home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17146 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-21  |  3.7 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17146 rec.games.abstract:647
  2. Newsgroups: sci.math,rec.games.abstract
  3. Path: sparky!uunet!mcsun!Germany.EU.net!news.uni-bielefeld.de!unibi!umatf071
  4. From: umatf071@unibi.hrz.uni-bielefeld.de (sio)
  5. Subject: Re: Game of pentominos
  6. Message-ID: <1992Dec18.113318.11871@unibi.hrz.uni-bielefeld.de>
  7. Date: Fri, 18 Dec 92 11:33:18 GMT
  8. References: <1992Dec15.154734.23894@odin.diku.dk> <pete.03it@bignode.equinox.gen.nz>
  9. Organization: Universitaet Bielefeld
  10. Lines: 110
  11.  
  12. The 4th Pentacube Contest 92/93
  13.  
  14.   Build the figure "volcano" with all 29 pentacubes.
  15.  
  16.     1 1 1 1 1 1 1 1 1        Each number says, how
  17.     1 2 2 2 2 2 2 2 1        many cubes are stacked.
  18.     1 2 3 3 3 3 3 2 1
  19.     1 2 3 2 2 2 3 2 1
  20.     1 2 3 2 1 2 3 2 1
  21.     1 2 3 2 2 2 3 2 1
  22.     1 2 3 3 3 3 3 2 1
  23.     1 2 2 2 2 2 2 2 1
  24.     1 1 1 1 1 1 1 1 1
  25.  
  26.   There is a published solution already. If you send it, you will get another
  27.   problem, which is more difficult. You will see, the above problem is easy
  28.   enough to be solved by yourself (or your computer). -> (*)
  29.  
  30. Send your solution to:
  31.   Ekkehard Kuenzell,
  32.   PENTAKUBENSPIELE, Schoenrathstr. 79, D-5100 Aachen, Germany
  33.   Tel.: +49-241-58881
  34.  
  35. Deadline: >>>>> 30.04.1993 <<<<<
  36.  
  37. Prizes:
  38.   1. prize: 200 DM  (ca. 140 $)
  39.   2. prize: 100 DM  (ca.  70 $)
  40.   3. prize: 100 DM  (ca.  70 $)
  41.  
  42. All participants will have equal probability winning a prize, independent of
  43. the number of solutions (>=1 of cause) s/he has sent.
  44.  
  45. The Outcome of the contest will be sent to all participants till 31.05.93.
  46.  
  47. Notation for the Pentacubes:
  48.  The notation follows a mnemonic system and is easily recognized by the
  49.  solution of the following pentacube problem. The system is explaned in
  50.  the book "Pentakubenspiele", which is avalable by the author E. Kuenzell.
  51.  
  52.   2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2    a pentacube problem
  53.   2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
  54.   2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
  55.   2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
  56.   2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
  57.   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
  58.  
  59.  11 12 22 22 22 72 72 72 90 51 51 51 71 71 71  one solution
  60.  10 12 42 42 22 34 34 72 20 20 51 82 82 71 70  (bottom layer)
  61.  10 12 12 33 41 41 34 34 90 20 35 35 70 70 70
  62.  10 12 60 33 33 36 36 30 30 20 20 35 50 70 40
  63.  10 37 60 81 33 36 32 32 30 30 31 50 50 50 40
  64.  10 37 60 81 81 81 21 32 32 30 31 31 50 61 61
  65.  
  66.  11    22    41    72    90    51    82    71  (top layer)
  67.  11    42    41    34    90    35    82    40
  68.  11    42    41    36    90    35    82    40
  69.  11    42    33    36    80    31    13    40
  70.  37    60    21    32    80    31    13    61
  71.  37 37 60 81 21 21 21 80 80 80 13 13 13 61 61
  72.  
  73. The list of figures of the last three contests:
  74.  
  75.  1) number of participants: 10
  76.  
  77.        2 2 2   2 2 2       b = 11
  78.        2 4 4 4"4 4 2       n"= the two bottom cubes are missing of
  79.        2 4 6 6"6 4 2           the pile of height n.
  80.          4"6"b"6"4"
  81.        2 4 6 6"6 4 2
  82.        2 4 4 4"4 4 2
  83.        2 2 2   2 2 2
  84.  
  85.  2) number of participants: 5
  86.  
  87.              2
  88.            2 2 2
  89.          2 2 2 2 2
  90.        2 2 2 1 2 2 2
  91.      2 2 2 1 1 1 2 2 2
  92.    2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2
  93.  2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2
  94.    2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2
  95.      2 2 2 1 1 1 2 2 2
  96.        2 2 2 1 2 2 2
  97.          2 2 2 2 2
  98.            2 2 2
  99.              2
  100.  
  101.  3) number of participants: 6
  102.  
  103.        5 5 5 5 5 5 5
  104.        5 1 1 1 1 1 5
  105.        5 1 1 1 1 1 5
  106.        5 1 1 1 1 1 5
  107.        5 1 1 1 1 1 5
  108.        5 1 1 1 1 1 5
  109.        5 5 5 5 5 5 5
  110.  
  111. Good luck, Torsten Sillke.
  112. I've sent my solution already.
  113.  
  114. (*)  This is the more difficult problem
  115.  
  116.    1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1          n'= the bottom cube is missing of
  117.    1 2 3'4'5'5'5'4'3'2 1              the pile of height n.
  118.    1 2 3'4 4 4 4 4 3'2 1
  119.    1 2 3'3'3'3'3'3'3'2 1          the figure must be stable.
  120.    1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
  121.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  122.