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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17135 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-20  |  1.4 KB  |  36 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!sdd.hp.com!spool.mu.edu!agate!linus!linus.mitre.org!linus!bs
  3. From: bs@linus.mitre.org (Robert D. Silverman)
  4. Subject: Re: Interesting Discrete Math Question
  5. Message-ID: <1992Dec18.031447.293@linus.mitre.org>
  6. Sender: news@linus.mitre.org (News Service)
  7. Nntp-Posting-Host: linus.mitre.org
  8. Organization: Research Computer Facility, MITRE Corporation, Bedford, MA
  9. References: <1992Dec17.205217.2719@parc.xerox.com> <BzFMMs.D86@unccsun.uncc.edu>
  10. Date: Fri, 18 Dec 1992 03:14:47 GMT
  11. Lines: 23
  12.  
  13. In article <BzFMMs.D86@unccsun.uncc.edu> sbardhan@uncc.edu writes:
  14. >Ken writes:
  15. >  
  16. >This is all well and fine, except, how do you know you've found the best partition
  17. >of those integers?  That is, how do you know there isn't some other partition Q = 
  18.  
  19. If I had not spoken in haste earlier and actually THOUGHT about the problem,
  20. I would have found the answer to the above question in the first place.
  21.  
  22. I'll give a hint with a full solution later:
  23.  
  24. Consider the equivalence classes of the integers from 1 to 100 mod 3.
  25.  
  26. There are 34 congruent to 1 mod 3 and 33 congruent (each) to 0 or -1.
  27.  
  28. Another way is to look at the integers 1 to 100 written in balanced
  29. ternary and apply the pigeonhole principle.
  30.  
  31. --
  32. Bob Silverman
  33. These are my opinions and not MITRE's.
  34. Mitre Corporation, Bedford, MA 01730
  35. "You can lead a horse's ass to knowledge, but you can't make him think"
  36.