107@ubik.uchicago.edu>
  8. Sender: news@uchinews.uchicago.edu (News System)
  9. Organization: University of Chicago Computer Science
  10. References: <1992Dec12.010711.15778@leela.cs.orst.edu>
  11.     <1992Dec15.210004.2556@hobbes.kzoo.edu>
  12.     <1992Dec17.144306.10885@vax.oxford.ac.uk>
  13.     <1992Dec18.104930.4583@sol.ctr.columbia.edu>
  14. Date: Fri, 18 Dec 1992 15:51:07 GMT
  15. Lines: 32
  16.  
  17. In article <1992Dec18.104930.4583@sol.ctr.columbia.edu> slb22@cunixb.cc.columbia.edu (Seth "the Lesser") writes:
  18. >wilcox@vax.oxford.ac.uk writes:
  19.  
  20. >>         Theoretically speaking, one can. Assuming one
  21. >>can write down pi primitive recursively (I think one can) one can even write
  22. >>your number down primitive recursively, which is as near practicality as
  23. >>mathematicians ever get.
  24.  
  25. >One can't.  Pi is not a computable number.  This was proven by Alan Turing, I
  26. >think.
  27.  
  28. >Seth L. Blumberg
  29.  
  30.     No -- Turing proved that non-computable numbers exist.  Pi
  31. is not one of them, since it is easy to write a program that will
  32. keep cranking out digits of pi for as long as you like.  It's true
  33. that this program will never stop (is that what you're thinking of?),
  34. but that is equally true of a program that computes 1/3.
  35.  
  36.     What Turing meant by numbers that aren't computable is that there
  37. doesn't exist a program that will keep generating digits of the number
  38. correctly.  Numbers like this must exist, simply because programs are 
  39. countable and the reals are not.
  40.  
  41.     Tim Converse
  42.  
  43.  
  44.  
  45.  
  46. --
  47. -------------------------------------------------------------------------------
  48. Tim Converse  U. of Chicago CS Dept.  converse@cs.uchicago.edu  (312) 702-8584
  49.